圆锥的公式推导

圆锥的公式推导 圆锥的体积的推导 一、教学目标: 1(让学生自己推导出圆锥体体积的计算方法，并能熟练运用公式解决问题。 2(培养学生的思维能力和空间观念。 3、培养学生的探索、合作精神。 二、教学重点和难点: 掌握圆锥体体积公式的推导。 三、教学过程 : (一)创设情景。 师:怎样计算圆柱的体积,(指名让学生回答) 生:回答 (师总结) 师: 圆锥有什么特征,(生回答) 师:在日常生活中，我们经常看到一些粮堆，沙堆。你们知道它们的体积怎样求吗,与圆柱的体积有什么关系呢,如果用货车来运，需要用几车,引出(圆锥的体积) (二)学习探讨 1、学习探究圆锥的体积 师:请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的: ( 把“圆柱”转化“长方体”从而推导出圆柱的体积。) 师: 今天我们也根据这种方法，来研究圆锥的体积。你们有信心自己去研究吗,(学生兴趣十足) 师:请同学们在小组中讨论一下，你们小组带来的试验用品有什么特点, 生:讨论交流，并得出结论:一组圆锥和圆柱等底等高，一组圆锥和圆柱等底不等高，一组圆锥和圆柱不等底等高。 师:让学生猜测它们之间的关系一样(学生议论纷纷，各抒己见，互不相让) 师:同学们，我们怎样来知道自己的猜测的正确与否。(试验) 2、学生分组做实验，老师巡视。 学生试验，小组交流。 各个小组的意见反馈。 师小结:我发现有的小组是用水来做的的试验;有的是用沙来做的试验。你们都能得出结论，等底等高的圆锥和圆柱的体积关系:V(圆锥)=1/3V(圆柱)。而且我还发现一个小组的同学别具一格，用的是一个圆柱体形状的橡皮泥，用小刀把它削成一个与它等底等高的圆锥，削掉的部分又作成了两个与第一个圆锥大小一样的圆 锥，这样就得到了三个大小一样的圆锥，也得到了圆锥与圆柱的体积关系。提出表扬～ 3、师生共同完成例题，师针对个别情况进行训练。 (三)巩固练习，加深认识。 1、选择题。 一个圆锥体的体积是18立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) (1)54立方米 (2)6立方米 (3)9立方米 2、东东的家里有一个圆柱形水桶，装满水是30千克，需要几个和它等底等高的圆锥形的容器来装, 3、书上的一些题目。 (四)总结:今天你有什么收获, 七、 反思: 本节课我注重了知识的迁移，因为旧知是新知的的基础，任何知识都是建立在已有知识的基础之上的。培养了学生的观察能力，动手操作的能力，让学生动手动脑的同时，让他们互相合作，共同交流，以便达到知识的共享。我让学生通过猜测——验证——得出结论。培养了学生的空间观念，图形的转换，在练习题的的设计上，注重了对学生的图形测量能力的培养。兴趣是最好的老师。在创设情景中，我用日常生活中的例子激发学生的学习兴趣，激发他们的探索精神，特别是对出现不一样的探索方法，大力的表扬，在激发学生学习兴趣的同时，培养了学生的创造性思维。 总之，这节课我在激发学生兴趣的同时，让学生经历了知识的获得过程，体会到成功的喜悦，培养了他们的思维，根据实际发展了学生的空间观念。