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基于无源的控制器可使直流到直流电源转换器稳定

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基于无源的控制器可使直流到直流电源转换器稳定基于无源的控制器可使直流到直流电源转换器稳定 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 基于无源的控制器可使直流到直流电源转换器稳定 H.SIRA-RAMIREZ, R.A.PEREZ-MORENO, R.ORTEGA, M.GARCIA-ESTEBAN 动态反馈控制器提供基于无源控制的直流到直流脉宽调制(PWM)和电源转换器的综合占空比。这种方法很自然地被证明是适合于以平均值为基础的多个电源输入的拉格朗日性质的PWM模式均值的监视。 关键词:电源供应器、无功率补偿、脉宽调制、欧拉--拉格朗日系统 WM)控制的摘要...
基于无源的控制器可使直流到直流电源转换器稳定
基于无源的控制器可使直流到直流电源转换器稳定 桂林电子科技大学毕业设计()报告用纸 基于无源的控制器可使直流到直流电源转换器稳定 H.SIRA-RAMIREZ, R.A.PEREZ-MORENO, R.ORTEGA, M.GARCIA-ESTEBAN 动态反馈控制器提供基于无源控制的直流到直流脉宽调制(PWM)和电源转换器的综合占空比。这种方法很自然地被证明是适合于以平均值为基础的多个电源输入的拉格朗日性质的PWM模式均值的监视。 关键词:电源供应器、无功率补偿、脉宽调制、欧拉--拉格朗日系统 WM)控制的摘要:基于无源性的反馈控制器,可得到间接稳定的脉宽调制(P直流到直流电源转换器的‘升压'、‘降压-升压'和‘降压'类型的平均输出电压值。控制器设计的基础是在著名的平均脉宽调制模式下的电路上进行的。平均模型首先证明欧拉-拉格朗日系统与一组平均欧拉-拉格朗日参数的设定相符合。合理的调节器是根据一个‘能量成形加阻尼注入’的方案,通过非线性动力反馈来实现。性能建议是基于无源的占空比综合测试‘升压’转换器的情况。调节反馈率,推导出由理想开关和理想电路元件组成的一个基于‘升压'的模型,用来进行评估,并通过计算机模拟,以现实的随机扰动转换器模型进行模拟,其中包括寄生电阻和寄生电源。一九九七Elsevier科技有限公司。 1 介绍 该直流到直流的电源反馈调节是,从广义上来讲,通过脉宽调制(PWM)反馈策略,或者通过适当稳定滑动制度。这些设备的PWM控制以下几本书有研究,其中包括由Severns和Bloom(1982),Kassakian等人(1991)和Rashid(1992)写的书。该话题被广泛研究,包括许多作者,Sira-Ramirez和Lischinsky-Arenas (1991)。滑动控制的开关电源,第一个研究的是Venkataramanan等人(1985), 的则是Sabanovic等人(1993),在运动控制系统的范围内。 而最近 反馈控制器的设计方法都完全忽略了要么是原始转换电路或它的闭环结构与能源有关的物理性质。控制器的设计理念,主要坚持一个的动态平均闭环线性化,是面向解决稳定的,跟踪或任务。 在这篇文章内的PWM反馈,直流到直流电源转换器状态的模型已经被Middlebrook和Cuk(1976)从离散近似的观点开始研究了。一个有趣的细化和本阶级的平均脉宽调制模式一个有趣的完善和推广这一类的平均脉宽调制模式,利用平均微分方程的解析理论,已被Krein等人(1990)建议推广。同样的平均模型,也称为无限开关频率平均模型, 被Sira-Ramirez(1989)导出了,证明了 1 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 Filippov的(几何)平均观点(见Filippov, 1988) 。 至今开发的所有平均脉宽调制模式,都被从纯粹的数学观点来证明,但没有充分地考虑其可能的物理意义。这是我们的目标之一,这项研究表明平均的PWM电源转换器,可来自能源性质的开关电路。经常被忽略的DC - DC电源转换器的物理性能主要优势是,我们可以有利地利用这些反馈控制器设计特性。特别是,我们想探讨一个基于无源反馈占空比的相关性和影响(有关控制器的设计见Takegaki和Arimoto的研究(1981),而后来的发展看Ortega和Spong(1989),Berghuis和Nij-meijer(1993)和Brogliato等人的研究(1995) 。 基于无源控制器设计技术将直接和自然地用于一般的脉宽调制式DC - DC电 这提供了一个理想化的数学动机,实际模型符合从古典的欧拉-源转换器调节, 拉格朗日动态因素推导出来。 在本文中,首先提出一个欧拉-拉格朗日建模方法,它确立了众所周知的DC - DC电源转换器的相关物理特性的平均模型。尤其是,我们证明了传统平均脉宽调制模式开关变换器‘升压',‘降压-升压'和‘降压'类型的欧拉-拉格朗日是正确的系统。该方法建立一套合适的有平均占空比函数的欧拉-拉格朗日系统参数。这组平均参数的设置推导出,一个‘一致性'和一个‘中间性’,两个中间电路拓扑结构的发光参数。有趣的是,衍生平均脉宽调制模式完全符合该著名平均模型的直流到直流电源转换器,由Middlebrook和Cuk(1976)提出,也符合Sira-Ramirez(1989)和Amran等人推导的无限开关频率模型(1991)。 由于平均输出电压变量的非最小相位性质,可以直接应用基于无源设计的方法,主要针对输出的电压调节,导致动态反馈控制器的不稳定。这是因为一个基本的平均系统模型反演部分,在控制器进行设计阶段。由于这个原因,一个间接的方法,通过电感电流稳定调节输出电压。间接控制器设计的非最小相位系统是合理的,对于非线性系统,Benvenuti等人在研究(1992) ,在直流到直流电源转换器方面,Sira-Ramirez和Lischinsky-Arenas(1991)在研究。间接控制技术也会自然产生,由模块的理论成果,在滑模线性的多变量线性非最小相位系统中,Fliess和Sira-Ramirez(1993)在做研究推断。 通过性能的表现,间接的动态反馈控制器试验获得成功,通过计算机模拟,为‘升压'转换的例子。所用开关升压转换器的模型,包括一个未建模的随机扰动输入,直接影响到外部电压源,以及每一个电路元件的未建模寄生电阻。该模型的开关装置,通常由一个晶体管和一个二极管,采取Czarkowsi和Kazimierczuk(1993)所建议的,是一个理想的开关,结合混杂着电阻和寄生电压源,与二极管的导通状态。 本文组织如下。第2节介绍了一个EL动力学为基础派生的平均脉宽调制模 2 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 式的‘升压' ,‘降压-升压'和‘降压'转换器。一个理想的等效电路的实现,分为三种转换。第3节基于无源反馈控制器的开发,要为‘升压'和‘降压-升压'转换器事例,非最小相位特性的直接输出电压调节选项。‘降压'转换器的情况表现出一个非最小相位性质,因此,直接和间接输出电压调节被认为是同样可行的。仿真结果显示在第4节。第5条提出结论,并为进一步研究这个领域提出建议。 结束这一节,对于平均脉宽调制式DC - DC电源转换器PWM的EL性质,在Sira-Ramirez和Delgado( 1995年)的研究中被发现,只有'升压'转换器方案的研究。 2 平均模式的直流到直流电源转换器的EL系统 2.1. 关于EL电路的普通性 一个EL的动态电路,含有不同分支机构之间的无磁性联轴器,是以下一组典型的非线性微分方程(见Meisel1966年) : 是电流向量,q代表他们的时间积分或电荷。用电荷矢量的坐标广义描述电路,假定有n个矢量,用q, . . . , qn.表示。标量函数L是拉格朗日的系统,其定义的电路磁能量,记为和电路电场能量,记为V(q)的,即 函数是该系统的Ruyleigh耗散cofuncfion。向量代表有序组成部分的广义强制函数,或电压源,与广义坐标。 根据EL电路,因此得到以下方程 在奥尔特加等人(1995)后 ,我们指的是以一组功能作为EL电路参数,并通过有序翻两番的方式简单地表达电路: 2.2 ‘升压’转换器 2.2.1开关调节模式‘升压’转换器 考虑开关‘升压'转换电路如图 1 。微分方程描述电路 3 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 xl和X2分别代表输入电感电流和输出电容电压变量差。正数E指外部电源的恒定电压值。变量u是指开关位置的功能,作为一个控制输入。这样一个控制输入发生在离散集{0, l}. 升压转换电路 图1 一个PWM控制调节开关位置函数u 可指定如下: 这里是一个采样时刻,参数T是固定采样周期,也称为占空比。 转换器的状态向量的采样值,记为 。功能是占空比功能,真正作为一个外部控制输入的平均脉宽调制模式的转换器(见Sira-Ramirez,, 1989)。定义采样占空比函数,每一个采样瞬间,即将到来的脉冲宽度为(在此 )。实际占空比函数显然是有限函数,采样值区期间,开关固定表示为U=1 间为闭区间[0,1]的一段实线。 2.2.2 平均脉宽调制模式的拉格朗日规划 我们分别考虑拉格朗日动力学公式,表示的相关的两个可能的位置调节开关。当然,我们的目标是在每一个开关的位置进行微分方程调节。在这方面可由公式(5)本身发现。 我们的宗旨是要得到两个相对电路拓扑的开关动作而言的物理效应的El参数。为了使用标准的符号,我们重写输入电流,条件衍生的循环电荷的 ,记为 。此外电容电压将被记为,其中是输出电容存储的电荷。 然后考虑,产生的电路如图 2 所示: 4 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 图2 升压变换器电路() 在这种情况下,两个独立的电路显然是得到了,并制定了相应的拉格朗日动力学可以进行如下。 定义磁能源和电场能。我们记为雷利散耗函数。这些数量很容易被查出: 其中和是分别代表和坐标的广义函数。 很明显,EL方程与这些定义可立即得到方程(5),当u=1,则可直接用一般方程(2)或(3)验证,用(7)来定义EL参数。 现在考虑情况u=0,电路如图 3。 升压转换器电路(u=0) 图3 制定相应的拉格朗日动力学描述,使用(u=1)的情况。这就是,分别定义磁性合作能源和电场能量,定义雷利分散余函数。这些方程很容易得出: 5 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 其中和分别是广义函数的和坐标。 显然,当u=0,适用一般,,方程(3)-(,)立即得到(5),这很容易验证。 两个电路的EL参数,所产生的不同的开关位置值,取决于相同的磁性合成能量,电场能量,和强迫函数。开关动作只是改变了雷利分散余函数和 的数值。因此,该系统的耗散结构是唯一直接受开关位置函数u影响的系统( 值得注意的是,根据该PWM开关方程(6),对每一个采样间隔的周期为T ,雷利分散余函数是超过有效期一小部分的采样周期 ,而雷利分散余函数是有效的,一小部分采样周期等于。 在这里,当然,以各种方法,使人们可以合理地提出平均值为雷利分散余函数的电路形式(5),经历一个开关控制的形式转换(6)。其中一个可行的方法是,提出以下EL参数: 值得注意的是,在个例子中,这里采取极端饱和值= 1或0 ,分别对方程(9)从(7)中的和 在(2.8)中的得平均分耗散函数 。事实上,这样的‘一致性'的条件是验证时指出 此外,人们很容易看到所提出的平均雷利耗散余函数满足了一个重要的‘中间性’的条件 且任何在开区间(0,1)。 我们注意到,拉格朗日函数与上述定义的平均EL参数是相关的,实际上是相对于开关位置功能不变。不过,为了保持符号一致性,我们记为 6 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 然后,利用,,方程(3),得到微分方程平均脉宽调制模式,即对应平均 ,,参数(9)。这种方程是 分析(11)的结果得如下系统的微分方程: 它可以被重写,用第二个方程(12)替代第一个得: 用和代入可得: 我们分别用Z1和Z2表示PWM调节‘升压’转换器的平均输入电流和平均输出电容电压。我们建立非平均变量x1和x2来区别,这样平均脉宽调制模型相关变量就不与实际电路的PWM调节变量混淆。 请注意,建立动态平衡(14)恰好与由Middlebrook和Cuk (1976)研制的平均模型,Sira-Ramirez (1989)和 Amran 等人发现的无穷的开关频率模式(或菲利波夫平均模型)相符。获得平均模型(14),一个简单的取代开关位置函数u(5)u为占空比,与实际状态变量X1,X2和其平均数值的Z1,Z2的。 我们这样证明了以下命题: 命题2.1 规定的平均模型‘升压'转换器(见middlebrook和cuk,1976年), 7 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 所给予的(14)是一个EL系统相对应的一套平均EL参数,由(9)给出 。这些参数,确实获得了合适的调制,通过占空比函数的EL参数,给出(7),(8),这是一种相关的,每一个中间电路的开关位置拓扑所产生的特定数值的函数。 为便于参考,我们将使用以下,更紧凑,矩阵表示(14): 当 2.2.3 一个理想电路平均脉宽调制模式实现 这很容易实现,平均模型(14)有一个电路理论解释,让量(1-)Z2在第一方程,是一个控制电压源,同时也让量(1-)Z1在第二个方程的是输入受控电流源。图4描绘了理想的等效电路描述平均脉宽调制模式。 图4 等效电路的平均脉宽调制模式的'升压'转换电路 在这种电路中,一四端连接‘输入'和‘输出'电路,有效地取代实际开关设备。 考虑孤立的四端构成的理想受控源,如图5所示: 理想变压器代表平均脉宽调制开关位置的功能 图5 注意的是(平均)的输入功率四端,表现为平均输入电流Z1与平均输入电压(1 -)Z2乘积,则 8 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 在另一方面,(平均)的输出功率的四端,表现为输出电流Z2与平均输入电压(1 -)Z1乘积,则 换句话说,四端是一个无损,理想的(平均)电源电力传送装置,满足 平均输入电压到四端从(1-)Z2放大到Z2再输出,而输入电流的四极Z1衰减到(1 -)Z1输出。开关元件因有效取代一个理想的变压器转比率参数(1-)。 2.2.4 输入输出与内部稳定性 由Ortega等人( 1995 )得出结果,要求EL系统的平均动态电路( 15 )能满足以下能量平衡方程: 其中是平均电路模型的总能量。在此之前,采取时间导数H(t)是沿轨迹(15)得到的,并注意到斜对称。能量平衡方程上面还显示了出现在(15)的能量是无用的,并证明了。 我们着手建立平衡的平均输出电压和平均输入电流之间的关系。为此假设占空比函数=U恒定。它很容易从平均脉宽调制模型方程(14)得到,相应的稳定平衡值为平均输入电流Id ,平均输出电压Ud,则 从今以后,由于所需的均衡值U为输出电压,这相当于一个函数的占空比恒定值=U=1-E/Vd中,相应的独特的平均输入电流对应的平衡值,则 这意味着,如果我们希望调节Z2的均衡值Ud,是对应众所周知的一个稳定状态值U的占空比函数 。那么,这样规定可间接通过稳定的平均输入电流Z1对相应的均衡值由(21)计算得到。 现在,请考虑以下情况,平均输出电容式电压Z2,被视为平均的PWM模式输出(14)。一个简单的消除从微分方程(14),会导出下列非线性输入输出微分表示: 9 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 ‘零动态'在一个平衡点Z2=Vd,与此相关联的输入输出的获得和 (见Fliess,1990年)。由此产生的差分方程描述为‘剩余动态'的占空比函数,简单地获得: 平衡点(23)的给出,通过 该平衡值=U= 1 - (E/Vd)有物理意义,假如Ud>E。这个事实证明了‘升压’转换器‘放大’的特点。然而,相平面示意图方程(23),见图6,随时显示,这个平衡点是不稳定的。我们推断这个平均PWM模型的‘升压’转换器与所代表的平均输出电容电压Z2实际上是一个非最小相位系统。 图6 零动态的升压转换器对应的平均输出电压 现在考虑输出电路,平均输入电流用Z1代表。因此得到下列差分输入输出代表平衡系统: ‘零动态'在一个平衡点Z1=Id ,联合输入输出代人( 25 ),得到 (23)平衡点得到: 10 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 平衡值物理意义的规定,平均稳态电压负荷电阻器满足RId>E。这一事实再次证实了升压转换器的放大特性。相平面示意图方程(26)如图7所示,揭示了这个平衡点,现在局部稳定。 图7零动态的升压转换器对应的平均输出电压 我们得出的结论是,平均脉宽调制模式升压转换器,输出是平均输入电感电流为y= z1,是一个最小相位系统。 2.3 ‘降压-升压'转换电路 考虑开关调节的‘降压-升压’转换电路显示如图8 图8‘降压-升压'转换电路 微分方程描述电路给出 x1和x2代表的分别为输入电感电流和输出电容电压变量。积极数量E是外部电压源的恒定值。变量u是开关位置的功能,作为控制输入,数值在离散集{ 0,1} 。假设一个PWM调方式的形式(6),作为一个时间的函数可用于测定的开关位置的功能。 我们归纳在以下几个命题的事态发展表明,平均脉宽调制模式的升压转换器的EL系统对应规定的平均EL参数。 命题2.2 规定的‘降压-升压'平均模型(见Middlebrook和Cuk ,1976年) 11 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 是一个EL系统对应以下的一套平均EL参数: 利用EL参数相关的每一个电路引起的某一特定值的开关位置函数 ,通过占空比函数,获得适当调节。 图9描绘的等效电路平均脉宽调制的‘降压-升压'转换电路动态监管。 图10 等效电路的平均脉宽调制模式‘降压-升压'转换电路 我们将使用以下矩阵代表(29): 当 12 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 2.3.1 一些额外的事实 类似于‘升压'变换器的情况,在该系统的输出的是作为电容器的平均电压Z2时,人们可以很容易建立平均模型的PWM调节的非最小相位特性,‘降压-升压’转换器系统。当系统的输出定为平均输入电流电感Z1,由此产生的输入输出系统被看为局部最小相位(见Sira-Ramirez和Lischinsky-Arenas,1991年)。 给定一个固定占空比函数=U,从平均脉宽调制方程(29),相应的稳定平衡均值为平均输入电流,记为Ld及平均输出电压Vd,则 这意味着,根据稳态占空比函数的值U,‘降压-升压'转换器可以做到稳定状态,无论是源电压‘放大' 或‘衰减' ,还是带负载时模极性反转。 从(35),获得所需的平衡值为Ud的输出电压,对应于一个恒定值U的 占空比函数,唯一相应的平衡值为平均输入电流Id,则 因此,如果我们要规范Z2趋向平衡值Ud,对应于一个稳定状态值U=Ud/(Ud-E)的有关占空比函数,那么,这样规定可间接稳定的平均输入电流Z1,对相应的均衡值由(36)计算得到。 2.4 ‘降压'转换电路 ‘降压’转换器模型用以下的一套微分方程描述,定义跟以前一样的变量: 下列命题总结了EL制定的平均‘降压'转换模式。 命题2.3‘降压'转换器状态平均模型(见Middlebrook和Cuk ,1976年) 13 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 是一个EL系统对应以下的一套平均EL参数设置: 通过占空比函数的EL参数相关的每一个电路,引起的某一特定值的开关位置函数 ,获得合适的调制 ‘降压’转换器的平均模型的矩阵形式: 当 14 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 如果转换器的输出是采取平均电容式电压,输入输出没有零动态,则 常数平衡点对应的恒定占空比函数=U,可得到 如果,在另一方面,平均电感电流是作为系统的输出,是输入输出的结果 其中下列平衡点,为恒定占空比值U: 在这种情况下,零动态以渐近对唯一稳定平衡点: 3 基于无源的PWM控制器的直流到直流整流转换器 3.1 控制器的设计:‘升压'转换器 3.1.1直接输出电压调节 假设它是理想的直接调节输出电压,电容值不变=Ud,对应的输出电压Z2,所需的输入电流可以表示为一个函数,待定。 考虑误差变量和,平均状态误差表示向量 。利用反馈控制方法,我们要塑造这闭环系统的能量函数成为所需的能量函数: 与往常一样,这种选择,出于对系统模型的平均总能量函数形式,该模型如之前所示,则。 平均误差向量动态,由下式得出: 为确保渐近稳定性,我们还进行阻尼测试(50),通过定义所需瑞利耗散项误差 15 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 当 ( 50 )的两边加入必要的公式,我们得到 在 当 如果我们设置 = 0,加阻尼的能量测试一定会实现。在这种情况下,动态误差稳定将满足 为了解释该方法的基本原理,考虑到所需的总能量Hd的时间导数,则沿( 55 )的解决方案,对一些严格正常数 , 其中a可视为, 我们得出结论,如果动态误差符合(55),稳定误差是渐近稳定到零,即独立于。 这样,为了满足( 55 ),必须有一个要求(54) 这些条件被明确写为 因此,这个问题由所需的恒定的输出电压值=Vd ,找到一个有界函数 和一个合适的占空比函数,从而(58)是满足的。从第二个方程(58)可得消除变量。从(58)的第二个方程可得 而把第一个方程代入(58),经过一些代数运算,表达为动态反馈占空比的形式 16 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 这种控制器稳定Z1和Z2,分别接近其理想值和。不过,控制器(60)并不可行,因为它缺乏稳定性。事实上‘剩余' 或零,与上述相关的动态控制器结果 这正好与已发现的(23)零动态一致,证明围绕其物理意义的唯一的平衡点是不稳定的。 3.1.2间接输出电压调节 上一节已经表明,一个直接输出电压控制方案是不可行的。在这本节中,我们提供了一个可行的替代,以间接调控输出电容电压控制的调节,实现通过输入 。电流调节。请注意,其他可能的替代方案包括提出一个不同的误差能量函数系统在这种情况下,我们选择了最简单功能的系统进行研究。 图10‘降压’转换电路 图11 PWM的'降压'转换等效电路 假设理想调节Z1接近一个恒定值=Id。为了实现这个任务找到一个合适的反馈控制器,从方程式(58)消除变量。使用(58)的第一个方程,则 把(62)代人第二次方程(58),经过一些代数运算得 在‘剩余'与控制器(63)动态关联,获得了与期望相应的数值的Z1和Z2。这种动态为: 零动态(64),刚好与导出(26)零动态相符,这被证明是在理论平衡点附近的局部稳定。因此,间接控制器(63)是可行的。 现在,我们将完成证明平衡点(Z1,Z2,)=(Id,Vd,U),对整个系统,(14)及(63),是局部渐近稳定的。为此,我们引入下面的辅助变量: 17 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 明确定义在平衡点=U?1附近,这是很容易证明,满足下列线性微分方程: 回顾 ,我们得出呈指数快速趋向的结论。这意味着 ,并反过来暗示的。 因此,我们证明了以下命题。 命题3.1 一个‘升压’转换器输出电容电压获得所需的常量(Ud>E),动态生成占空比函数(63),Id是给定的(21),局部渐近稳定的平均PWM模型的状态轨迹(14)建立理想的平衡点(Id,Ud,U),收敛到一定值 ,。 3.1.3 进一步注释 基于无源动态占空比合成器的设计,假设平均脉宽调制模式(14)的转换器捕捉实际开关调节电路描述(5)的要点。这个假设已被证明是有效的,由于这一事实,在实践中无限的采样频率和相应的无限快开关是不可能达到的。但是反馈控制器的设计,对于足够高的采样频率,在此基础上的平均模型的确可以用来调控实际开关转换器,得到比较满意的结果(见Kassakian等人,1991年)。图12的方案是基于这一理念的设计。根本的方法已广泛用于类似的非线性动态反馈控制器,已经从理论观点和大量的计算机模拟结果验证其正确性(见Sira-Ramirez和Lischinsky-Arenas等人,1991年,并引用其中的参考文献的地方)。 下面两个额外的例子,就使用了反馈的PWM设计,如图12: 平均为基础的合成器产生一个占空比占空比计算功能。因此,这是完全(i) 可能的,这些计算值超过实际需要的占空比功能的物理边界,这是有限的,在闭区间[0,11] 。为此,硬件限制器必须使用无源动态反馈调节,如图12所示。由于这种限制,只有局部渐近稳定性闭环系统,实际上可能得到保证。初始状态的大偏差,可能导致不稳定的饱和效应,而没有在计算以前的发展情况。 (ii) 占空比合成器(63)条规定,PWM电路的平均状态上线值Z1的和Z2。这些平均状态可近似得到了低通滤波的实际电路X1和X2 。但是,注意到该设计中提出的图12中实际电路状态X1和X2是用于反馈或过滤值,而不是Z1和Z2的平均值。应该再次指出,为了采样频率有大的区别,使用这个或另一设定参数,是完全可以忽略的,这是因为低通滤波系统本身的影响。 18 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 图12脉宽调制反馈控制设计, 间接的,被动型,输出电压调节为直流到直流电源转换器。 3.2 控制器设计:‘降压-升压’转换器 以下是和前一种情况完全相同的程序,一个结论是,由于非最小相位现‘降压-升压'转换器输出电压的直接调控政策是不可行的。因此,我们在总结一个动态反馈调节方案,实现间接输出电容器电压调节,对一个给定所需的平衡值Vd,通过输入电流稳定趋向一个恒定值Id,通过(36)计算得到Vd。 命题3.2 获得所需的常量Vd,为输出电容电压的‘降压-升压'转换器,动态生成占空比函数,则 局部渐近稳定状态轨迹(29)的平均脉宽调制模式的理想平衡点(Id,Ud),当收敛到恒值时,由Id通过(36)得到Ud。 注意到假设控制器(67)的零动态为 假设其中有3个平衡点 两个平衡点中,( = 1时,相应的加号标志的平方根)的是不稳定的,而剩下的一个是唯一局部渐近稳定有物理意义的平衡点。 3.3 控制器设计:‘降压'转换器 领先的事态发展为‘降压'转换占空比合成器,类似于其他转换器提出的那 19 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 些观点。我们仅指出,不同以往的情况。由于‘降压'转换器没有一个输出零动态状态,直接输出电压调节方案是可行的。在这种情况下,占空比合成原来是静态的,而不是动态的。如果象以前一样,我们是用Vd表示所需的输出电容上的电压,基于无源控制器,可以用以下命题描述。 命题3.3 由于所需的常量 Vd合同
,受欧洲委员会委托。另外,作者非常感谢德贡比涅科技大学的Gerard0 Escobar,因为他在仿真方面的宝贵帮助,才出版这篇文章。R. Ortega在此也要感谢本古里安大学教授Sam Ben-Yaakov介绍的这个课题。 23 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 参考文献: [1] Amran, Y. F. Huliehlel and S. Ben-Yaacov (1991). Unified SPICE compatible IEEE Trans. Power Electron., 6,585-594. average model of PWM converters. [2] Benvenuti, L. M. D. DiBenedetto and J. W. Grizzle (1992). Approximate output tracking for nonlinear non-minimum phase systems with applications to flight control. Michigan Control Group Report CGR-92-20, University of Michigan, Ann Arbor MI. [3] Berghuis, H. and H. Nijmeijer (1993). A passivity approach to controller-observer design for robots. /EEE Trans.Robot. Automat., TRA-9,140-754. [4] Brodliato, B. R. Ortega and R. Lozano (1995). Global tracking controllers for flexible joint manipulators: a comparative study. Automatica, 31, 941-956. [5] Czarkowski, D. and M. K. Kazimierczuk (1993). Energy-conservation approach to modeling PWM DC-DC converters. IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst., 29, 1059-1063. [6] Filippov, A. F. (1988). Differential Equations with Discon-tinuous Right-Hand Sides. Kluwer, Dordrecht. [7] Fliess, M. (1990). Generalized controller canonical forms for linear and nonlinear dynamics.IEEE Trans. Automatic Control, AC-35,994-1001. [8] Fliess, M. and H. Sira-Ramirez (1993). Regimes glissants,structures variables IinCaires et modules. C.R. Acad. Sci.Paris, Ser. I, vol. 317, Automatique, 703-706. [9] Kassakian. J. G. M. Schlecht and G. C. Verghese (1991).Principles of Power Electronics. Addison-Wesley, Reading, MA. [10] Krein, Ph., J. Bentsman, R. Bass and B. Lesieutre (1990). On the use of averaging for the analysis of power electronic svstems. IEEE Trans. Power Electron.. 5. 182-190. [11] Meisel, J. (1966). Principles of Electrhmt?chanical Energy Conversion. McGraw-Hill, New York. [12] Middlebrook, R. D. and Cfik, S. (1976). A general unified approach to modelling switching--converter power stages.In IEEE Power Electronics Specialists Conference (PESC),p. 18-34. [13] Ortega, R. and G. Espinosa (1993). Torque Regulation of Induction Motors. Automatica, 29, 621-633. 24 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 [15] Ortega, R. and M. Spong (1989). Adaptive motion control of rigid robots: a tutorial. Automatica, 25, 877-888. [16] Ortega, R., A. Loria, R. Kelly and L. Praly (1995). On passivity-based output feedback global stabilization of Euler-Lagrange systems. Int. J. Robust Nonlinear Control,5,313-324. [17] Rashid, M. (1992). Power Electronics, Circuits, Devices and Applications. Prentice Hall, London. [18] Sabanovic, A., N. Sabanovic and K. Ohnishi (1993). Sliding modes in power converters and motion control systems.Int. J. Control, 57, 1237-1259. [19] Severns, R. P. and G. E. Bloom (1982). Modern DC-to-DC Switchmode Power Converter Circuits. Van Nostrand-Reinhold, New York. [20] Sira-Ramirez, H. (1989). A geometric approach to pulse-width-modulated control in nonlinear dynamical systems. IEEE Trans. Automatic Control, AC-34, 184-187. [21] Sira-Ramirez, H. and M. Delgado de Nieto (1995). A Lagrangian approach to average modeling of pulse-width-modulation controlled DC-to-DC power converters. IEEE Trans. puits Syst., Part I, vol. 43, No. 5, pp. 427-430. [22] Sira-Ramtrez, H. G. R. Ortega and M. Garcia-Esteban (1995). Adaptive passivity-based control of average DC-to-DC power converter models. ht. J. Adaptive Control Signal. Proc., (submitted). [23] Takegaki, M. and Arimoto, S. (1981). A new feedback method for dynamic control of manipulators. ASME J. Dynamic Syst. Measurement Control, 102,119-12X [24] Venkataramanan. V.A. Sabanovic and S. Cúk (1985). Sliding mode control of DC-to-DC converters. In Proc. IECON’85, pp. 251-258. 25
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