四年级奥数举一反三第1920周之应用题

四年级奥数举一反三第1920周之应用题 四年级奥数举一反三第1920周之应用题、速算与巧算 第19讲 应用题 一、知识要点 解答复合应用题时一般有如下四个步骤: 1.弄清题意～找出已知条件和所求问题, 2.已知条件和所求问题之间的关系～找出解题的途径, 3.拟定解答计划～列出算式～算出得数, 4～检验解答方法是否合理～结果是否正确～最后写出答案。 二、精讲精练 【例题1】 某发电厂有10200吨煤～前10天每天烧煤300吨～后来改进炉灶～每天烧煤240吨。这堆煤还能烧多少天, 【思路导航】条件摘录 综合法思路: 前10天每天烧煤300吨～可以求出10天烧的吨数, 已知煤的总吨数和前10天烧的吨数～可以求出还有多少吨没有烧, 根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨～可以求出这堆煤还能烧多少天。 分析法思路: 要求还能烧多少天～要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数,240吨,, 要求还有多少吨煤～要知道这堆煤有多少吨,10200吨,和已经烧了多少吨。 要求已经烧了多少吨～要知道已经烧了多少天,10天,和每天烧多少吨,300吨,。 ,10200,300×10,?240=30,天,. 练习1: 1.某电冰箱厂要生产1560台冰箱～已经生产了8天～每天生产120台。剩下的每天生产150台～还要多少天才能完成任务, 2.某工厂计划生产36500套轴承～前5天平均每天生产2100套～后来改进操作方法～平均每天可以生产2600套。这样完成这批轴承生产任务共需多少天, 3.某机床厂计划每天生产机床40台～30天完成任务。现在要提前10天完成任务～每天要生产多少台, 【例题2】师傅和徒弟同时开始加工200个零件～师傅每小时加工25个～完成任务时～徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个, - 1 - 【思路导航】由条件可知～师傅完成任务用了200?25=8小时～徒弟完成任务用了8+2=10小时。所以～徒弟每小时加工200?10=20个。 练习2: 1.张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具～张师傅每天做10个～完成任务时～李师傅还要做1天才能完成任务。李师傅每天做多少个, 2.小华和小明同时开始写192个大字～小华每天写24个～完成任务时～小明还要写4天才能完成。小明每天写多少个字, 3.丰华农具厂计划20天制造农具2400件～实际每天多制造30件～这样可提前几天完成任务, 【例题3】甲、乙两地相距200千米～汽车行完全程要5小时～步行要40小时。张强从甲地出发～先步行8小时后改乘汽车～还需要几小时到达乙地, 【思路导航】根据题意～汽车5小时行200千米～每小时行200?5=40千米,步行200千米要40小时～平均每小时行200?40=5千米～8小时行了5×8=40千米,全程有200千米～乘汽车行了200,40=160千米～所以～还需160?40=4小时到达乙地。 练习3: 1.玩具厂一车间要生产900个玩具～如果用手工做要20小时才能完成～用机器只需要4小时。一车间工人先用手工做了5小时～后改用机器生产～还需要几小时才能完成任务, 2.甲、乙两地相距200千米～汽车行完全程要5小时～步行要40小时。张强从甲地出发～先乘汽车4小时～后改步行～他从甲地到乙地共用了多少小时, 3.A、B两城相距300千米～摩托车行完全程要5小时～自行车要25小时。王亮从A城出发～先骑自行车5小时～后改骑摩托车。他从A城到B城共用了多少小时, 【例题4】某筑路队修一条长4200米的公路～原计划每人每天修4米～派21人来完成,实际修筑时增加了4人～可以提前几天完成任务, 【思路导航】要求可以提前几天完成任务～要知道原计划多少天完成和实际多少天完成。原计划21人每天修4×21=84米～修4200米需要4200?84=50天。实际增加了4人～每天修4×,21+4,=100米～修同样长的公路需要4200?100=42天。所以可提前50,42=8天完成任务。 练习4: 1.羊毛衫厂要生产378件羊毛衫～原计划每人每天生产3件～派18人来完成。实际增加了3人～可以提前几天完成任务, 2.某筑路队修一条长8400米的公路～原计划每人每天修4米～派42人来完成。如果每人的工作效率不变～要提前8天完成任务～需要多少人参加, - 2 - 3.友谊服装厂要加工192套服装～原计划每人每天加工2套～8人可以按时完成。如果每人工作效率不变～要提前4天完成任务～需要增加多少人加工, 【例题5】自行车厂计划每天生产自行车100辆～可按期完成任务～实际每天生产120辆～结果提前8天完成任务。这批自行车有多少辆, 【思路导航】假如以计划生产的时间为准～那么实际完成任务后～再生产8天可多生产120×8=960辆。实际每天多生产120,100=20辆～可以求出多生产960辆所用的时间～这个时间就是原计划所需要的时间～960?20=48天。所以～这批自行车有100×48=4800辆。 练习5: 1.农机厂生产柴油机～原计划每天生产40台～可以在预定的时间内完成任务。实际每天生产50台～结果提前6天完成～这批柴油机有多少台, 2.一辆汽车运一堆黄沙～计划每天运15吨～可以在预定时间内完成任务。实际每天运20吨～结果提前3天运完。这批黄沙有多少吨, 3.新兴机械厂原计划30天生产一批机器～实际每天比原计划多生产80台～结果提前25天就完成了任务。这批机器有多少台, - 3 - 第20讲 速算与巧算 一、知识要点 速算与巧算是计算中的一个重要组成部分～掌握一些速算与巧算的方法～有助于提高 我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法～这些方法主要根据加、 减法的运算定律和运算性质～通过对算式适当变形从而使计算简便。 在巧算方法里～蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式～根 据运算定律和运算性质～或改变它的运算顺序～或减整从而变成一个易于算出结果的算式。 二、精讲精练 【例题1】 计算9+99+999+9999 【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时～常使 用减整法～例如将99转化为100,1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。 9+99+999+9999 =,10,1,+,100,1,+,1000,1,+,10000,1, =10+100+1000+10000,4 =11106 练习1: 1.计算99999+9999+999+99+9 2.计算9+98+996+9997 3.计算1999+2998+396+497 4.计算198+297+396+495 5.计算1998+2997+4995+5994 6.计算19998+39996+49995+69996. 【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488 【思路导航】认真观察每个加数～发现它们都和整数490接近～所以选490为基准数。 489+487+483+485+484+486+488 =490×7,1,3,7,5,6,4,2 =3430,28 =3402 想一想:如果选480为基准数～可以怎样计算,. 练习2: 1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264 3.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+379 5.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453. 【例题3】计算下面各题。 ,1,632,156,232 ,2,128+186+72,86 【思路导航】在一个没有括号的算式中～如果只有第一级运算～计算时可以根据运算 定律和性质调换加数或减数的位置。 - 4 - ,1,632,156,232 ,2,128+186+72,86 =632,232,156 =128+72+186,86 =400,156 =,128+72,+,186,86, =244 =200+100=300 练习3: 计算下面各题1.1208,569,2082.283+69,1833.132,85+684～2318+625,1318+375 【例题4】计算下面各题。 1. 248+,152,127, 2. 324,,124,97, 3. 283+,358,183, 【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时～有时为了使计算简便可以去括号～如 果括号前面是“+”号～去括号时～括号内的符号不变,如果括号前面是“,”号～去括 号时～括号内的加号就要变成减号～减号就要变成加号。 我们可以把上面的计算方法概括为:括号前面是加号～去掉括号不变号,括号前面是 减号～去掉括号要变号。 1.248+,152,127, 2.324,,124,97, 3.283+,358,183, =248+152,127 =324,124+97 =283+358,183 =400,127 =200+97 =283,183+358 =273 =297 =100+358=458 练习4: 计算下面各题 1.348+,252,166, 2.629+,320,129, 3. 462,(262,129) 4. 662,(315,238) 5.5623,(623,289)+452,(352,211) 6.736+678+2386,(336+278),186 【例题5】计算下面各题。 ,1,286+879,679 ,2,812,593+193 【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时～有时可以根据题目的特点～ 采用添括号的方法使计算简便～与前面去括号的方法类似～我们可以把这种方法概括为: 括号前面是加号～添上括号不变号,括号前面是减号～添上括号要变号。 ,1,286+879,679 ,2,812,593+193 =286+,879,679, =812,,593,193, =286+200 =812,400 =868 =412 练习5: - 5 - 计算下面各题。 1.368+1859,859 2.582+393,293 3.632,385+285 4.2756,2748+1748+244 5.612,375+275+,388+286, 6.756+1478+346,,256+278,,246 - 6 -