[小学教育]10月6号一元二次方程的应用

[小学教育]10月6号一元二次方程的应用 一元二次方程的应用 一( 涨、降价利润问 公式:单件利润(变价后)×总件数(变价后)=现在每天总盈利 例题1?某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元, 例题2?某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元, 例题3?某商品进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果售价超过50元，但不超过80元，每件商品的售价每上涨10元，每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，每件商品的售价每涨1元，每个月少卖3件。设该商品的售价为X元。 (1)每件商品的利润为 元。若超过50元，但不超过80元，每月售 件。若超过80元，每月售 件。(用X的式子填空。) (2)若超过50元但是不超过80元，售价为多少时 ，利润可达到7200元。 (3)若超过80元，售价为多少时利润为7500元。 例题4?某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现:单价每千克70元时日均销售60kg;单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按一天计算).如果日均获利1950元,求销售单价? 例题5?一元二次方程解应用题 将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元的利润，这种商品的售价应定为多少?应进货多少, 例题6?将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个，已知该商品每降价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少,这时进货应为多少个, 例题7?某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，可以卖出(350,10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20,，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品,每件商品售价多少, 例题8?每件商品的成本是120元，在试销阶段发现每件售价(元)与产品的日销售量(件)始终存在下中的数量关系，但每天的盈利(元)却不一样。为找到每件产品的最佳定价，商场经理请一位营销策划员通过计算，在不改变每件售价(元)与日销售量(件)之间的数量关系的情况下，每件定价为m元时，每日盈利可以达到最佳值1600元。请你做营销策划员，m的值应为多少, 每件售价 130 150 165 每日销售 70 50 35 例题9?某商店如果将进货价8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨0.5元，其销售量就可以减少10元，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润。 二?增长/降低率，增长/降低百分比问题 n公式:变化前数量×(1x),变化后数量 , 例题1?某超市一月分销售额是20万元，以后每月的利润都比上个月的利润增长10%，则二月分销售额是多少, 3月的销售额是多少, 例题2?某厂经过两年体制改革和技术革新，生产效率翻了一番，求平均每年的增长率(精确到0.1%) 例题3?.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。 例题4?.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是多少, 例题5?.某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10,，从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。 例题6?.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率, 例题7?.为了绿化校园，某中学在2007年植树400棵，计划到2009年底使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。 例题8?.某企业2005年初投资100万元生产适销对路的产品，2005年底，将获得的利润与年初的投资和作为2006年初的投资。道2006年底，两年共获得56万元，已知2006年的年获利率比2005年的 年获利率多10个百分点，求2005和2006年的年获利率各是多少, 例题9?随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆. (1) 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆, (2) 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个,试写出所有可能的方案. 例题10?一拖拉机厂，一月份生产出甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，从二月份起，甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两型的产量之比为3:2，三月份甲、乙两型产量之和为65台，求乙型拖拉机每月增长率及甲型拖拉机一月份的产量。 三?传播问题 传播问题~逐层画图分析 例题1?学校组织一次兵乓球比赛,参赛的每两个选手都要比赛一场,所有比赛一共有36场,问有多少名同学参赛,(用一元二次方程，化成一般形式。) 例题2?参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会, 例题3?参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛, 例题4?要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两个队之间赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛, 例题5?在某场象棋比赛中，每位选手和其他选手赛一场，胜者记2分，败者记0分，平局各记1分，今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是2025分、2027分、2080分、2085分，经核实，只有一位统计员的结果是正确的，问这场比赛有几位选手参加, 例题6?有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人, 例题7?某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支, 例题8?生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学, 四?面积问题 熟记长方形、正方形、三角形面积公式 例题1?一个长方体的长与宽的比为5:2，高为5厘米，表面积为40平方厘米。画出这个长方体的展开图，及其过程(设未知数) 例题2?现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒, 例题3?用长为100cm的金属丝做一个矩形框.李明做的矩形框的面积为400平方厘米，而王宁做的矩形框的面积为600平方厘米，你知道这是为什么吗, 例题4?在一块面积为888平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一个大小相同的正方形(剪掉的正方形作废料处理，不再使用)，做成一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为25cm，宽为高的2倍，盒子的宽和高应为多少, 例题5?一张桌子的桌面长6米 宽为4米。长方形台布的面积是桌面面积的两倍 。若将台布铺在桌子上四边(四个角除外)垂下的长度相同，求这块台布的长和宽 。 例题6?用22厘米长的铁丝，折成一个面积为30平方厘米的长方形，求这个长方形的长和宽。又问:能否折成面积是32平方厘米的长方形呢,为什么, 例题7?为一副长20CM 宽16CM的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应为多少, 例题8?游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行?列数相同，增加了多少行多少列, 五:动态问题: ，B,90:,AB,5cm,BC,7cmABCPAABB已知:如图3-9-3所示，在?中，.点从点开始沿边向点以1cm/s QBCCB的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动. 2A,BPBQP,Q(1)如果分别从同时出发，那么几秒后，?的面积等于4cm, A,BPQP,Q(2)如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm, 2PQB(3)在(1)中，?的面积能否等于7cm?说明理由. 六?工程问题 例题1?某公司生产开发了960件新产品，需要经过加工后才能投放市场，现在有A，B两个工厂都想参加加工这批产品，已知A工厂单独加工这批产品比B工厂单独加工这批产品要多用20天，而B工厂每天比A工厂多加工8件产品，公司需要支付给A工厂每天80元的加工费，B工厂每天120元的加工费。