用假设法解《鸡兔同笼》问题 先要让学生看到一次置换的过程，找到置换一次这个过程的相差数，置换一次表明笼子里有了一只兔子，置换几次笼子里就有几只兔子。 每置换一次的相差数不变，只要能找到总脚

用假设法解《鸡兔同笼》问题 先要让学生看到一次置换的过程，找到置换一次这个过程的相差数，置换一次表明笼子里有了一只兔子，置换几次笼子里就有几只兔子。 每置换一次的相差数不变，只要能找到总脚 用假设法解《鸡兔同笼》问题 鸡兔同笼系列微课(二) 学科:小学数学 适用对象:第二学段学生 授课人:抚州市教研室 徐 凯 一、教材分析及设计思路: 通常我们解鸡兔同笼问题的方法很多，归纳起来就是算术方法及方程解法，用方程法解这类题一般列式容易但计算麻烦，学生及老师都用得比较少(除非题目要求用方程解)，小学阶段用算术方法解的时候更多。算术方法有:尝试计算法、猜测法、枚举法、图表法、数形对应法、转化法、假设法等，比较常用的方法还是假设法居多。我这节微课重点讲解怎样用假设法解鸡兔同笼问题。 有同学及家长曾问我:老师，我假设笼子里全部是鸡，为什么先算出来的却是兔子的只数呢,这个问题一直都困扰着我，并不是我不想跟学生及学生家长讲清楚，而是学生及家长当时听清楚了后来又忘记了，经过我反复的揣摩探讨，我发现用假设法解鸡兔同笼问题应抓住几个关键点: 二、教学过程 1、数形对应(一般来说高年级的学生用方程解应用题是先设好未知数，然后根据题意列出含有未知数的等式，最后求出未知数是多少。而我们讲的假设法与方程解法不同之处是什么呢,本节微课讲的假设法要数形对应，第一步，让学生看到假设笼子里全部是鸡，鸡的只数就出现在笼子里了，要求兔子的只数只要进行置换就行了，置换一次笼子里就有一只兔子，置换几次笼子里就有几只兔子。) 2、置换 这个置换的过程很重要，先要让学生看到一次置换的过程，找到置换一次这个过程的相差数，置换一次表明笼子里有了一只兔子，置换几次笼子里就有几只兔子。 每置换一次的相差数不变，只要能找到总脚数的相差数就能找到需要置换的次数。 3、用(总脚数的相差数)除以(每置换一次的相差数)得出放进笼子里的兔子数，学生经过了这个过程就可以明白假设的是鸡，兔 子是经过置换得到的。 当然，也可以假设笼子里全是兔，用同样的思路拿鸡去置换兔子。 三、教学反思 1、老师们在讲鸡兔同笼问题的时候都是这样讲的:笼子里关着8只鸡和兔(鸡兔已经同笼了)，假如全是鸡就有脚16只，结果笼子里有26只脚，比假设的16只脚多了10只脚，因为一只兔子比与一只鸡多2只脚，所以笼子里有5只兔子被假设成了鸡，所以笼子里有5只兔子。 2、说实话，原来我也是这样讲的。经过我反复的揣摩探讨我发现这种讲解学生就是属于哪种当时听懂了，后来又容易忘了的案例(当然也不能以偏概全)。因此我就在讲解时重点讲两个步骤，把这两个步骤分别列举出来(第一步开始假设全是鸡，让学生看到笼子里全是鸡，找到第一个相差数。第二步接着把兔子置换进去，找第二个相差数)让学生看清整个置换的过程。有待我的这种方法得到大家的认可。