柱体的体积

柱体的体积 3-1 柱體的體積 2老師講解1 高度為20的四角柱,其底面學生練習1 底面積100cm,高度80cm的 3形狀為平行四邊形,如下圖,,試求此柱體體三角柱,其體積為8000cm。 積, 答,2400 老師講解2 學生練習2 實心的圓柱體積如下圖,已知其體積為1538.6有一圓柱體底面半徑10公分,高度30公分,求立方公尺,若將此圓柱往前滾動10圈,求圓其側面面積為600π平方公分。,圓周率以π柱所行走的距離, 表示, 答,439.6 老師講解3 學生練習3 一正方體的邊長總和是36公分,則此正方體一圓柱體積200π立方公分柱高8公分,則此 ,的表面積是多少平方公分, 圓柱的表面積為多少平方公分,(圓周率以答,54 表示) 答,130π平方公分 老師講解4 學生練習4 3三角柱體積128立方公分,若其底面積為16有一體積為216 cm的正方體,其邊長為 6 cm。 立方公分,則其柱高多少, 答,8公分。 老師講解5 學生練習5 下圖是一個三角柱,柱高為5公分,底 求底面為五邊形的五角柱體積是? 答,84 面的底、高分別為4公分、3公分,求 三角柱的體積, 13答,體積,?4×3×5,30 (cm) 2 2 老師講解6 練習6 寬3公尺,深1公尺,高80公分的水泥階梯右圖的三層階梯,每層高度均為30cm,階面3階,體積共14.4 立方公尺。 深度40cm,寬度120cm,試問此階梯體積是 多少立方公分, 答, 3864000cm。 21 AB老師講解7 將一個8×15的長方形的一邊上練習7 長方形ABCD固定在一旋轉軸 ABABABAD固定在轉軸上,將此長方形沿旋轉一旋轉一周,,8、,6,CD和對稱軸的周,所經過的空間體積為何, 距離為2,則ABCD所掃過的空間體積為何, 答,1507.2 (480π) 答,3014.4,960π, 活用題型 老師講解1 有一個木製實心的大圓柱體,練習1 將長、寬、高為8,9,10m的長方底面半徑30公分,高1.2公尺,如果把它的體挖出一個圓柱體的洞,剩下的體積為720,中心挖去一個半徑20公分,高1.2公尺的小20π,已知圓洞的直徑為4m,則圓洞深度為圓柱體,則大圓柱體還剩下多少體積, 5m。 答,60000π 2 3 老師講解2 學生練習2 某長方體和正方體的邊長和相等,已知長方體有一長方體其長、寬、高均為整數,已知其中的長、寬、高分別是6公分、2公分及4公分,有相鄰的兩面面積分別為13,17平方公分,則正方體的體積為 ? 試求其體積為 221 立方公分。 答,64立方公分 老師講解3 學生練習3 把一個底面半徑為10公分,高8公分的實心若將一長方體的長、寬、高均增長為原來的2圓柱體沿直徑切成兩個半圓柱,表面積增加多倍,則其體積增大為原體積的 8 倍。 少平方公分, 答,320 老師講解4 學生練習4 下圖為正立方體的一個展開圖,將其拼成立方將下圖折成一長方體,則和A點重合的為 E 體後,哪一面會和1這一面平行, 點,和B點重合的為 D 點。 答,4 22 老師講解5 學生練習5 求下圖立體圖形的體積,, 求下圖立體圖形的體積,, 答,197.82 (63π) 答,197.82 (63π) 3 4 老師講解6 學生練習6 把一個圓柱展開如右圖,若底面圓半徑a,側一個圓柱,底面半徑10公分,今以側面滾十面展開所成長方形長b,則b,a的比值大約是圈,則其所走距離為何, 答,6280公多少, (A)3.14 (B)6.28 (C)5 (D)以上皆分 (200π公分) 有可能。 答,(B) 自我評量 1.求下圖三角柱的體積為 720 。 2.有一個圓柱體的底面直徑是12公分,高是6公分,試問此圓柱體的體積是多 少立方公分, 答,216π 3.一個三角柱中共有a個頂點、b個邊、c個面,則a，b，c,, 答,20 4.若甲正方體的邊長是乙正方體邊長的3倍,則甲的體積是乙的體積的幾倍, 答,27 倍。 5.計算柱體體積, 答,6750 23 4 5 6.建築師想蓋一底面為梯形的四角柱形建築物,若每層樓高3公尺,底面形狀如圖,則需蓋 8 層,整個建築物體積會等於2640立方公尺。 7.某長方體和正方體的邊長和相等,已知長方體的長、寬、高分別是3公分、2 公分、4公分,則正方體的體積為多少立方公分, 答,27立方公分 8.有一個圓柱體的底面直徑是12公分,高是6公分,試問此圓柱體的體積是多 少立方公分, 答,216π 9.有一個沒有蓋子的圓柱形容器,側面、底面均為厚1公分的玻璃,從外面量得 高及底面直徑分別為63公分及22公分,試求玻璃所占的體積為?,圓周率以 π表示, 答,1423π 10 有一中空的水泥柱長方體,厚度均為5英吋,從外面量得其長、寬、高分別 為30,40,50英吋,試求水泥所占的體積是多少, 答,30000立方英吋。 答,45立方公分 答,1225。 11.有一個三角柱的柱高分別為6公分,它的底面的底、高分別為5、3公分,試 求它的體積。 12.厚度3公分的磁鐵如下圖,試求其體積。 13.將一邊長為5公分的正方體切成兩個長方體,則切成的這兩個長方體的表面 積總和是多少平方公分, 答,200 14.有一個長方體,不相等的三個面面積分別為56,72,63平方公分,則其體積 5 等於多少, 答,504立方公分 15.有兩個長方體的體積相等,柱高也相等都是7.5公分,其中一長方體的底是邊長12公分 6 24 16.如圖,大小兩圓柱接在一起,小圓柱半徑2公分,高度10公分,大圓柱半徑 6公分,高度12公分,求此物體體積是多少, 答,472π立方公分 6 7 25 7