环形的面积三案

环形的面积三案 新课程背景下基础教育课堂教学方式研究之----------- .学案 .测案 环形面积 设计:李玲 审核:刘旭 责任校对:范娜 批准使用: 创作时间:2010年7月 教学内容:北师大版 六年级 上册教材第 22 页 教学目标: 1、理解环形面积的含义，掌握环形面积的计算方法，并能正确地进行计算。 2、会计算简单的含有圆的或圆的一部分的组合图形面积，培养学生的应用意识。 教学重点:理解环形面积的含义。 教学难点:掌握环形面积的计算方法，并能正确的进行计算。 教学过程: 一、知识回顾 1、计算下面各图的面积 r=8dm r=12cm d=4m 解:S=200.96 dm? S=452.16 cm? S=50.24 m? 2、填表 r d c S 3cm 6cm 18.84cm 28.26cm? 9cm 18cm 56.52cm 254.34cm? 5m 10m 31.4m 78.5m? 2m 4m 12.56m 12.56m? 如: c=12.56m d=12.56?π=4(m) r=4?2=2(m) S=3.14×2?=12.56(m?) 3、 说一说，以上半径等于12m时，周长和面积相等吗,为什么, 通过讨论，使学生明白周长和面积是完全不同的两个概念，比较着没有意义，更不存在相等的可能。 二、自主探究 1、例如光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，它的面积是多 少, (1)以小组为单位探究光盘的银色部分的面积。 (2)各小组代表到黑板上写出来。 (3)大家一起总结归纳得出一个环形面积公式: 环形面积=大圆面积,小圆面积 学生尝试计算: 3.14×6?,3.14×2? =113.04—12.56 =100.48(cm?) 看上面的算式你能写出简算过程吗, 3.14×(6?—12?) =3.14×(36—4) =3.14×32 =100.48(cm?) 比较两种算法哪一种简单,(第二种比较简单) 三、探究应用 1、求下面阴影部分的面积。(π取3.14) (1) (2) (3) (4) 解:(1) (20?2)?π—(12?2)?π (2)[(8+8)?—8?]×3.14 =(100—36)π =[16?—8?]×3.14 =64π =[256—64]×3.14 =200.96 cm? =602.88 dm? (3) 4×8—3.14×4??2 (4)4?—(4?2)?×3.14 =32—25.12 =16—12.56 =6.88 m? =3.44 dm? 2、一个圆形水缸的外直径为1m。现在为这个缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米, 解: (1?2)?π=0.785 m? 四、小结:学生先小结后老师总结。 五、检验与反馈。(共55分) 1、直径为20厘米的圆的面积与两个直径为10厘米的圆的面积之和相等吗,(5分) 答: 不相等 2、一座体育馆的围墙是圆形的，淘气沿着围墙走一周，一共是628步，淘气每步的长度是0.6米。这座体育馆占地面积大约是多少平方米,(5分) 解: (628×0.6?3.14?2)?×3.14 =11304 m? 3、一拱形门由一个正方形和一个半圆形组合而成(如下图)，这扇门的面积是多少平方米,(5分) 解: 1.8?+(1.8?2)?×3.14?2 =3.24+1.2717 =4.5117(平方米) 4、求阴影部分的面积;(9分) (1) (2) (3) 解: ? 10?×3.14?4—10??2 ? 6?×3.14—(6?2)?×3.14 ? 8?—3.14×(8?2)? =78.5—50 =113.04—28.26 =64—50.24 =28.5 cm? =84.78 cm? =13.76 cm? 5、下图中四个大小相同的圆的直径都是10厘米，求阴影部分的面积和周长。(6分) 解:S=10?—5?×3.14 C=10×3.14 =100—78.5 =31.4 cm =21.5 cm? 6、王大妈用15.7米长的竹篱笆围成一个半圆形鸡舍(如图所示)这个鸡舍的面积是 多少平方米, (5分) 解: (5.7×2?3.1?2)?×3.14?2 =5?×3.14?2 =39.25(平方米) 7、亮亮到少年宫的距离是2198米，他骑一辆车轮外直径是70厘米的自行车去少年宫。如果车轮每分钟转100 圈，亮亮骑这辆车去少年宫需要要用多少分种,(10分) 解: d=70×π t=2198?(21.98?100×100) =21.98 cm =100(分钟) 8、拿一根30米长的绳子绕一颗大树，如果绕20圈则还差140厘米，这棵大树横截面的面积是多少平方厘米, (10分) 解: C=(30×100+140)?20 =157cm r=157?π?2=25cm S=25?×π=1962.5cm? 9、P22页12。 解: 10×4+10×3.14 =40+31.4 =71.4 cm 六、课后反思: