考虑峰后力学特性的岩石节理渗流广义立方定理

考虑峰后力学特性的岩石节理渗流广义立方定理 ( ) 文章编号 : 1001 - 5485 2009 09 - 0051 - 04 考虑复杂地质成因的工程区地应力场反演 景 锋 , 尹健民 , 陈 昊 , 艾 凯 () 长江科学院 水利部岩土力学与工程重点试验室 ,武汉 430010 摘要 :地应力场多元线性回归是地应力场反演的主要之一 ,但当岩层地质成因复杂时 ,在反演中应合理考虑岩 体地质成因 。以国内某大型矿山复杂地质成因工程区地应力场反演为例 ,尝试在地质成因基础上 ,对现今的 应力场进行分解 ,针对不同地质成因的地层边界施加不同的边界条件 ,基于线性叠加 ,利用多元线性回归分析法进 行了地应力场反演 。结果明 :考虑地质成因的地应力场反演结果符合一般应力场的分布规律 ,且反演精度高于 不考虑地质成因的地应力场反演结果 。 关 键 词 :地应力场 ;复杂地质成因 ;反演 ;回归分析 中图分类号 : TU452 文献标识码 : A 以及不同边界条件下应力场叠加和求解的问题 。 某大型矿山下部为岩浆岩 ,而上部为后期形成 1 概述 厚 200 ,250 m 的沉积岩 ,为根据少量地应力实测资 料获得矿区大范围的地应力场 ,本文在分析工程区 地应力是地质环境和地壳稳定性评价 、岩石工程 [ 1 ] 和施工的重要资料之一 。地应力测试是提供 地质成因基础上 ,针对不同地质成因区域施加不同 区域地应力场最直接的途径 ,但因费用高 、场地限制 边界条件 ,尝试利用考虑地质成因的有限元多元线 和地质条件复杂等 ,不宜进行大量测试 。另外 ,各测 性回归分析法反演矿区地应力场 。结果表明 ,考虑 点测量结果往往仅反映局部地应力特征 ,地应力测试 地质成因的地应力场反演结果符合一般地应力场的 结果一般离散性大 。因此 ,需在地应力实测结果基础 分布规律 ,且反演精度高于不考虑地质成因的反演 上 ,基于地质条件 ,结合有效的数学 - 力学方法进行 结果 ,对类似工程具有一定参考意义 。 应力场反演 ,以获得更准确 ,且适用更大范围的地应 力场 。现常用方法有边界荷载调整法 、多元线性回归 2 工程概况 [ 2 ] 分析法 、应力函数趋势法以及人工智能法等 。 某铁矿位于中朝准地台 、鲁西断隆 、鲁西断块隆 其中有限元多元线性回归法能考虑复杂地形地起 ,北靠泰山断块凸 起 , 南 与新 甫山 单 断凸 起相 毗 貌和地质条件 ,有较好适用性 ,可通过多元回归分析 邻 ,莱芜断陷之东侧 的 盆地 , 盆 地形 成 于燕 山构 造 使实测值和回归值的残差平方和达到最小 ,在求解 期 。盆地内断裂构造较发育 ,褶皱构造次之 。 过程中可对待定因素进行筛选 ,并可对应力场的成 盆地内褶皱构造主要有矿山弧形背斜和八里沟 [ 3 , 4 ] 因进行分析 ,因此在工程中得到了广泛应用 。 向斜 ,为主要控矿构造 。矿区位于 2 个褶皱之间 ,见 有限元多元线性回归分析法 ,通常在边界上施图 1。矿 山 弧 形 背 斜 长 约 15 km , 总 体 走 向 约 N E 加统一简化位移或力模拟构造应力场 ,对于地形地 向 。八里沟向斜长约 10 km ,走向亦近 N E 向 。这 2 貌起伏小 、岩性单一 、构造简单的工程较适合 。而对 个褶皱形成于燕山期 ,核部岩体已比较破碎 。 于地质成因复杂区域 ,如下部为火成岩 ,而上部为后 矿区下覆基岩主要为闪长岩和花岗岩 。矿区断 期形成的沉积岩岩层 ,上下两部分现今构造应力可 层较少 ,主断层走向为 N 70 ?E,倾向北西 ,倾角 84 ?, 能很不一致 ,通常的构造应力场模拟难得到很好的 长约 4 km ,厚度大 ,形成于燕山期 。其余断层长小 [ 5 ] 效果 。为充分利用有限元多元线性回归分析法 , 于 500m ,多为该断层的伴生断层 。 需在构造应力场模拟方面考虑地质成因 ,研究如何 受盆地构造作用 ,后期矿区主要受沉积作用 ,形针对不同地质成因岩层或区域施加不同边界条件 , 收稿日期 : 2008 ? 1 1 ? 0 4; 修回日期 : 2009 ? 0 1 ? 2 7 ( ) ( )基金项目 :国家自然科学基金资助项目 50639090 ;长江科学院 2009 年中央级公益性科研院所基本科研业务专项资助项目 YW F0910 ( ) 作者简介 :景 锋 1974 2,男 ,山西永济人 ,工学博士 ,高级工程师 , 主要从事岩体加固 、工程安全监测和地应力测试等方面的研究工作 , () ) (电话 027 282829862 电子信箱 fjing@wh rsm. ac. cn。 地质 、地形地貌资料 ,建立三维计算模型 ; ?把可能 ()形成初始地应力场的因素 自重 、构造运动等 作为 待定因素 ,对每一种待定因素用数值计算获得已知 点的计算应力值 ,然后在每一种待定因素计算的应 力值与已知点实测应力值间建 立多 元 线性 回归 方 () 程 ; ?用统计分析方法 最小二乘法 , 求得回归方 程中各自变量的最优解 ,从而获得区域初始地应力 场分布规律 。 岩体初始 地应 力场 的 形成 涉 及 地 形 、岩 性 、地 质 、构造 、地温及地下水等众多影响因素 。大量工程 实践表明 ,自重与地质构造作用是岩体地应力场形 成的主要因素 。而地温与地下水作用影响程度相对 较小 ,且难以量化 ,可忽略不计 。一般选择岩体自重 [ 6 ] 与地质构造运动作为待回归的基本因素 。 图 1 区域地质构造示意图 F ig. 1 The m ap of the regiona l geo logica l struc tu re 3. 1 数学计算模型 成厚约 10 m 的第四系覆盖层 ,及厚约 200 m 的第三 自重应力场的数值模拟方法是先在计算模型侧 系泥质粉砂岩 。 矿区沿埋深地层结构概化模型见面及底面施加法向约束 ,各岩层采用实测密度 ,然后 图 2 , 上部主 计算在自重作用下产生的自重应力场 。 构造应力 要为第三系沉积岩 ,而下部为岩浆岩 ,上下两部分岩场的模拟是通过在计算模型两个侧面 层所经历的地质运动不同 。分别施加正向水平单位位移或力来模拟水平方向构 造作用力 ,对非加载侧面边界和底部边界的约束条 [ 2 ] 件与自重应力场模拟时相同 。 水平面内剪切应力场的模拟是通过在计算模型 底部边界施加法向约束 ,分别全约束一个侧面边界 , 并在该对应边界分别施加切向单位水平位移或力来 模拟 。 一般情况下在边界上施加统一的均布的位移或 力来模拟构造应力场 ,这对地形地貌起伏小 ,岩性单 一 ,构造简单的区域 ,比较适合 。而对于地质成因复 杂区域 ,不同岩层构造应力可能不一致 ,常规构造应 力模拟方法难以达到很好效果 。 该矿区地层结构见图 2 , 上部为第三系泥质粉 图 2 矿区地层结构概化模型示意图 F ig. 2 Gene ra lized mode l of m in ing 砂岩 ,下部为燕山期岩浆岩 ,两者地质成因不同 、埋 a rea stra ta con struc tion 深不同 、成岩年代也相差较远 ,各岩层上作用的构造 该矿不同高程巷道的围岩变形剧烈 ,变形破坏 作用不同 。下部岩浆岩存在不同时期构造作用的多 问题突出 ,为获得矿区的地应力资料 ,在埋深 550 m[ 7 ] 次叠加 ,上下两层岩石的构造作用差异大 。 和 672 m 闪长岩岩层处各进行了一个孔的孔壁应变 根据地质成因 ,可将矿区的构造应力场分解为 法三维地应力测量 。实测结果表明 ,测高程范围内 σσσ地应力总体表现为 ?>,最大水平主应力在 两大部分 ,见图 3。第一部分为下部闪长岩在上部 v H h 泥质粉砂岩形成前作用在其上的构造应力 ,第二部 13,21 M Pa 之间 ,接近岩体自重 ,现今水平构造作 分为泥质粉砂岩形成后与下部闪长岩作为一个整体 用明显 。为获得更大范围的地应力场资料 ,需进行 又承受的构造应力 ,闪长岩部分构造应力场存在多 矿区地应力场反演 。 次叠加问题 。因此 ,仅两层岩体做为整体后 ,新增构 造应力部分存在变形协调和应力连续 ,而上下两层 3 地应力场应力回归分析 岩体总体现今构造应力可能出现不连续 。 地应力场回归分析的基本思想为 : ?根据已知 因此 , 模拟该矿山构造应力场时 ,不同岩性构 第 9期景 锋 等 考虑复杂地质成因的工程区地应力场反演 53 式中 j = 1 , 2 ,, 6 ,对应初始应力 6个分量 。 3. 3 回归分析计算条件 取回归 分 析 的 区 域 包 括 整 个 矿 区 , 长 ×宽 = 2 500 m ×2 000 m ,底部取高程 - 1 000 m。计算坐 标系采用右手坐标系 , x 轴取正东向 ,铅直向上方向 图 3 复杂岩层现今构造应力构成示意图 为 z轴 ,地表高程约为 200 m。根据工程地质条件和 F ig. 3 Ske tch of comp lex tec ton ic stre ss compo sition a t p re sen t 现有的工程资料 ,在计算区域内主要考虑了贯穿计 造作用应分开模拟 ,而不应采用常规的统一构造作 算区对区域应力场影响大的 F3断层 ,并且沿地表考 用边界条件 ,以更能反映真实的工程区地应力场 。虑了 10 m 厚的第四系地层 。三维数值分析物理模 3. 2 回归分析理论与方法型见图 2。 σ 根据多元回归法原理 ,将地应力回归计算值 ^ 计算区域共划分 43 056 个等参单元 , 47 000 个 k 作为因变量 ,把有限元计算求得的各分应力场相应节点 ,三维数值计算有限元网格见图 4。岩体本构 i σ于实测点的应力计算值 作为自变量 ,则回归方程 模型采用线弹性模型 ,用有限元程序 AN SYS进行子 k 的形式为 应力场计算 。 n i σσ ( )^ = L ,1 k k iΣ i = 1 σ式中 : k 为观测点序号 ; ^ 为第 k 观测点回归值 ; L k ii σσ为相应于自变量的多元回归系数 ;^ 和 为相应 k k 应力分量计算值的单列矩阵 ; n 为工况数 。 设有 m 个测点 ,则最小二乘法的残差平方和为 m 6 n i 2 3 σ) (σ= ( )- L ,2 S jkijk 残ΣΣΣ k = 1 j = 1 i = 1 3 i σσ式中 :为 k观测点 j应力分量的观测值 ,为 i工 jk jk 况下 k 观测点 j应力分量的有限元计算值 。 图 4三维数值计算有限元网格示意图 F ig. 4 D iagram of 3D num e rica l ca lcu la tion S为最小值的法根据最小二乘法原理 , 使得 残 fin ite e lem en t m e sh 方程式为计算中各岩体物理力学参数取值主要根据地 m 6 6 6 m m 质资料以及工程经验综合确定 。各岩层物理力学参 121n1 2Σσσ Σσσ (σ) jk jk jk jkjkΣΣΣ Σ k = 1 = 1 k j = 1j = 1k = 1 j = 1 数取值见表 1。 m 6 6 m 3. 4 地应力场回归及结果分析2n2 2Σσσ (σ) 对 jk jk jkΣ ΣΣ k = 1 × j = 1k = 1 j = 1 计算中 ,根据地质成因和岩性差别将应力场分 为两大部分 :第一部分为闪长岩在自重和构造作用 m 6 (下的分应力场 ;第二部分为全部岩层 闪长岩 、泥质 n 2(σ) 称 jk ΣΣ )粉砂岩和 Q层 自重和构造作用下的分应力场 。 k = 1 j = 1 4 m 6 表 1 岩体物理力学参数采用值31 σσ jk jkΣΣTab le 1 Rock m a ss p hysic2m echan ica l p a ram e te rs k = 1 j = 1 - 3 L 1 )( 岩层 弹性模量 / GPa 泊松比 饱和重度 / kN 〃m m 6 3 2 Q层 0. 5 2. 3 0. 36 4 σσL jk jk2ΣΣ ( )= 。3 k = 1 j = 1 粉砂岩 2 2. 5 0. 31 20 2. 7 0. 25 闪长岩 2. 5 2. 6 0. 30 F3 断层 L nm 6 n 3σσ jk jkΣΣ 大量地应力场反演结果表明 ,自重应力场系数 k = 1 j = 1 约为 1。因 此 , 考 虑 到 实 测 应 力 资 料 少 , 为 简 化 计 ( = L, L,求解 方程 , 得n 个 待 定 回 归 系 数 L 1 2 T 算 ,自重应力场按全部岩层整体考虑 ,但构造应力场 ) , L,则计算域内任一点 P 的回归初始应力 ,可 n 部分 ,根据图 3所示 ,需分两部分按照常规进行子应 由该点各工况有限元计算值迭加而得 n 力场计算 ,该工程所需回归系数减为 9个 。 i σ( )4 σ = L ,j jpip Σ 为了对比考虑地质成因与不区分岩层差别的反i = 1 ( ) 演效果 ,另按常规的做法 ,将整个计算模拟作为一个2 对于复杂地层或地质成因区域的初始应力 整体来考虑 ,其回归系数为 5个 。场反演 ,考虑地质成因 ,在不同区域施加边界条件 , 550 m 和 672 m 高程分别有 3 个点实测资料 , 更能真实模拟工程区地应力场 。 () 各孔内测点距离近 ,可将其取平均值按一个点来考 3通过尝试在不同地质成因区域边界施加不 虑 。回归计算结果见表 2 ,表中 1 为考虑地质 同的位移边界条件 ,利用有限元法模拟了整体自重和 成因的反演计算结果 ,方案 2为常规的反演结果 。 不同岩层的构造应力场 ,基于线性叠加 ,结合多元线 表 2 地应力实测值与回归计算值比较性回归分析求解应力场不同因素的系数及关系 ,拓宽 Tab le 2 Comp a rison be tween the in2situ m ea su red 了有限元多元线性回归地应力场反演法的使用范围 。 re su lt and the regre ssed re su lt 本文所提出的研究思路与方法可为类似工程的地应 回归计算值 /M Pa相对差 /M Pa 实测值 / 测孔编号 参数 力场反演与地应力的相关研究提供参考和借鉴 。 M Pa 方案 1 方案 2 方案 1 方案 2 σ 9. 15 8. 69 8. 73 0. 46 0. 42 xσ参考文献 : 13. 49 14. 19 12. 12 - 0. 70 1. 37 yσ15. 21 15. 18 14. 98 0. 03 0. 23 z#550 - 1 τ 4. 00 2. 69 3. 20 1. 31 0. 80 xy [ 1 ] 于学馥 ,郑颖人 ,刘怀恒 ,等 . 地下工程围岩稳定分析 τ- 0. 23 - 1. 13 2. 46 0. 90 - 2. 69 yz [M ]. 北京 :煤炭工业出版社 , 1983.τ1. 69 1. 58 3. 61 0. 11 - 1. 92 zx σ[ 2 ] 刘允芳 ,罗超文 ,刘元坤 ,等 . 岩体地应力与工程建设x 10. 34 11. 00 10. 81 - 0. 66 - 0. 47 σy 14. 31 14. 79 16. 93 - 0. 48 - 2. 62 [M ]. 武汉 :湖北科学技术出版社 , 2000.σ z18. 34 18. 66 18. 66 - 0. 32 - 0. 32 #[ 3 ] 郭怀志 ,马启超 , 薛玺成 , 等 . 岩体初始地应力场的分 672 - 1 τ 3. 14 2. 28 1. 80 0. 86 1. 34 xy τ( ) 0. 03 - 0. 99 0. 72 1. 02 - 0. 69 析方法 [ J ]. 岩土工程学报 , 1983 , 5 3: 64 - 75. yz τ1. 59 1. 17 4. 45 0. 42 - 2. 86 zx [ 4 ] 杨林德 . 岩土工程问题的反演理论与工程 实践 [M ]. 方案 1 和方案 2 自重应 力 场回 归系 数 分别 为 北京 :科学出版社 , 1999. [ 5 ] 1. 05和 1. 07 ,约等于 1 ,也旁证回归计算规律正确 。 庞作会 ,陈文胜 , 邓建辉 , 等 . 复杂初始地应力场的反 ( ) 分析 [ J ]. 岩土工程学报 , 1998 , 20 4 : 44 - 47. 据统计 ,方案 1误差平方和为 5. 97 ,而方案 2 误 [ 6 ] 胡 斌 ,冯夏庭 ,黄小华 ,等 . 龙滩水电站左岸高边坡 差平方和为 31. 3 ,可见考虑地质成因的初始应力场 区初始地应力场反演回归分析 [ J ]. 岩石力学与工程 反演计算精度明显高 ,更能代表工程区地应力场 。 ( ) 学报 , 2005 , 24 22 : 4055 - 4064. [ 7 ] 孔凡顺 ,孙如华 ,李文平 . 彭庄井田区域地应力场分析 ( ) [ J ]. 煤田地质与勘探 , 2005, 33 4: 14 - 17.4 结论 ( ) 1 三维有限元反演初始地应力场能够较好反 ()编辑 :曾小汉 映地形地貌和地质构造对初始地应力场的影响 ,结 合多元线性回归分析可了解不同因素间的关系 。 Regression Ana lysis of In itia l Geostress F ield Con sider ing Com plex Geolog ic O r ig in J IN G Feng, Y IN J ian2m in, CH EN H ao, A I Ka i ( Key L abo ra to ry of Geo techn ica l M echan ic s and Enginee ring of M in istry of W a te r R e sou rce s, )Yangtze R ive r Sc ien tific R e sea rch In stitu te, W uhan 430010 , Ch ina A b stra c t: The regre ssion ana lysis of stre ss fie ld is one impo rtan t m e thod of geo stre ss fie ld back ana lysis. B u t if rock stra tum geo logic o rigin is comp lex, the comp lex geo logic o rigin in sim u la ting in itia l stre ss fie ld shou ld be rea2 sonab ly con side red. O n the ba sis of back ana lysis of stre ss fie ld of som e dom e stic la rge2sca le m ine site, th rough the a ssump tion of linea rity sup e rimpo stion and app lying d iffe ren t bounda ry cond ition s fo r d iffe ren t geo logic o rigin a rea s, a regre ssion ana lysis of stre ss fie ld is conduc ted by fin ite e lem en t m e thod. The re su lt show s tha t re su lts of regre ssion ana lysis of stre ss fie ld con side ring comp lex geo logic o rigin a re in acco rd w ith gene ra l regu la ritie s of geo stre ss fie ld d istribu tion, and the e rro r is app a ren tly le ss than tha t of conven tiona l regre ssion ana lysis of stre ss fie ld. Key word s: geo stre ss fie ld; comp lex geo logic o rigin; back ana lysis; regre ssion ana lysis