数的整除练习题-

数的整除- 《数的整除》练习题(一) 姓名__________ 一、填空。 1(10以内的合数有( )，20以内的质数有( )。 2(把36分解质因数是( )，把63分解质因数是( )。 3(( )既不是质数也不是合数。 4(自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。 5(如果A=2×3×3，B=3×3×5，则A、B的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。 6(18的所有约数分别是( )，12的所有约数分别是( )。 7(三个质数相乘的积是12，这三个质数分别是( )、( )、( )。 8(如果A?B=C，那么A与B 的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。 9( 一个奇数如果( )，结果一定是偶数。 10(一个三位数6?3能被3整除，?中最小填( )。 11、在自然数1,20中，最大的质数是( )，两位数中最小的质数是( )。 12、有一个数，它是2的倍数，又含有约数3，能被5整除。这个数可能是( )。 二、判断 1、 A. 1、9的最大公约数是1。( ) B. 1、9的最大公约数是9。( ) 2、 A. 2，6是互质数。( ) B. 5，6是互质数。( ) C. 0，6是互质数。( ) 3、 A .15=1×3×5示分解质因数。( ) B .48=2×2×3×4表示分解质因数。( ) C .60=2×2×3×5表示分解质因数。( ) D .72=8×9表示分解质因数。( ) 4、两个数的最大公约数，不可能比这两个数都大。( ) 5、18和36的公约数只有18。( ) 6、两个互质数的最小公倍数是它们的积。 7、正方形的边长是一个质数，那么它的周长也一定是质数。( ) 8、所有的质数都是奇数。( ) 9、自然数中不是奇数就是偶数。( ) 10、三个连续自然数中，一定有一个是3的倍数。( ) 11、一个合数的约数就是这个合数的质因数。( ) 12、两个质数的积一定是奇数。( ) 13、两个奇数的和一定是偶数。( ) 14、两个质数一定可以组成互质数。( ) 15、 2，3，5三个数两两互质，那么这三个数的最小公倍数是2×3×5=30。( ) 16、有两个自然数a和b,且a=b+1,则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( ) 三、观察后填空 在表格中，首先划去2的倍数，再划去3的倍数，5的倍数，7的倍数。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1、最后剩下的这些数，共有( )个，都是( )数。 2、猜一猜，最后剩下的这些数的最大公约数是( )。 《数的整除》练习题(二) 姓名__________ 一、基本概念。 1( 填空。 (1) 21?7 = 3，我们说( )能被( )整除，也可以说 ( )能整除 ( )。 (2) 在数 45,26,30,111 中 , 能被 5 整除的数有 ( ) , 有因数 3 的数有 ( ) , 是 2 的 倍数的有( )。能同时 被 3 、5 整除的数有( ) , 能同时被 2 、3 、5 整除的数有 ( )。 3) 50 以内的质数分别是( )。 ( (4) 在 49,51,12, ,37,1,0.5,85 中 ,( )是整数，( )质数，( )是合数，( )是 奇数，( )是偶数。 (5) 把 910 分解质因数是 ( )。 (6) 24 的因数有( )。 (7) 10 以内既是奇数又是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。 (8) 如果大数是小数的倍数 , 那么这两个数的最大公约数就是( )，最小公倍数是( )。 (9) 15 和 45 的最大公约数是 ( ) , 最小公倍数是( )。 7 和 4 的最大公约数是 ( ), 最小公倍数是 ( )。 (10)a=3 × 3 × 5,b =3 × 5 × 7,a 和 b 的最大公约数是( )。最小公倍数是( )。 2( 判断题。 (1) 把 70 分解质因数是 70=7 × 5 × 2 ×,………………………( ) (2) 大于 2 的质数都是奇数。…………………………………………( ) (3) 分解质因数就是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。……( ) (4) 7 能被 14 整除 。…………………………………………………( ) (5) 连续的两个自然数必定是互质数。…………………………………( ) (6) 一个数最大的因数也是它最小的倍数。……………………………( ) (7) 所有的奇数都是质数。………………………………………………( ) (8) 能同时被 2,3,5 整除的最小三位数是 120 。……………………( ) 3( 选择。 (1) 一个合数至少有 ( )个因数。 A.1 B .2 C .3 D.4 2) 18 分解质因数是 ( )。 ( A.18=2 × 9 B.2 × 3 × 3=18 C.18=2 × 3 × 3D.18=3 × 6 (3) 用 0、1、 8 三个数字组成的三位数中 , 能同时被 3 、2整除的数共有( ) 个。 A.1 B.2 C.3 D.4 (4) 下面的除法算式中 , 属于整除的是 ( )。 0.125 = 8 B .10 ? 3 = 3.3 C.100 ? 25 = 4 D.3 ? 6= 0.5 A.1 ? (5) 下列各组的两个数 , 不是互质数的是 ( )。 15 B.26 和 65 C.34 和 35 D.1 和 16 A.8 和 (6) 已知甲 = 2 × 3 × 7, 乙 = 2 × 5 × 7, 甲乙两数的最大公因数是( )。 A.210 B .7 C.14 D.140 二、基本计算 1(求下列每组数的最大公约数。 30 和 42 18 和 27 15 和 45 8 和 9 14、21 和 35 3、4 和 6 2(求下面每组数的最小公倍数。 75 和 45 26 和 39 12 、 18 和 24 5 、 4 和 10 3(求下面每组数的最大公约数(三个的除外)和最小公倍数。 36 和 54 2、15 和 18 14、3 和 21 6、15 和 30 三、基本应用。 1( 有一批零件 , 设计了三种不同的方法装箱 , 第一种每箱装18 个 , 第二种每箱装 24 个 , 第三种每箱装 42 个 , 结果都没有多余。这批零件有多少个 ? 2( 把一块长 48 米 , 宽 32 米的长方形土地划成若干相同的正方形而没有剩余 , 至少能划几块 ? ( 三根铁丝分别长 24 厘米、 30 厘米和 42 厘米 , 现把它们截成同样长的小段 , 不能有剩余 , 每3 段铁丝最长是多少厘米,一共可截成几段 ? 5. 在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3、4、5整除，且使这个数尽可能的小。 6. 五位数4?97?能被3整除，它的最末两位数字组成的数7H能被6整除，求这个五位数。