三角形的特性教案

三角形的特性 《三角形的特性》教学案例 上传: xuchun 更新时间:2011-9-24 阅读: 190 【教学内容】人教版新课标教材小学数学四年级下册80~81页的例1、例2及相关练习。 【教学目标】 知识目标:通过观察和操作认识三角形，理解三角形的定义;认识三角形的底和高，掌握高的画法;从实例中感知三角形的稳定性特性。 能力目标:培养学生通过观察、操作、分析和概括去获得知识的能力，尝试应用数学知识解决实际问题。 情感目标: 在学习活动中，让学生体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。 【教学难点】三角形高的认识及画法。 【教学准备】多媒体课件课件、小棒若干根、三角形和四边形框架和答题卡。 【教学过程】 一、联系实际，初步感知 师:同学们，你们都是少先队员，少先队员有什么标志呢, 生:都戴着红领巾。(课件显示:红领巾) 师:展开的红领巾的形状是什么样的呢, 生:三角形的。 师:今天这节课我们就来研究三角形的特性。(板书课题) 师:在日常生活中，大家还见过哪些外形是三角形的物体呢, 师:刚才大家列举了我们生活中很多常见的外形为三角形的物体，看来三角形的作用挺大的。老师这里也搜集了生活中的一些图片，请大家看看。 二、实验解疑，探索特性 1、创设情境，引发思考 (课件展示篮球架、晾衣架等) 师:这些地方都用到了三角形。同学们想想，为什么这些地方要用三角形呢? 生:三角形具有稳定性(板书) 2、动手实验，发现特性 师: 那我们怎么知道三角形具有稳定性呢,我们先来看一个小小的实验。大家看看，这是一个什么形状? 生(齐答):四边形。 师:嗯，四边形，现在老师可以很轻松地就„„ 生:拉动它，它不稳定，容易变形。 师:对，四边形不稳定，容易变形。再看这个三角形!我用力拉拉，它变形了吗? 生:没有! 师:那么，我请两位同学上来拉拉。师:大家看看，这三角形它变形了吗? 生:没有。 师:和刚才的四边形比较，大家都认为三角形怎么拉都不会变形是具有稳定性，那我请两个同学来拉这个四边形(出示拉不动的四边形框架)。 生上讲台拉。师:这个四边形也是怎么拉都不会变形，难道四边形也有稳定性吗, 生茫然 3、深入研究，探索特性 师:刚才我们是通过动手感受三角形的稳定性的，如果要从数学的角度来解释，还要再做一个实验:这有三根小棒，谁能围成一个三角形, 一学生围好后，师:请你们记住这个三角形的形状。想一想，还用这三根小棒，还能围成其他形状的三角形吗, 老师请来几位认为“能”的学生到前面演示，若干次尝试后，学生们发现不管怎样移动小棒，三角形除姿势变化外，其形状、大小都不会改变。 师:你们发现了什么, 生1:我觉得用这三根小棒不能围成其它形状的图形了，除非换一根小棒。 生2:老师，你让我们围三角形，都是用这三根小棒，当然怎么围，也围不成其它形状的三角形了。 归纳:只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。(板书:三条边长度固定，形状、大小不变) 三、自主建构，探究特征 1、自主学习，掌握知识 师:三角形的稳定性一定和三角形的构成有很大的关系，现在我们就来进一步研究三角形的构成。其实，这些知识在课本的第80、81页都有非常详细的介绍，那么你们想怎样去获取这些重要的知识呢?是老师直接全部告诉你们?还是通过自学去掌握这些重要的内容啊? 生(齐声):自学! 师:看来大家对自己的自学能力很有信心啊!那么我们现在就自学课本第80、81页，一会我们来比比看谁学到的知识最多，开始! (学生自学课本第80、81页) 2、汇报所得，激发兴趣 师:请大家坐好。谁来说说，通过刚才的自学，你在书上看到了些什么，发现了些什么? 生1:我知道了三角形有三条边、三个顶点和三个角。 师:好，刚才这位同学提到的是三角形各个部分的名称。老师不仅要将大家汇报的内容写在黑板上，谁发现的这个知识，我们还要将他的名字写在后面。 (板书:各部分名称 某某) 生2:为了表达方便，三角形的各个部分可以用ABC表示。 师:刚才你说的是三角形的表达方式，但是和书上说的可能有些小出入，一会我们再来研究。 (板书:三角形的表达方式 某某) 生3:我在书上看到，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 师:嗯，通过看书，你发现了三角形的高和底。 (电脑显示:三角形的高和底小莫) 生4:我在书上发现，由三条线段围成的图形叫做三角形。 师:很好!你的这个发现其实就是告诉大家什么是三角形。 (板书:三角形的定义 某某) 生5:我发现三角形具有稳定性。 师:嗯，刚刚我们才学过。 (板书:三角形具有稳定性 某某 ) 3、解决问题，巩固知识 a、三角形的定义教学 师:大家找出了这么多三角形的相关知识。接下来，我们就来逐一解决大屏 幕上的这些问题。先来解决一个最基本的问题吧，什么是三角形? 生:由三条线段围成的图形，并且相邻两条线段的端点相连，叫做三角形。 师:很不错!那么，你能告诉大家你是在课本的哪个地方找到这句话的吗? 生:课本第80页最下面一段。 师:很好，谢谢你!请大家找到这段话，将三角形的定义齐读一遍。 (学生齐读三角形定义，教师板书:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。) 师:大家读书都很仔细啊，现在请你看着这句话，并把你认为最关键的几个词圈出来，一会告诉大家。 (生寻找三角形定义的关键词，讲解时注重“围成”理解) 师:嗯，我们可以用三角形的定义来辨别一个图形是不是三角形。现在大屏幕上有很多的图形，请你告诉我哪个是三角形? 师:为什么第6个是三角形呢? 生:只有它符合三角形的定义。 师:对，只有第6个图形符合三角形的定义，所以它是三角形，而其他的几个图形符合吗? 生:不符合。 b、三角形的各部分名称教学 师:刚才我听有的同学汇报时提到了三角形各个部分的名称，现在谁能来说说三角形各个部分的名称? 生:三角形有三条边、三个顶点和三个角。 (板书:3条边、3个顶点、3个角) 师: 我们一起来看看大屏幕!3个边、3个顶点和3个角，和三多有缘啊，难怪叫三角形， (课件展示三角形各部分名称) 师:会画三角形(会)，请你画出一个三角形，并且将各部分的名称标在这三角形上。完成的同学可以同桌两人对照，互相交流、检查一下。 (学生在练习纸上画三角形并标上各部分名称) C、三角形的表达方式教学 师:三角形有很多，黑板上有三角形，大屏幕上有三角形，你画的是三角形，他画的也是三角形，怎么区分呢?在课本上有很详细的介绍，刚才有同学也曾提到，这就是三角形的表达方式。我们可以用大写字母来表示三角形的三个顶点，比如用ABC来表示三个顶点，这个三角形我们就称它为三角形ABC。现在你也可以给你刚画的三角形标上字母，并且自己小声地读一读。 (课件展示三角形表示方法) 师:时间过得真快，刚才我们已经了解了很多关于三角形的知识。现在我还有一个问题，就是三角形的高和底，到底什么是三角形的高和底呢?请大家打开课本，将三角形的高和底的定义齐读一遍。 四、尝试操作，理解概念 1、示范画高 师:大家看大屏幕，这里有一个三角形ABC，现在我们就让电脑模拟作三角形ABC的BC边上的高。请问:与BC边对应的顶点是哪个点呢? 生:A点。 师:A点所对应的对边是—— 生:BC边。 师:我们就开始作这个三角形的高。(电脑模拟作高，教师讲解作高的步骤，口诀帮助记忆:一靠二过三画线) 2、尝试画高 师:在刚才电脑模拟作高的时候，很多同学都跃跃欲试。现在你们就跟着老师一起来作三角形的高，我在黑板上作，你们在练习纸上作。 (教师在黑板上一边讲解步骤，一边作三角形ABc的高，学生在纸上跟作) 师:大家动作很快，都作好了。谁愿意上来展示一下自己刚作的“高”? (学生在投影下展示所作的三角形的高) 3、展示汇报中，引发冲突，得出高的条数和对应底对应高 课件展示学生作品后，然后转动三角形，师:这么一转，你想说些什么, 稍作等待后，生惊奇的发现:我知道了，不光可以从A点向BC边画一条高，还能从B点向AC边画一条高。 师:了不起的发现，掌声送给他。照他这个意思，我们还可以,(从C点向BC边画一条高)那你认为在这个三角形中能画出,(三条高)为什么三角形有三条高呢, 生:因为三角形有三个顶点，从每个顶点向它的对边引一条垂线，都是它的一条高。 5、练习画高 师:在实际生活中，不一定都要画三条高，只要量出特定边上的高就行了。瞧你能画出三角形指定底上的高吗,动手画一画。 展示时，重点对直角三角形中以一条直角边作为底的情况讲解。 五、拓展延伸 1、埃菲尔铁塔和鼎 师:有关三角形的特性，在古代时人们就有所研究，瞧这是,(埃菲尔铁塔)，有三角形吗,(有)如果从整体上看，也是一个近似的三角形，它经历了百年风雨，依然风采依旧，巍然屹立在塞纳河畔。这是我国古代的,(鼎)，瞧，下面的三个脚不就有一个三角形稳稳地支撑着它庞大的身躯吗, 师:这些不正是古人对三角形特性的深刻认识吗, 2、动物和人对三角形特性的利用 师:其实有关三角形的特性，不仅仅是咱们人类善于利用，有些动物似乎也懂得三角形的好处。瞧，这是袋鼠，它休息的时候坐在自己的尾巴上，它的尾巴被称作它的“第三只脚”，不就形成了一个三角形的面吗, 同学们，当你还惊讶于动物的几何头脑时，其实咱们身体的一些部分也是这么做的。人的每一只脚在走动中的基本着地点都只有三个。三个就够了，我们已经能够走得又稳又灵活了。 3、延伸结束新课