3、阻抗的测量

3、阻抗的测量 第三章 阻抗的测量 3.1 电桥法 平衡电桥 Z,Z,Z,ZU,0 ——用于电阻、电感、电容元件参数的测量 13240 不平衡电桥 Z,Z,Z,ZU,0 ——用于电阻式、电感式、电容式传感器测量 13240 直流电桥 E、U为直流，Z~Z只能为电阻 014 交流电桥 E、U为交流，Z~Z可为电阻、电感、电容 014 3.1.1 电阻传感器电桥 一、普通电桥 1．单工作壁电桥 R,R,R，,RR,R,R,R 1x02340 RRR,REE,Rx0x0 U,E(,),，,，0R，R2R2R，R22R，,Rx00x00 ,R,,2RE,R,RE,R0 ,,/(1，)，4R2R4R0002．双工作壁电桥 1?差模方式 R,,RRR,,REE,R 000 U,E(,),(,1),,,02R2R2R2R000 R,R，,RR,R,RR,R,,R 1023040 2RR,R,RE,R,R2000 ()/[1()] U,E,,E,,,,,02222224()R，,RR,,RRRR,,R00000 R,R，,RR,RR,R,,RR,R 10203040 2RR,,R(),RE,R,R2200 ()()/[1()]U,E,,E,，,0222242R，,RR,,RRR4()R,,R00000 2?共模方式 R,R,R，,RR,R,R 120340 R，,RR00 U,E(,),0 02(R，,R)2R00 R,R，,RR,R,RR,R，,R 1023040 RR00 U,E(,),0 02R，,R2R，,R00 R,R，,RR,R,RR,R，,R 1024030 RR，,R,RE,R,R 00 ()/(1) U,E,,,E,,，，022222R，,RR，,RR，,RRR00000结论：差动式电阻传感器应接在横跨电流的相邻两臂 3?四工作臂电桥 Z,R，,RZ,R，,RZ,R，,RZ,R，,R 333111222444 ,,,RR,,,,RRRREii3124 ,，,()U04RRRR1234 ?差动电桥 为正，为负 ,R,R,R,R1324 R,,RR，,R,R00 正确接法 U,E(,),,E 2R2RR000 错误接法 U,0 0 差动电桥优点：1?提高灵敏度 2?消除非线性 3?消除温度误差 REREExx二、有源电桥 ,,,(1,),UR,R，,R 所以 ，所以 U00x02R2R200 EE,U0E,R22?图3-1-7（b） , 所以 U,,，002RRR0x ，x0101REUU,E01,,(1，)U,,E0U,,22R?图3-1-7（c） E 所以 ,01,11UEREERx,0,(1,),,，()U，,，,22RRRR,RR U11,01E(，),,RRR,?图3-1-7（d） ,UU11010,()E，,，,RRRRxx, U,2EE(R，R),UR，UR 所以 01x01x0 ,2ER，UR x0 ,RE(R,R),UR？ U,,Ex00R0 11E,()，，,U,RRR,? xx ,11UE0,()，，,，U,RRRR,xx ,RUEE0 ,，E(R,R),,UR？？ U,,Ex00RRRRxx UE,1xR，,0U,,E,1RR,xR? ？ ,1V11E,1V,(E，V)()V，,，212,2RRRR, RVEEEx1所以 V,(1，),(1,),(R,R)/R x22E2R2 ,，,RRR,ERx ,,2R RRE,R22的以 (1)(1) V,V，,,，，022RRR11 结论：输出电压与成线性正比关系 ,R/R 3.2 阻抗——电压转换法 3.2.1 欧姆法——恒流法 U,UE02x实例 图3-2-2 U,U,I,R,,R,,R 0xNxxxRRNN ,R，R7p3实例 图3-2-3 , ()(1)U,I,R,I,R，0refxref5,,R，R9p3 ,R，R9p3若 ,R,R，,R则 [()](1)URI,I，I,,R，x5x05refrefrefx,,R，R9p3 ,R,RI,I,R,0U,0用于调零，使，即时， p1p2refrefx0 |U|RrefxR用于调满度 ，即 U,I,R,RR,Up30refxxx0R|U|Nref例题——采用图3-2-4和一块量程1mA的电流表及一个10K电位器构成一个电子欧,母表，画出电路图，说明使用前调整方法，计算该欧姆表量程及电流表读数0.5mA时的Rx 值。 ?SW先接6档，mA表机械调零；?调U,,2V电位器使；?SW接1档，2K,ref取一个1 K电位器使mA满偏转（读数是1mA），该欧姆表量程为 , RN R,U,5Rxmax0maxN|U|ref 共分五档1 K、10 K、100 K、1M、10M ,,,,, 电流表读数为0.5mA时，R=2.5R，例如SW接1档时，R=200，R=500. ,,xNNx 3.2.2 比例运算法 c0，，图3-2-5（a） 适于变极距电容传感器 ,, UU0Ecx cx，，图3-2-5（b） 适于面积距电容传感器 ,, UUE0c0 ,cc，21图3-2-5（c） 适于差动距电容传感器 , UUE0c03.2.3 差动脉冲调宽法 一、RC与LR电路过渡过程 dU0U,i,R，ui,c E0dt du？U,Rc，u 令 t,RcE0dt udi0i,,， UuLE0Rdt duL0？U,，u 令 ,,L/RE0Rdt dU0解微分方程 U,,，u得 E0dt ,t/, u(t),u(0)，[u(,),u(0)][1,e] 0000 因为 u(0),0u(,),U 00E ,t/,所以 u(t),U(1,e) 0E U,充电刻 ,lnu(t),U所需时间 T,0RU,UER ,,TU,TU,EE1212U,U,,,U ABE0由图3-2-7可见 T，T，,,1212 二、差动电容脉冲调宽电路 图3-2-6 ,,Rc,,,Rc 111222固定电阻 R,R 所以 12 变极距差动电容,cc,d12 ,,,UUUEE0,,dd，ccd120,,,，cc/(1),cc/(1)1020dd00 三、差动电阻式脉冲调宽电路 同图3-2-6 R,R12U,,Uc,c为固定电容，R和R为电阻传感器 12E120R，R12 四、差动电感式脉冲调宽电路 图3-2-8 ,,L/R,,L/R 111222 L,L12U,,UR,R为固定电阻，L和L为电感传感器 12E120L，L12 五、滤波器载止频率 11方波其波频率 f,,0UT，T12E,2ln0U,UER ,dm被测振动频率,UUsin2,ftf,d,,dsin2,ft ，所以 Exxnx0d0 f0要求 ,(3~5),ff nx3~5 3.3 阻抗——频率转换法 3.3.1 调频法 一、LC正弦振荡器 适用于电感、电容式传感器 1．单振荡电路 ?c为固定电容，L为电感传感器，L=L+ΔL 0 f1,L0 ,(1)f,f,,f, 002L2,LC,L001，L0 1x,,11f,L因为01,x ,f,f,f,，022L1，x0 f,c0c,c，,c，则 ,f,f,f,,002c0?L为固定电感，c为电容传感器 f1,c02．差频电路 图3-3-2 (1) f,,f，102c,c01，c0 f1,c0 (1) f,,f,202c,c01，c0 c, ffff,,, d120c0 二、RC正弦振荡器 适用于电阻、电容式传感器 1．振荡条件——正反馈等于负反馈 ZR 24 U,,U00Z，ZR，R1234 11RZ31所以 ()(,) ,,R，jc，12RZjcR,4212 1Rc12 ,,，，(，) jcR21Rcj,cR2112 RRc312起振条件为()略大于 ，RRc421 R，r，r112t2．振荡频 ,f,,2,RR(r，R)ccRRcc12t121212 3.3.2 积分法 图3-3-3 U,Rr1图3-3-3（a） R,R,R,RR,R，,R,U,, 所以 234114R t1URa6 U,,dtU,,A,,U U,U,cbra,0cRR，Rs57 UT1aT，,2U,|U|,，|U| 期间 正 负 1bbbRc5 UT2aT，,2U，|U|,,|U| 期间 负 正 2bbbRc5 T,T 12 2URc5所以 b , Ua U(R，R),R11a671所以 f,,,,，T，T2T4U,Rc16RRcR121b5563.4 阻抗——数字转换法 3.4.1 电阻数字转换法 UN,,TRQ一、单斜积分法 图3-4-1 x,,U,U baCC (U,U),C,R(U,U),C,Tbaxba所以 ？ ,T,N,,UTU,TNcNc例1 采用单斜积分法设计一个电容——数字转换电路 转换前，控制电路使S闭合，C放电，计数器清零 1x 转换时，控制电路使S断开，S闭合，计数器计数 12 VTN当V,,,U时，控制电路使S断开 2cRRcNx RUTNR计数结果为 N,,，,C xTVTcNc 例2 习题7 将图1-1-8（P13页）IC改为恒流I，C改为被测电容，据（1-1-20）式输出频率为 Nxx 3 K,f/I, xNV,CDDx V1DD所以 T,,,C xxf3IxN 二、双斜积分法 1．电阻——时间转换电路（双斜积分） 图3-4-2 ——积分电容 C C,C——用以消除运放AA矢调电压的影响 120r R——标准电阻 N R——被测电阻 x 积分器输出波形与双积分A/D相似，只是将U换成IR，将U换成IR xxRN U,E E03 IRTIRTIRT,，x1x1N2UU 所以 , ,,E1E0RCRCRC IR,TT1N2 T,,RU,U，,U 所以 2xEEED21RRCN2．时间——数字转换电路 RT2 xT,N,T N,,N,max1maxcTRcNN——计数器满度计数值 max 3.4.2 电感与电容的数字转换 图3-4-3 一、阻抗电压变换器 1．电感——电压变换器 rjL，,xx，，UU,, xsR rL,xx，， UjU,,, ssRR 同相分量 正交分量 2．电容——电压变换器 ，，U,,U(G，j,c),R xsxx ，， URGjU,Rc,,,, sxsx 二、相敏检波器 1．组成原理 两输入信号同相（,KU，U,,0或）时，输出为 xy ,两输入信号正交（,,），输出为0 2 2．输出电压 测电感时 测电容时 r22x相敏检波器I U,KU,R,GU,KU xrsxxrsR L,22x相敏检波器II U,KUR,cU,KU xxsxxxsR 三、A/D转换 实部A/D转换 U,N N与r（或G）成正比 rxxxrr 虚部A/D转换 U,N N与L（或c）成正比 xxxxxx