平方根3

平方根3 东孚学校八上数学导学稿 ?13.1.3平方根 姓名 班级 座号 一、学前准备预习课本P72-P74后解答下列问: 1、16的算术平方根是 ，示为 ;4的算术平方根是 ，表示为 ;5的算术平方根是 ，表示为 ;正数a的算术平方根表示为 ; 2、若一个数的平方等于16, 这个数是多少, ;怎样表示? ; 若一个数的平方等于4, 这个数是多少, ;怎样表示? ; 若一个数的平方等于5, 这个数是多少, ;怎样表示? ; 若一个数的平方等于a, 这个数是多少, ;怎样表示? ;读作 ; 二、课前预习: 1、定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的 或 ,• 2即若x=a, 则 为 的平方根,记为x= .如3和,3是9的平方根,记为?3是9 9的平方根,•表示为?=?3. 2、把求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种运算关系,可以求一个数的平方根。例如: 1616422?(?1)=1, ?1的平方根是?1; ?(?)=, ?的平方根是 ; 52525 三、 1、例1 求下列各数的平方根. 49 (1)0.49 (2) (3)81 (4)0 (5),100 (6)-4 36 22解:(1)?(?0.7)=0.49, (4)?0=0, (5)?任何数的平方都不等于-100 ?0.49的平方根是?0.7; ?0的平方根是0; ?-100没有平方根; 模仿上面的解题过程写出(2)(3)(6)的解题过程: 2、由例1思考:正数的平方根有什么特点,0的平方根是多少,负数有平方根吗,请归纳: 正数有 个平方根，它们 ; 0的平方根是 ; 负数 ; 3、正数a的平方根表示为 ;正数a的算术平方根表示为 ;正数a的负 的平方根表示为 ; 91.44814、例2 填空:(1)= ;(2),= ;(3) ?= ; 100 255、填空:(1)25的平方根是 (2)平方根是 22(,5),(3) ; (4) ; (5), 四、课堂检测 1、 ?表示正数a的 ;表示正数a的 ;-表示正数aaaa的 ; 2、正数有 个平方根，它们 ; 0的平方根是 ; 负数 ; 3、 2222222(1)求2，(,3)，5，(,6)，7，0的值，对于任意数a，a,, 22222()求()，()，()，()，()的值，24925490 2 对于任意非负数，(),,aa 2(,5)44、36的平方根是 ;的平方根是 ;的平方根是 ; 3636的算术平方根是 ;的算术平方根是 ; 5、判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。 2512 2(1) 0.81 (2) (3) (4) (,2 )436 (5 )9 (6)0 (7),64 (8) 10 6、填空: 1211960.81 (1) = ; (2) ,= ; (3)?= ; 196 22(,2)(,3) (4) = ; (5) = ; 167、(1)的值为多少? 16的平方根为多少? 算术平方根呢? (2)如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为多少? 6622(3)已知a=,1,b=2,,c=,2,试比较a、b、c的大小.(不用计算器) 35(4)若的整数部分为a,小数部分为b,求a、b的值. 2x,18、已知 有意义,求x的取值范围.