含受控源电路等效化简时控制量支路的一种处理方法

含受控源电路等效化简时控制量支路的一种处理方法 含受控源电路等效化简时控制量支路的一 种处理方法 冯向莉:含受控坚蔓鳖量塞坚=堡直 含受控源电路等效化简时控制量支路的一种处理方法 冯向莉 (陕西理工学院电工电子实验中心陕西汉中723003) 摘要:在电路的等效变换中,当电路中含受控电源时,电路的化简往往是一个难点, 通常的做法是保留控制量支路. 本文介绍一种不用保留控制量支路的处理方法,可在处理某些类似问题时显得更 简便,灵活.文中给出了算例以及用该方 法求解电路的过程. 关键词:受控源;控制量支路;等效变换;处理方法 中图分类号:TN702文献标识码:B文章编号:1004—373X(2005)1l一116一O2 ANewMethodonControlBranchesintheCircuitsofContainingControlled SourcewhenDealingwithEquivalentEffectiveSimplification FENGXiangli (ElectricalandElectronicExperimentCenter.ShaaxnxiUniversityofTechnology.Hanzhong,723003.China) Abstract:Inthecircuitequivalentconverter,whenelectroniccircuitscontainthecontrolledsource,itSusuallydifficulttosimplify theelectroniccircuits.Theusualmethodistokeepthecontrolvariablebranches.Thispaperintroducesanewmethodthatthecontrol variablebranchesarenotkept.Thismethodcanmakesomeproblemsbecomeeasyandflexibletosolve.Thispapergivessome calculationandtheprocessofcollectingcircuitswiththismethod. Keywords:controlledsource;controlledvariablebranches;equivalentconverter;method 1问题的提出及处理方法 在含有电源的电路中,电源有2类:一类是独立电源, 是一个单口理想元件,他是电路的激励,表征外界对电路 的作用;另一类是非独立源(受控源),是一个双口理想元 件,常用来模拟电子元器件(比如晶体管)的特性等,表 征两条支路间网络变量的耦合关系.一般认为,为了保持 两条支路间的耦合关系不变,在对电路等效化简时,通常 不要把控制量所在的支路变换掉,否则控制量将随控制支 路一道被消掉而无法计算出结果.笔者认为,在等效化简 过程中,即使把控制量消去也无妨.因为控制量与网络变 量间的关系已随电路结构的确定而被基尔霍夫定理约束 于电路之中,而对局部网络的等效化简只相当于将KCL 和KVL中某些变量合并成另一个新变量而已,并不会改 变其他支路状态.因此,从表面看控制量似乎已不存在,但 实质上他却始终隐含于电路各变量之中.例如对图1(a)所 示电路,若将15S电导和3Os电导合并成一个45s的电导 显然控制量支路已被消去. 其等效电路如图1(b)所示. (a)原电路圈(b)化简电路阔 图1举例电路图 收祷日期:2004—12—18 116 但此时45s支路电流可表示为: 'n I一I—II一一J一I一一3I 』J 可见控制量仍然隐含在电路中,只相当于有一条支 路通过而已.问题是随着电路结构的每一步变化必须及时 找出控制量在等效电路中的代换关系.然而,若在等效变 化的过程中先不计及控制量的代换关系,虽然在化简所得 的最后电路中已看不到控制量与网络变量间的关系,然而 总可在原电路中找出控制量与最终等效电路中某网络变 量间的代换关系,从而解得所需要的结果. 2举例说明 例1试求图2(a)所示电路中的. 岛囱(a)原电路图Co)化简电路幽(c)化简电路图 图2例1的电路图 解法一:用通常的方法,即保留控制量支路进行计算. 将图2(a)中控制量支路以外的电路化简后的等效电路如 图2(b).由图列出KCL方程: ,,A 21++一?一01?J0 由欧姆定律得:U一0.5I,代人上式可得I,一0.4A. 解法二:用不保留控制量支路方法进行计算.将 2005年第1期总噩星Q星 使之成为单 图2(a)中所有电流源模型等效为电压源模型,网孔电路,控制量支路被消去,如图2(c)所示.由图可得: I=(2+I)/(1.5+0.5)=1+0.5I. 由原电路可找出控制量的代换关系为: I—I+2I一3I 从而解得:I=0.4A. 两种解法的结果相同.本例题中,显然无论从电路等 效过程还是最后的电路计算,后一种解法更显简便. 例2试求图3(a)电路中的U. 【h)化简电路图 图3例2的电路图 解:本例中可先求再求U=6×(9一). 将原电路图3(a)中支路两边电路分别等效成电压 源模型.其等效电路如图3(b)所示,显然控制量.已被消 隐.由图3(b)列出KVL方程: (6+2)+3.一88—0 由图3(b)得控制量的代换关系式:I=2I+17.从而 解得:全11.94A.所以: U,=6×(9一)==:一17.64V. 例3试求图4(a)电路中的.和.. 解:将原电路图4(a)逐步等效变换为图4(c). 由图列出KVL方程: 8.1J.+18一18—0 由原电路可得: I=一I.+1+[(36—18I.)/36]一(18I./36) 一2—2. 或可由简化过程中的一个中间等效电路图4(b) 求得: I=2—2. 代人KVL方程解得: . 全0.645mA;U.=18I.全11.61V. 3结语 【b)化简电路图(c)化简电路图 图4例3原电路图及化简电路 (1)对含受控源电路进行等效化简时,可以不保留控 制量支路,只要在原电路(或在化简过程中的某一中间电 路)中列出控制量与某网络变量间的代换关系即可解得最 后的结果. (2)对于某些类型的电路,较易从原电路中找出控制 量与网络变量的代换关系,化去控制量支路往往会使等效 变换更加灵活或使等效电路变得更简单便于计算.因此, 这种方法也是一种有效的处理方法. 参考文献 [1]邱关源.电路[M].第3版.北京:高等教育出版社,1990. [2]张宇飞.关于含受控源电路分析的新方法[J].陕西工学 院,2000,16(1):22—26. [3]冯向莉.含受控源电路中控制量变换的探讨[J].陕西工 学院,2000,16(2):17—2O (上接第115页) 传输一个完整8位数据时,先传送数据的最高位 (MSB).在前一个8位数据传送完后,PC7会变为高电平, 为了启动下一个8位数据的写操作,PC7引脚必须被置为 低电平. 4结语 AD5621采用SC70封装,接口简单,使用方便,灵活, 便于精密输出控制,同时又具备很低的功耗.该芯片具有 很强的实用性,能够满足当前系统对低功耗,小封装和低 成本的,从而为大批量应用提供优秀的解决. 参考文献 [1]AnalogDevicesInstruments.nanoDACD/A,SPIInterface, SC70Package,2004. [2]Motorola.M68HC11ReferenceManua1.2001. [3]刘书明.高性能模/数与数/模转换器件[M].西安:西安 电子科技大学出版社,2000. [4][美]TocciRJ,AmbrosioFJ.微处理器与微型计算机:硬 件和软件[M].第6版.李小洪,冯昭群译.北京:清华 大学出版社,2004. 作者简介冯波男,1977年出生,湖南益阳人,学士,武警湖南总队助理工程师. 金童4男,1978年出生,江西临;I1人,硕士,教师.主要研究方向为数字通信网,数字 图像处理,DSP及可骗程 逻辑器件. 117