椭圆的离心率

椭圆的离心率 万全中学2012--2013学年第一学期高二数学选修2-1 边继辉编 任海波审 2.3双曲线的离心率 第一课时 离心率的求值 一、【学习目标】 1.正确掌握双曲线离心率的求值方法; 2.体会双曲线性质的综合应用; 学习重难点: 重点: 双曲线离心率的求值方法。 难点: 灵活应用双曲线的性质解决问题。 二、【教学过程】 1、常用公式: (1) e =_______________ = _________________. (2) 沟通a，b，c间的关系:___________________. 2、求离心率e值的方法:实质是探求a，b，c间的数量关系. c1)直接求出a、c，利用定义求e ,。 (a (2)构造a、c的齐次方程求解离心率。 三、【例题讲解】 c1. 直接求出a、c，利用定义求e ,。 a 4、已知双曲线的一条渐近线方程为y , x，则双曲线的离心率为 例13 课堂练习1 (1)在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为 。 22xy,,1(2)已知点(2，3)在双曲线C:(，)上，C的焦距为4，则它的a,0b,022ab 离心率为 。 1 使用时间 2012年 11月19日 班级 228 做课人:边继辉 2. 构造a、c的齐次式，通过解方程求出离心率e。 22xyFF，F例2、双曲线,,1(，)的左、右焦点分别是，过作倾斜角为30a,0b,012122ab MMF的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为 。 x2 课堂练习2 22xyFF，,,1双曲线(，)的左、右焦点分别是，A和B是以O为圆心，a,0b,01222ab 以|OF|为半径的圆与该曲线左支的两个交点，且?FAB是等边三角形，则双曲线的离心率21 是 。 22xy,,1例3、过双曲线(，)的顶点A作斜率为 -1的直线，该直线与双曲线a,0b,022ab 1AB的两条渐近线交于B、C两点，若=，求双曲线的离心率。 BC2 四、【课下作业】 完成《课时作业十六》中1、2、5、6题及其他习题。 五、【板书】 课题:双曲线的离心率 3、典型例题 例1 例3 1、 复习提问 练习1 课堂小结 例2 2、求离心率e值的方法: 练习2 6、课下作业 六、【教学反思】 2