鸡兔同笼应用题

鸡兔同笼应用 人工作者 《名师测控》人教版六年级数学 1、鸡 兔 同 笼 学习内容:数学广角，鸡兔同笼问题教材112,117页。 学习目标:1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。 2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。 3、体会到数学问题在日常生活中的应用。 重、难点: 1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。 学习过程: 一、自主预习， 重温教材112至113页，了解什么是“鸡兔同笼”问题。鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗,并通过比较发现它们有什么特点, 1.列表法:适合数据较小的问题; 2.假设法;一般都适合，数量关系比较容易理解; 3.列方程法;一般都适合，理解起来教抽象; 二、合作探究 帮助学生建立解决“鸡兔同笼”问题的模型(以成P116的第1题为例题) 1.学生独立用列方程法解决; 2.探讨用假设法解决: (1)学生小组探讨; (2)小组汇报探讨结果; (3)集体讲解，帮助学生建立用假设法解决这类问题的模型。 三、拓展归纳 回忆一下: 鸡兔同笼问题中主要学习了什么,有几种解决的方法,一般采用什么方法比较方便, 1.动物园中的问题 动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只, 2.游乐园中的问题 有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条, 人工作者 《名师测控》人教版六年级数学上册 3.摆三角形和正方形一共用了19根小棒，(任意两个图形之间没有公共边)，你能算出摆了多少个三角形和多少个正方形吗, 4.星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人, 5.三年级(4)班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人可坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条, 6.教师:做了这么多题，你有什么感受和收获, 指生说一说感受和收获，教师总结。 课外延伸 :同学们课下共同合作学习，完成思考题: 思考题安排了另一个类似的古代数学趣题“100个和尚吃100个馒头”，这个问题同样可以用“假设法”或列方程来求解。也可根据题意“大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个”，知道1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是每4个馒头正好分给1个大和尚和3个小和尚。所以不妨把100个馒头每4个分为一组，一共可分100?4=25(组)，而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚和3个小和尚，这样就可以找出了。 四、达标测评 1、全班有学生38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船和小船各租了几条, 2、有1角和5角的硬币共10枚，一共4.2元，你知道1角和5角的硬币各有几枚吗, 3、鸡兔共100只，鸡的脚比兔的脚多80只，鸡兔各有多少只, 4、完成书115页的“做一做”。 五、课堂小结 学了这节课的知识，你有些什么收获或想法,