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初三数学教学设计
学 科: 数学 年 级:九年级
班 级: 六班 人 数: 42 课 题: 锐角三角函数的应用 日 期: 2009年5月21日 教学课时: 1课时 主讲人: 教学目标:
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1. 复习锐角三角函数,让学生充分理解锐角三角函数的在实际问
题中的广泛应用。
2. 通过例题讲解让学生掌握锐角三角函数的解题基本思想,并能
够独立解决一些实际问题,提高学生所学知识解决问题的能力。 3. 推进学生学习数学的兴趣,
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通过问题的变换,让学生去发现实
际问题与数...
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初三数学教学设计
学 科: 数学 年 级:九年级
班 级: 六班 人 数: 42 课 题: 锐角三角函数的应用 日 期: 2009年5月21日 教学课时: 1课时 主讲人: 教学目标:
1
1. 复习锐角三角函数,让学生充分理解锐角三角函数的在实际问
题中的广泛应用。
2. 通过例题讲解让学生掌握锐角三角函数的解题基本思想,并能
够独立解决一些实际问题,提高学生所学知识解决问题的能力。 3. 推进学生学习数学的兴趣,
2
通过问题的变换,让学生去发现实
际问题与数学之间的联系,学会用数学的理性思维去思考和解决问题,体会实际问题与数学的本质联系。 教学重点:锐角三角函数在实际问题中的应用。 教学难点:将实际问题转化为数学模型。 教学方法:引导式 教学教具:三角尺 圆规 教学过程: 一、 知识回顾
1、 锐角三角函数的定义 2、 特殊角的锐角三角函数值 3、 锐角三角函数的关系
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4、 互余的两个角的锐角三角函数关系 二、 理论题型
,、 根据表中已知数据,分别求出?ABC的周长和面积。
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三、实际问题
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例1、 如图,当小明乘坐登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了
200m. 在这段路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为30?,你知道缆车垂直上升的距离是多少吗?
当小明从点B到达比点B
高 200m的点C, 如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角
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7
例2、如图所示,距公路100米处有一观测点A,一辆车从B处行驶到C处只用了15 s,若这条公路限速为60千米/小时,试说明该车是否超速行驶,
例3、如图所示,河流两岸a,b互相平行,C、D河岸a上间隔为50米的电线杆,某人在河岸b上A处测得?DAB=30?,然后沿河岸b走了100米到达B处,测得?CBF=60?,求河岸的宽度。
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B D
C
A
60?
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例4、某市新开发区供水工程设计从M到N的一段路线,如图,测得N点位于M点南偏东30?,A点位于M点南偏东60?,又在B处测得BA方向为南偏东75?,量的MB=400米,现得知A处周围500米的圆形区域为文物保护区,请计算回答:输水路线是否会穿过文
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物保护区,
北
M
东
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B
A
N
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练习1、如图,甲乙两楼相距78m,从甲楼望乙楼楼顶俯角为30?,从甲楼望乙楼楼底俯角为45?,求:甲乙两楼的高度。
练习2、游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,经过多长时间后,小明离地面的高度达到10m?小明将有多长时间连续保持在离地面
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地面
本节课通过对锐角三角函数的深入研究,找到解一般三角形的基本方法(知三可求),并重点讲解了此类方法在解实际问题中的应用。
六、布置作业
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作业:.一艘轮船以20海里/小时的速度由西向东航行,途中接到台风警报,台风中心以40海里/小时的速度由南向北移动,
距台风中心海里的圆形区域都属于台风区,当轮船到A处时,测得台风中心移到位于点A正
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南方向的B处,且AB=100海里.
(1)若这艘船自A处按原速度继续航行,在途中会不会遇到台风,若
会,试求轮船最初遇到台风的时间;若不会,请说明理由.
(2)现轮船自A处立即提高航速,向位于北偏东60?方向,相距60
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海里的D港驶去,若要在台风到来之前到达D港,问船速至少应提高多少,
(3)若该台风中心向西北方向移动,台风影响范围是一个圆形区域,
若当前半径为60km,且圆的半径以10km/h的速度不断扩张. ?当台风中心移动4h时,受台风影响的圆形区域半径增加到__________km,若台风中心移动 th时,受台风影响的圆形区域半径增加到__________km;
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?当台风中心移动到与城市A距离
最近时,该市是否会受这股台风的影响,请说明理由.
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