为了正常的体验网站,请在浏览器设置里面开启Javascript功能!

绝对重力仪中3种数据处理方法比较_杨厚丽

2017-07-20 5页 pdf 477KB 29阅读

用户头像

is_026322

暂无简介

举报
绝对重力仪中3种数据处理方法比较_杨厚丽书书书文章编号:1001-8956(2016)02-0144-05中图分类号:P315.7文献标识码:A绝对重力仪中3种数据处理方法比较杨厚丽1,2,郭唐永1,2,邹彤1,2(1.中国地震局地震研究所(地震大地测量重点实验室),湖北武汉430071;2.中国地震局地壳应力研究所武汉科技创新基地,湖北武汉430071)摘要:绝对重力仪中对激光干涉信号的采集和处理是测量绝对重力加速度的基础。对激光干涉信号进行数字信号处理,其结果可以构建绝对重力仪中自由落体的运动轨迹,讨论3种基于该重建运动轨迹的数据处理方法,分别为整体最小二乘拟合...
绝对重力仪中3种数据处理方法比较_杨厚丽
书书书文章编号:1001-8956(2016)02-0144-05中图分类号:P315.7文献标识码:A绝对重力仪中3种数据处理方法比较杨厚丽1,2,郭唐永1,2,邹彤1,2(1.中国地震局地震研究所(地震大地测量重点),湖北武汉430071;2.中国地震局地壳应力研究所武汉科技创新基地,湖北武汉430071)摘要:绝对重力仪中对激光干涉信号的采集和处理是测量绝对重力加速度的基础。对激光干涉信号进行数字信号处理,其结果可以构建绝对重力仪中自由落体的运动轨迹,讨论3种基于该重建运动轨迹的数据处理方法,分别为整体最小二乘拟合,局部最小二乘拟合以及遗传算法。处理结果表明局部最小二乘拟合方法的处理效果最好,对落体位置的平均拟合误差在4nm范围内,满足测量精度要求。关键词:绝对重力仪;数据处理;局部最小二乘;遗传算法doi:10.16256/j.issn.1001-8956.2016.02.008绝对重力仪中光电接收器检测到的激光干涉信号为高速扫频信号,其信号频率随时间线性增加,在0.2s时间内,对于0.2m的真空下落距离,其频域变化范围约为0~6MHz。对该模拟干涉信号进行高速采样,现代绝对重力仪中使用的采样频率一般大于10倍的信号频率,经过数字信号处理,如滤波,过零检测,轨迹重建[1],可以得到关于落体运动轨迹的时间-位置序列。对该序列进行拟合并且进行相关环境影响因素(如固体潮、极移等)[2]的改正,是绝对重力仪信号采集与数据处理的一般途径。在绝对重力仪数据处理方面,国内外最常用的方法是全局最小二乘拟合,该算法精度可以达到要求,容易实现,运算量小。T.M.Niebauer提出复外差法处理绝对重力仪数据[3],该方法对严重欠采样信号有很好的处理效果,处理精度较高,但物理上较难实现。原始样本点的分布以及拟合的方法对于数据处理结果有决定性的作用,因此本文中研究整体最小二乘拟合、局部最小二乘拟合以及遗传算法3种数据处理方式。局部最小二乘拟合在理论上应该比整体最小二乘拟合的精度高,本文中对此进行了验证。遗传算法在解决优化问中有突出表现,应用在绝对重力仪数据处理方面是本文的探索性尝试。本文中基于实际测量中的时间-位移数据,对比分析了3种处理方法的优缺点,重点讨论了拟合误差和处理效果。1整体和局部最小二乘拟合绝对重力仪中光路的使落体每下落半个激光波长产生一个干涉条纹,根据这个规律第30卷第2期2016年6月内陆地震INLANDEARTHQUAKEVol.30No.2June2016收稿日期:2015-03-01;修回日期:2015-12-29.课题项目:国家科技部高精度绝对重力仪研制与产业化示范项目(2012YQ100225)资助.作者简介:杨厚丽(1989~),女,硕士研究生,就读于中国地震局地震研究所大地测量学与测量工程专业,研究方向是地震观测技术.E-mail:yanghouli53@163.com使用激光干涉测定真空室中落体自由下落的位移,用铷原子钟作为时间基准,重构落体运动轨迹。自由落体的运动轨迹由(1)式给出xi=x0珓ti+g0珓t2i2+γx0珓t2i2+γv0珓t3i6+γg0珓t4i24,珓ti=ti-xi-x0)c.(1)其中,x0是真空室顶部落体的初始位置;v0为初始速度;g0是真空腔顶部即落体初始位置的绝对重力加速度值;γ为测点的实测重力梯度;这使真空室顶部与底部的绝对重力加速度有40~60uGal的差。由于光速的有限性,照射在自由下落棱镜上的光束经过一系列光路反射产生干涉条纹并被光电接收器检测到时落体已经不在原来的位置上了,因此(1)中利用光速对时间进行了修正。对于20cm的下落距离,每1000个干涉信号过零点记录一个数据值,可以得到700个数据点,根据(1)式对700个数据点进行拟合,考虑到初始时刻落体要与托架分离,结束时刻落体与托架软接触的影响,选取中间的600个数据点。(1)式的高阶增加了数据处理的时间复杂度,在实际应用当中,我们一般使用简化的(2)式。经过验证,重力梯度和光速有限的影响可以在数据处理后期进行综合改正。xi=x0+v0ti+gt2i2.(2)这里,g与(1)中的g0不同,表示的是在自由落体过程中某个综合的有效高度[4-5]上的绝对重力加速度。利用(2)式进行整体最小二乘拟合,图1给出了对应时刻,拟合位置与实测位置的图1整体最小二乘拟合位置残差Fig.1Fitteddisplacementresidualsoftotalleastsquarefitting误差,可以看到拟合位置残差在±1×10-8m范围内,绝对重力加速度g的拟合误差在1uGal以内。可以看到,0.15s后的拟合残差明显变大,这是激光干涉信号高速扫频的特点造成的。其时间变化率与初始绝对重力加速度有关,f(t)=f0+2gtλ.(3)f0表示t=0时刻的信号频率,它与落体的初始速度有关,λ为激光波长,取λ=632.991194728nm。在整个下落过程的不同时间段,使用相同的采样率,因为选取的数据点是等位移分布的,他们在时间尺度上的分布就会非常不均,表现为开始时刻的过度稀疏和自由下落后期的过度密集,这会对数据拟合产生较大的影响。基于这个现状,考虑了局部最小二乘拟合求均值的方式。本文中将数据点等位移分为六段,对每一段进行独立最小二乘拟合,最后求拟合均值。图2给出了第一段的拟合结果,拟合位置残差在±8×10-9m范围。图3给出了局部最小二乘拟合平均残差与整体最小二乘拟合残差的对比结果,100个序5412期杨厚丽等:绝对重力仪中3种数据处理方法比较列选取的是整体拟合中误差最小的一段,可以看出局部最小二乘拟合的效果明显优于整体方式,适当地进一步细分局部可以取得更好的结果,但是应避免过度细分带来的不能排除异常点图2局部最小二乘拟合位置残差Fig.2Fitteddisplacementresidualsoflocalleastsquarefitting的问题。但是,由于局部最小二乘拟合的计算量较大,处理时间较长,在实际的数据处理中一般很少用到。对比整体最小二乘拟合与局部最小二乘拟合,可以得出:这两种方式的数据处理精度都能达到拟合残差在1微伽以内的要求,但相比来说,局部最小二乘拟合的精度比整体最小二乘拟合的精度要高。但是任何性能上的优越都是有代价的,局部最小二乘拟合分段,求均值引入的额图3位置残差对比Fig.3Comparisonofdisplacementresiduals外计算量会占用一定的处理器时间。2遗传算法遗传算法具有抗干扰能力强,自适应好的特点,在数据拟合方面往往具有意想不到的效果,特别适合应对数据量大、强噪声、内在规律不明确的对象。在数据及图像处理[6]中得到了较广泛的应用。一次自由落体可以检测到600000~700000个过零点,一次工程测量要进行数组试验,每组包含上百次自由落体试验,数据量较大。本文中考虑将遗传算法应用于绝对重力仪的数据拟合。遗传算法的思路是模拟生物的自然选择规律,产生式推导出问题的最优解。基本操作步骤是个体编码,确定适应度,遗传操作以及终止运行。首先根据原始数据确定初始种群,为了对个体进行运算操作,对种群中的个体进行编码,表示为二进制、实数或字符形式;然后选择合适的适应度函数,该函数是对所要解决问题的描述,接近问题解的个体的隶属度较大,被选择进入下一代的几率也大;随后对被选择的个体进行交叉和变异,这里的交叉和变异是对个体编码形式的操作;最后如果种群中连续几代的平均适应度小于设定的阈值,或者遗传操作代数超过设定的数值,算法终止,后一种情况认为是没有找到问题的解。本文中选择的初始种群为前2种方法中使用的原始数据,即实测的落体轨迹上等位置间隔分布的数据点。选取的适应度函数由(4)式给出,(5)式将自由落体公式改写为类似于生长曲线[7]的形式,因遗传算法处理这类函数具有天然的优势。误差平方和最小是我们的求解目641内陆地震30卷标,这里用误差平方和来描述求解的问题。图440代遗传操作适应度变化Fig.4Variationoffitnessvaluefor40geneticmaniputationF=∑ni=1(yi-y^i)2.(4)yi=1-e-(x0+v0ti+12gt2i).(5)图4为40代遗传操作的适应度函数值的变化,在20代时已经完全收敛。它对位置的拟合结果由图5给出,拟合的位置误差在毫米水平,绝对重力加速度g的误差为1×10-4m/s2数量级,显然这样的误差水平不能满足精度要求。本文中考虑基于遗传操作的非线性拟合方式,使用上面处理的结果作为拟合的初值。这种方法处理的位置残差范图5遗传算法的位置拟合Fig.5Displacementfittingofgeneticalgorithm围为±0.8×10-8m,达到了测量精度的要求。图6所示为对应时刻,遗传算法处理的位移残差减去整体最小二乘拟合的残差,差异为10-13m数量级,二者的处理结果在整体上保持了一致。但需要注意的是,由于遗传操作的随机性,遗传算法在开始的一段时间处理效果并不好,非线性拟合弥补了前期算法的不足。通过以上的分析,可以得出结论,基于遗传算法的非线性拟合方法的处图6遗传算法处理残差减去整体最小二乘拟合残差Fig.6Residualsofgeneticalgorithmminustheresidualsoftotalleastsquarefitting理精度与全局最小二乘拟合相当,它的算法复杂度和处理器时间开销要比最小二乘拟合大的多。但是绝对重力仪测量本身往往需要对庞大原始数据进行处理,遗传算法在这种情况下将比较适用。3结语基于绝对重力仪中落体的重构运动轨迹,讨论了整体最小二乘拟合、局部最小二乘拟合和遗传算法结合非线性拟合的3种数据处理方法。7412期杨厚丽等:绝对重力仪中3种数据处理方法比较通过对比分析得出结论,局部最小二乘拟合处理精度最高,总体误差最小,但计算的时间复杂度较大。整体最小二乘拟合是最常用的方法,虽然处理效果不是最好,但算法简单,容易实现,精度能达到要求,一直沿用至今。基于遗传算法的非线性拟合处理精度与整体最小二乘拟合接近。它的处理过程存在一定的随机性,特别是在数据处理初期,但是在处理大容量和强噪声数据方面具有独特的优势。参考文献:[1]吴琼,滕云田,黄大伦,等.绝对重力仪研制中一种新的自由落体轨迹重建算法[J].地震学报,2012,34(4):549-556.[2]胡华,伍康,申磊,等.新兴高精度绝对重力仪[J].物理学报,2012,61(9):1-8.[3]NiebauerTM,NiebauerTM,SchielA,etal.Complexheterodyneforundersampledchirpedsinusoidalsignals[J].AppliedOptics,45(32):8322-8330.[4]NiebauerTM.Theeffectivemeasurementheightoffree-fallabsolutegravimeters[J].Metrologia,1989,(26):115-118.[5]LudgerTimmen.Precisiondefinitionoftheeffectivemeasurementheightoffree-fallabsolutegravimeters[J].Metrologia,2003,(40):62-65.[6]古川,潘国荣,施贵刚,等.基于遗传算法的曲面拟合参数辨识[J].武汉大学学报(信息科学版),2009,34(8):983-986.[7]师黎.智能控制理论及应用[M].北京:清华大学出版社,2009.COMPARISONONTHREEDATAPROCESSINGMETHODSINABSOLUTEGRAVIMETERYANGHou-li1,2,GUOTang-yong1,2,ZOUTong1,2(1.InstituteofSeismology,ChinaEarthquakeAdministration,Wuhan430071,Hubei,China;2.WuhanbaseofInstituteofCrustalDynamic,ChinaEarthquakeAdministration,Wuhan430071,Hubei,China)Abstract:Itisneededtorebuildthetrajectoryoffree-fallfromthelaserinterferometersignalthroughdigitalsignalprocessinginanabsolutegravimeter.Inthispaper,totalleastsquarefitting,localleastsquarefittingandgeneticalgorithmmethodsarecomparedbasedontherebuildedtrajectory.Processingresultsindicatethatthelocalleastsquarefittingworksbest,theaveragedisplacementresidualsarewithin4nm,whichmeettheaccuracyrequirements.Keywords:Absolutegravimeter;Dataprocessing;Localleastsquare;Geneticalgorithm841内陆地震30卷
/
本文档为【绝对重力仪中3种数据处理方法比较_杨厚丽】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。 本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。 网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。

历史搜索

    清空历史搜索