安乡县第二高级中学20182019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

安乡县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线方程为（）A．y=3x﹣4B．y=﹣3x+2C．y=﹣4x+3D．y=4x﹣52．设f（x）=ex+x﹣4，则函数f（x）的零点所在区间为（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）3．点A是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，I是△AF1F2的心里．若，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．4．已知a=0.5c=0.50.2abc三者的大小关系是（），b=2，，则，，A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a22x+3[0a]32a5．已知函数f（x）=x﹣在，上有最大值，则的取值范围（），最小值A．[1，+∞）B．[0.2}C．[1，2]D．（﹣∞，2]6．在等差数列{an}中，a1+a2+a3=﹣24，a10+a11+a12=78，则此数列前12项和等于（）A．96B．108C．204D．2167．fx2a2xa在区间0,1上恒正，则的取值范围为（）A．a0B．0a2C．0a2D．以上都不对8．如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为（，﹣），∠AOC=α，若|BC|=1，则cos2﹣sincos﹣的值为（）A．B．C．﹣D．﹣第1页，共15页9．已知回归直线的斜率的预计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（）A．=1.23x+4B．=1.23x﹣0.08C．=1.23x+0.8D．=1.23x+0.0810．已知会集M={0，1，2}，则以下关系式正确的选项是（）A．{0}∈MB．{0}MC．0∈MD．0M11．假如一个几何体的三视图以以下图，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm），则此几何体的面积是（）A．8cm2B．cm2C．12cm2D．cm212．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E,F分别为BC,BB1的中点，则以下直线中与直线EF订交的是（）A．直线AA1B．直线A1B1C.直线A1D1D．直线B1C1二、填空题13．甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则最少有一个红球的概率为．14．袋中装有6个不一样的红球和4个不一样的白球，不放回地挨次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为．15．以下命题：①会集a,b,c,d的子集个数有16个；②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)0；③f(x)(2x1)22(2x1)既不是奇函数又不是偶函数；④AR，BR，f:x1f是映照；，从会集A到会集B的对应关系|x|⑤f(x)1在定义域上是减函数．x此中真命题的序号是．16．已知M、N为抛物线y24x上两个不一样的点，F为抛物线的焦点．若线段MN的中点的纵坐标为2，第2页，共15页|MF||NF|10，则直线MN的方程为_________.17．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数fxxlnxax有两个极值点，则实数a的取值范围是．18．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是A1D1的中点，点P在侧面BCC1B1上运动．现有以下命题：①若点P总保持PA⊥BD1，则动点P的轨迹所在曲线是直线；②若点P到点A的距离为，则动点P的轨迹所在曲线是圆；③若P满足∠MAP=∠MAC1，则动点P的轨迹所在曲线是椭圆；④若P到直线BC与直线C1D1的距离比为1：2，则动点P的轨迹所在曲线是双曲线；⑤若P到直线AD与直线CC1的距离相等，则动点P的轨迹所在曲线是抛物丝．此中真命题是（写出全部真命题的序号）三、解答题19．已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；2）求函数f（x）的极值．20．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，q：实数x满足|x﹣3|＜1．（1）若a=1，且p∧q为真，务实数x的取值范围；（2）若此中a＞0且￢p是￢q的充分不用要条件，务实数a的取值范围．第3页，共15页21．已知复数z1满足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2．22．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且a2=2b．（1）求椭圆的方程；（2）直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，能否存在实数22m，使线段AB的中点在圆x+y=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明原由．23．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于E，过E的切线与AC交于D.（1）求证：CD＝DA；（2）若CE＝1，AB＝2，求DE的长．第4页，共15页24．设f（x）=x2﹣ax+2．当x∈，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三个不相等的实数根，务实数t的取值范围．第5页，共15页安乡县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析（参照答案）一、选择题1．【答案】B【分析】解：∵点（1，﹣1）在曲线上，y′=3x2﹣6x，y′|x=1=﹣3，即切线斜率为﹣3．利用点斜式，切线方程为y+1=﹣3（x﹣1），即y=﹣3x+2．应选B．【评论】观察导数的几何意义，该题比较简单．2．【答案】C【分析】解：f（x）=ex+x﹣4，f（﹣1）=e﹣1﹣1﹣4＜0，f（0）=e0+0﹣4＜0，f（1）=e1+1﹣4＜0，f（2）=e2+2﹣4＞0，f（3）=e3+3﹣4＞0，∵f（1）?f（2）＜0，∴由零点判判定理可知，函数的零点在（1，2）．应选：C．3．【答案】B【分析】解：设△AF1F2的内切圆半径为r，则S△IAF1=|AF1|r，S△IAF2=|AF2|r，S△IF1F2=|F1F2|r，∵，∴|AF1|r=2×|F1F2|r﹣|AF2|r，整理，得|AF1|+|AF2|=2|F1F2|．∴a=2，∴椭圆的离心率e===．应选：B．4．【答案】A【分析】解：∵a=0.50.5，c=0.50.2，第6页，共15页∴0＜a＜c＜1，b=20.5＞1，∴b＞c＞a，应选：A．5．【答案】C【分析】解：f（x）=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，对称轴为x=1．因此当x=1时，函数的最小值为2．当x=0时，f（0）=3．由f（x）=3得x2﹣2x+3=3，即x2﹣2x=0，解得x=0或x=2．2∴要使函数f（x）=x﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则1≤a≤2．【评论】此题主要观察二次函数的图象和性质，利用配方法是解决二次函数的基本方法．6．【答案】B【分析】解：∵在等差数列{an}中，a1+a2+a3=﹣24，a10+a11+a12=78，∴3a2=﹣24，3a11=78，解得a2=﹣8，a11=26，∴此数列前12项和==6×18=108，应选B．【评论】此题观察了等差数列的前n项和公式，以及等差数列的性质，属于基础题．7．【答案】C【分析】试题分析：由题意得，依据一次函数的单调性可知，函数fx2a2xa在区间0,1上恒正，则f(0)0a0，解得0a2，应选C.f(1)，即2a20a0考点：函数的单调性的应用.8．【答案】A【分析】解：∵|BC|=1，点B的坐标为（，﹣），故|OB|=1，∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=，又∠AOC=α，∴∠AOB=﹣α，∴cos（﹣α）=，﹣sin（﹣α）=﹣，∴sin（﹣α）=．第7页，共15页∴cosα=cos[﹣（﹣α）]=coscos（﹣α）+sinsin（﹣α）=+=，∴sinα=sin[﹣（﹣α）]=sincos（﹣α）﹣cossin（﹣α）=﹣=．∴cos2﹣sincos﹣=（2cos2﹣1）﹣sinα=cosα﹣sinα=﹣=，应选：A．【评论】此题主要观察随意角的三角函数的定义，三角恒等变换，属于中档题．9．【答案】D【分析】解：设回归直线方程为=1.23x+a∵样本点的中心为（4，5），5=1.23×4+aa=0.08回归直线方程为=1.23x+0.08应选D．【评论】此题观察线性回归方程，观察学生的计算能力，属于基础题．10．【答案】C【分析】解：关于A、B，是两个会集的关系，不可以用元素与会集的关系表示，因此不正确；关于C，0是会集中的一个元素，表述正确．关于D，是元素与会集的关系，错用会集的关系，因此不正确．应选C【评论】此题观察运算与会集的关系，会集与会集的关系，观察基本知识的应用11．【答案】C【分析】解：由已知可得：该几何体是一个四棱锥，侧高和底面的棱长均为2，2故此几何体的表面积S=2×2+4××2×2=12cm，第8页，共15页【评论】此题观察的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积和表面积，空间几何体的三视图，依据已知判断几何体的形状是解答的要点．12．【答案】D【分析】试题分析：依据已满治安的看法可得直线AA1,A1B1,A1D1都和直线EF为异面直线，B1C1和EF在同一个平面内，且这两条直线不平行；因此直线B1C1和EF订交，应选D.考点：异面直线的看法与判断.二、填空题813．【答案】9【分析】【易错点睛】古典概型的两种破题方法：（1）树状图是进行列举的一种常用方法，合适于有序次的问题及较复杂问题中基本领件数的研究．别的在确立基本领件时，(x,y)可以看作是有序的，如1,2与2,1不一样；有时也可以看作是无序的，如(1,2)(2,1)同样．（2）含有“至多”、“最少”等种类的概率问题，从正面打破比较困难也许比较繁琐时，考虑其反面，即对峙事件，应用P(A)1P(A)求解较好．14．【答案】．【分析】解：方法一：由题意，第1次摸出红球，因为不放回，因此袋中还有5个不一样的红球和4个不一样的白球故在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为=，方法二：先求出“第一次摸到红球”的概率为：P1=，设“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率是P2再求“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率为P==，依据条件概率公式，得：P2==，第9页，共15页故答案为：【评论】此题观察了概率的计算方法，主若是观察了条件概率与独立事件的理解，属于中档题．看正确事件之间的联系，正确运用公式，是解决此题的要点．15．【答案】①②【分析】试题分析：子集的个数是2n，故①正确.依据奇函数的定义知②正确.关于③fx4x21为偶函数，故错误.关于④x0没有对应，故不是映照.关于⑤减区间要分成两段，故错误.考点：子集，函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】会集子集的个数由会集的元素个数来决定，一个个元素的会集，它的子集的个数是2n个；关于奇函数来说，假如在x0处有定义，那么必定有f00，偶函数没有这个性质；函数的奇偶性判断主要依据定义fxfx,fxfx，注意判判定义域能否关于原点对称.映照一定会集A中随意一个元素在会集B中都有独一确立的数和它对应；函数的定义域和单调区间要划分清楚，不要随意写并集.116．【答案】xy20【分析】分析：设M(x1,y1)、N(x2,y2)，那么|MF||NF|x1x2210，x1x28，∴线段MN的中点坐标为(4,2).由y124x1，y224x2两式相减得(y1y2)(y1y2)4(x1x2)，而y1y22，∴y1y221，∴直线MN的方程为y2x4，即xy20.x1x217．【答案】.【分析】由题意,y′=lnx+1-2mx令f′（x）=lnx-2mx+1=0得lnx=2mx-1，函数fxxlnxmx有两个极值点,等价于f′（x）=lnx-2mx+1有两个零点，等价于函数y=lnx与y=2mx-1的图象有两个交点，第10页，共15页，1当m=时，直线y=2mx-1与y=lnx的图象相切，21由图可知,当0