董倩 圆柱的体积教案

董倩 圆柱的体积教案 圆柱的体积案例 董倩 一、学习 人教版十二册圆柱的体积(页19-20例6，练习三1—2题)。 二、学习目标 学生开展测量、计算等数学实践活动，掌握圆柱体积，并能运用公式正确地计算圆柱的体积;在探索中培养学生的空间观念及实践能力，培养合作意识，学会与他人合作;体验解决问题策略的多样性，激发学生的求知欲。 三、学法引导 学生通过操作、实验，形成象，建立空间观念，掌握圆柱体积的计算。 四、教学重、难点 1、重点:圆柱体体积的计算公式的推导及其应用。 2、难点:理解圆柱体体积公式的推导。 五、教具准备:圆柱教具、计算机、投影。 六、学具准备:实物圆柱体、长方体水槽、橡皮泥制作的圆柱、小刀、尺。 七、教学过程 (一)、开门见山，引出课题 我们已经认识了圆柱体，会求它的表面积，今天我们将继续来学习有关圆柱体的知识——圆柱体积(板书) 根据已有的知识基础请同学们大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么, (大部分学生猜测:圆柱体的体积可能等于底面积×高。) (二)、实际操作，探求新知。 1、根据已有的知识基础请同学们大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么, (大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积×高。) 2、你们的大胆猜测正确吗,请各小组利用不同的学习材料，合作想办法加以验证。 (然后给每组同学提供不同的学习材料，让他们自己想办法加以验证。) (a) 将圆柱体容器中的水倒入长方体的容器中，再分别测量出长方体容器中水的长、宽、高，计算出了圆柱体容器中水的体积。 (b) 将圆柱体橡皮泥捏成长方体，计算出了橡皮泥的体积。 (c) 将圆柱体木块(铁块)浸入长方体容器的水中，通过计算上升的水的体积计算出了圆柱体木块(铁块)的体积。 比较报告单上圆柱体的底面积、高与体积的关系，使学生确信自己的猜想是正确的。 圆柱底面圆柱的圆柱的体 面积 (S) 高 (h) 积 (V) 计算: 圆柱底面面积 × 圆柱的高 , , 最后让学生看书自学，按照书中介绍的方法利用手中的学具自己推导出圆柱体的体积公式。边说说 (1)切割后拼成了一个近似于什么的形体? (2)圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系? (3)这个长方体的底面积等于圆柱的什么? (4)长方体的高与圆柱体的高有什么关系 3、课件演示圆柱体分、切、拼成近似长方体动画过程，引导学生细心观察。 4、思考回答:要求圆柱体的体积，必须知道哪些条件? 5、新知内化，形成技能。 教学例6:(屏幕显示)下面这个杯子能不能这袋奶, (杯子的数据是从里面测量得到的)杯子高10cm,直径8cm， 奶498ml. (学生运用新知，尝试解答例题。教师巡视了解学情，计算时要注意计量单位的统一，若遇到单位不统一的必须先统一计量单位，再列式计算。) 练一练:21页1-3(独立完成，集体订正) (四、)总结评价 (1) 通过学习，你有什么收获, (2) 有哪些需要注意的地方, (3) 还有什么问题, 板书: 圆柱的体积 圆柱体的体积=底面积×高 例6: 8?2=4(cm) 3.14 × 4 × 4 ×10 =502.4(cm3 ) =502.4(ml) 502.4,498 答:这个杯子能装下这袋奶。 加强动手操作，引导合作与探究 ——《圆柱的认识》案例分析 董倩 教学目标: ,、学生通过动手操作，观察讨论，合作交流等活动认识圆柱的各部分的特征。 ,、在解决问题过程中，认识圆柱的高及侧面展开图，培养学生空间想象能力，操作能力，探究能力，合作意识。 教学案例: 一、 开门见山，引出课题。 ,、我们已学过的正方体、长方体都是由平面围成的立体图形。现在我们再来研究一种立体图形——圆柱体。 ,、看到这个课题，出示一个圆柱形茶杯，问学生见过这样的物体吗,“请你们说说对它的了解有多少,” ,、让各个不同层次的学生谈一谈，再问“你还想知道什么有关它的知识?”揭示课题“圆柱的认识”。 二、探究圆柱的各部分特征。 ,、圆柱在我们周围随处可见，请观察你们手中的圆柱，说说由哪几部分构成,它的各部分名称叫什么, 让学生带着问题在小组里说一说，小组长进行记录，然后在全班交流反馈，教师适时板书特征。 ,、教师让学生猜测圆柱的侧面展开是什么图形, 学生猜测圆柱侧面可能是平行四边形、长方形、或者正方形等，用动手操作来证明各自想法给大家看，并由此引导学生观察展开后的图形与圆柱有什么关系,从中能得出怎样的结论，如何计算侧面积的大小, 三、操作与计算。 请同学运用所用知识，选用一块硬卡纸等材料动手完成一个底面直径6厘米，高12厘米的圆柱纸盒，并算一算该纸盒的表面积是多少平方厘米，至少需要准备多少平方厘米的硬卡纸。 分析: 一、重视学生，自主探究与合作学习能力的培养。 学习数学的最好方法，就是学生亲自把知识发现出来。在整堂课的教学中，老师并不是把圆柱的特征“教”给学生，而是引导学生通过观察、触摸圆柱体实物，用他们自己的眼睛和双手去发现，去感悟圆柱的特征。如“研究圆柱的特征”这一教学环节中，出示问题:圆柱体有什么特征,它的各部分分别叫什么名称,让学生带着疑问在小组中观察手中的圆柱，把自己的发现在小组里说一说，并请小组长做好记录，在小组里形成初步的认识后再在全班交流反馈。教师留有充裕的时间让学生积极交流讨论，互相取长补短，增强合作意识。这样学生不仅有了自主思考的时间和空间，又能吸收别人的长处和优点，让学生能够在掌握知识中学会学习。 在课堂设计中，数学学习不再是概念、法则、公式的单方面意愿的灌输，而应当成为学生自主探究和思考的过程，在知识的学习过程培养的是学生的学习能力，也就是说为学习的可持续发展打基础。若干年以后，当学生的知识遗忘之后，留下的是能力。因此，我们要为学生创造经历数学的学习过程，人人学习有用的数学，真正体现不同的人在数学上得到不同的发展。 二、鼓励数学猜测并验证结论的正确性。 关于猜想，已经成为《新课标》中要求需要具备的数学能力之一。当一个孩子一旦表示出某些猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想正确与否，于是他便主动地关心这道题，关心课堂的进展。在教学中，应当从学生的生活实际出发，设计问题情境，为学生提供日常生活中常见的几何体(如茶杯)，要学生说说“对于这个物体，你已经知道了什么,”“还想知道什么,”使他们自发地提出所要探究的问题。又如“在圆柱的侧面展开图及侧面积的计算方法”的教学环节中教师让学生先猜测圆柱侧面展开图可能是什么图形，学生大胆猜测，然后教师不急于给学生下结论，而是让学生根据猜想动手操作。事实证 明:学生操作得到结论印象是相当深刻的，有的学生沿着圆柱的一条高剪开，侧面就是一个长方形，长方形的长就等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此，圆柱的侧面积,底面周长×高;有的学生斜着剪下侧面，得到一个平行四边形，通过转化也能得到长方形;学生在这样亲自参与的充满丰富、生动的思维和操作活动中，才能真正体会书上“圆柱的侧面展开是一个长方形”这句高度凝炼概括的话。 学生凭借自己直觉和自己的数学实际，提出各种看法，虽然有些“猜想”是错误的，但创新的智慧火花瞬间被点燃，同时一种种不同的猜想又激起了学生的探究愿望和进行验证的需要。 三、在“做”中学，丰富动手经验与探索能力。 课堂上重视通过加强观察，动手操作等形象操作活动进行学习，有利于对“圆柱的特征”的认识，这个过程也有利于学生探究意识与能力的培养。整堂课沿着“观察圆柱,摸圆柱,做圆柱”的过程，使学生从初步体验感知到逐步地认识圆柱的特征，最后让学生运用在学习活动中获取的知识和实践能力，动手制作一个指定大小的圆柱体纸纸盒，自始自终都紧紧围绕在“做”学圆柱的特征进行。因此，教师在课堂教学中要多为学生提供类似这样的“做数学”的机会，让学生积极参与知识形成过程，自己去发现、去探索，让学生在操作中、实验中体验数学和经历数学。 这堂课也注意到了学生参与学习的课堂不单单终止在本堂课的教学之内，而是充分发挥知识体系相互联系的特点，激发学生继续学习，为下节课的教学内容作好伏笔和铺垫。例如:操作与计算中要求学生动手完成一个圆柱的纸盒，是对本堂课知识的巩固和应用，那么算一算圆柱纸盒的表面积和至少需要准备多少平方厘米硬卡纸，则相当于提前布置了下堂课的学习任务——计算圆柱的表面积(包括无盖水桶或通风管的情况)及利用进一法求所需材料。我们不难发现，在练习设计上把课堂引向了课外，有效引导学生继续用所学知识去发现，激发学生主动思考，同时又培养学生动手解决问题的实践能力。 这个案例表现，课堂上我们应当充分信任学生，该放手时就放手，学生自己有能力解决的问题老师不应越俎代庖，给学生最大的自主探究与动手操作的 空间，让学生经历数学知识的探究过程。因此课堂上体现学生是学习的主人，由学生唱“主角”，体现学生的主体地位。 《 分数除法》教学案例 董倩 【教材分析】 新读本对分数的四则运算都是基于“分数单位统一”的观点来组织、呈现知识结构的。“分数除以分数”同样，也从分母相同的分数除法开始研究，进而探索分母不同的分数除法算法，最后观察结果，发现规律，概括、统整“分数除以分数算法”。它的知识组织脉络提示了我们的教学法――“有层次地探索，促进学生主动迁移”，教学实践表明，学生建构主动，容易体验成功。教学效果好。 【教学内容:】 《新数学读本》第十册书P57:分数除法 【数学目标】 1、通过操作、验证、探索分数除法的计算方法，能正确、熟练计算分数除法题，培养学生的探究能力 2、通过自主探究和小组合作，培养学生的合作交流能力，提高学生学习兴趣 【教学重点】 1、掌握分数除法的计算方法:甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数 2、分数除法的算理过程 【教学过程】 教学设想 一、课件出示主题图。引入课题 提问: 1、可以提出哪些数学问题, 2、如何列式计算, 【贴进生活、清晰的问题导入有利于有效学习的开始。】 二、展开 (一)思考与交流:同分母分数除法 1、揭题:分数除法 2、如何研究分数除法的计算方法, 3、计算9/10?3/10= 4、活动要求 (1)你是怎么计算的,为什么这样算,能否验证你的结论, (2)和小组同学交流算法 (3)全班汇报 5、初步概括:这两种方法相同的地方是什么,怎样计算同分母分数除法, 6、试算:9/10?4/10 3/7?1/7 (二)主动迁移:异分母分数除法 1、2/3?3/4 3/5?2/7 (1)独立试算:你是怎么算的,为什么这样算, (2)引导优化，提炼算法你发现了什么, (3)用自己的话说说异分母分数除法的计算法则，能否用字母来表示。 2、举例试算、巩固算理，互相做做，互批，有争议的拿出来大家讨论 【将分数除法与整数除法建立联系是本课的要点，教材根据学生的认知方式予以组织、呈现:教学同分母分数除法时突出分数单位相同时分子相除?主动迁移?探究异分母分数除法?从结果发现规律?简化法则。在教学时着力于激发探究欲望、组织探究过程、反思探究结果、分享探究喜悦。根据不同的学生状态对于同分母分数的教学可配不同探究比重。在“举例”中既可在应用中概括算法又引出了可继续研究的问题。通过迁移，探究异分母分数除法】 三、巩固练习 1、书P58(1)把下列除法算式改写成乘法算式 2/5?3/5= 3/5?2/5= 5/8?4/5 18?3/10 4/5?3 12?15 2、在下列各题的括号里，填入正确的数或运算符号 2/5?2/3=2/5×() 2/7?()=2/7×3/4 2/9?3/4=()×4/3 4/15()2/7=4/15×7/2 说说两题的区别是什么, 四、反思学习过程，小结:今天这节课主要学习了什么,我们是怎样学习的,关于分数除法你认为还有什么需要解决或者疑惑的地方, 【反思学习过程和学习结果应当是教学不可或缺的一环。反思过程可从问题解决策略、方法上去审视，反思结果可从科学、合理、形式美等方面去体味。】 学生观察主题图并回答相关问题。 可以做几个中国结, 9/10?3/10= 如何培养“学困生”的学习兴趣 董倩 学困生在学校的表现不尽人意，语言表达能力差，知识贫乏，学习成绩差，厌学，调皮捣蛋……给班级的管理带来一定的难度。如何帮助这一特殊的“弱势群体”，使他们茁壮成长。 1. 培养感情，师爱先行“亲其师，信其道”，要真正走进弱势心灵，必须从建立感情入手，以师生之情、朋友之情对待学生，爱是教育的前提，没有爱就没有教育，而这种爱又必须是真诚的。“每个学生都要发展，都要提高，但不求同步的提高。”当你与学困生建立一种友好、平等的关系时，当你把“弱势群体”当朋友时，他们就会向你说真话，与你交朋友，这样他们就会喜欢听你的课，对你的批评教育也乐于接受，从而自觉纠正自己的不良行为。 2. 查找原因，对症下药 “弱势群体”学困，肯定有原因。教师要主动帮助学困生分析查找学困的原因，帮助该生制订符合他实际的学习。教师要分清情况，区别对待，对症下药，有针对性的予以培养。这样他们学习不会丧失兴趣。一段时间后再放手让这样的孩子慢慢独立学习，长期下来还是有作用的。 3. 给予机会，展示自己学困生往往会被老师遗忘。作为教师，要时刻注意多给他们机会，让他们能展示自我。多利用他们的长处，展示他们的能力，培养他们的自信心。让学困生展示了自己的能力和才华，久而久之，他们就会爱学习。他们在感受到老师没有遗忘他们，他们的学习兴趣就会自觉形成。 4. 培养自信，享受成功学困生由于学习差，接受知识慢，对学习很容易失去自信，对自己失望，可能会由学困变成厌学。作为教师要培养学困生的自信， 让他们自己享受自己成功愉悦学困生学习有困难，但不是什么都落后。学困生往往是体育的健将，绘画的行家，唱歌的能手，劳动的标兵……他们的品质往往会比学习好的同学还要好。作为教师，要善于发现学困生的长处，发现他们的闪光点。要及时总结和表扬他们的长处，要用他们的长处弥补他们的短处，要想办法挖掘他们的潜能，引导他们把自己的注意力转移到学习上来。从而激发他们的学习的积极性和主动性，在成功中培养自信，自信心是培养学习兴趣的关键。 5. 加强团结，协作学习要培养学困生的学习兴趣，并非易事。当你千方百计的使学困生略有了一点学习兴趣时，你绝不能放弃，要步步为营，及时巩固。你可以让他们与学习好的同学一起，共同研究，共同完成学习任务，这样既培养了学困生的合作意识，又巩固了他们学习兴趣的成果。我们只有及时巩固培养的成果，一旦让他们对学习产生了浓厚的兴趣，取得了较好的成绩，这个学困生也许会爱上学习，终生受益。 教师的心中要有学困生，但你绝不能把他们当成是学困生，特别是不能把们他当成是永久的学困生。只有这样，我们才会自觉的培养学困生的学习兴趣，才有可能使学困生转变成为爱学习的好学生。培养了学困生的学习兴趣，就有可能改变这个学生一生的前途和命运。 我的教育思想 董倩 好学生是表扬出来的。教育者的责任是发现学生的优点，是他发扬光大，以便让学生自己主动克服掉其不足;而不是强调学生的缺点，放大其缺点，使其感觉自己一无是处。 只有不会教学的教师没有教不会的学生。不可忽视“亲其师信其道”的教育规律。教育界人士都知道这个道理，但是，如何正确应用这个道理指导我们的教学工作，却是很少认真对待的。作为教育者的我们，既然知道这个道理，就应该在教学中主动应用这个道理。要搞好教学工作，必须取得学生的信任和爱戴，和学生亲近，和学生实现最好的沟通，学生才会喜欢你教的课程。 兴趣是知识积累的结果，是可以通过教育培养的。大家知道“兴趣是最好的老师，”可是，兴趣不是天生的，是可以通过教育培养的，一个人在某一个方面感兴趣，慢慢培养使孩子对更多的方面感兴趣。 我认为教育的精髓就是全面育人.面向全体学生进行教育,就是对学生全面负责,对每一个学生的全面成长都要关心.这里有两层意思:其一,全体学生一个也不能丢;其二,全面负责,全面成长就是不仅要关心学生的学习情况,还要关心他们的思想,生活情况,关心他们在做人方面的成长。