2015-2016学年北京延庆县第三协作区初三上期中数学（含答案）

延庆县中学第三协作区2015—2016学年度第一学期期中试卷一、选择(每小题3分,共33分)1.8aac50a74e023208014e37b7a9127b17已知，那么下列式子中一定成立的是（）A．B．C．D．2.8aac49074e023206014e347360003935如果反比例函数在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．m＜－1D．m＞－13．8aac49074e724b45014e7d1b12b92c95将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数达式是（）[来源:Z.xx.k.Com]A.B.C.D.4．ff8080814cdb1dea014cf8cd14e82023如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有（）（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个5.8aac49074e4e5107014e65ea3c7543fd如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．1：1B．1：2C．1：3D．2：36.8aac49074e724b45014e91ae0e007792将化为的形式，，的值分别为（） A．， B．， C．， D．， 7.8aac50a74e724b3f014e81ec1ee739a6如果点A，B，C都在反比例函数的图象上，那么（）A．B．C．D．8．8aac49074e724b45014e74c35d5e0c65如图，在△ABC中，D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为[来源:Z。xx。k.Com]A．1　　　B．　　　C．2　　D．9．ff8080814cdb1dea014cf8da2d8e2060如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是()SHAPE\*MERGEFORMAT10．c635e8b18a45492c8dd05dc493273f79二次函数的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　）A．当，随的增大而减小B．函数有最小值C．D．当时，【解答】解：A、由图象可知在对称轴的左侧随的增大而减小，故正确；B、由图象可知函数有最小值，故正确；C、当时，，即，故正确；D、由抛物线可知当时，，故错误．故选：D．11．ff8080814cdb1dea014cf8e16c81207c已知二次函数的图象如图所示，则直线与反比例函数，在同一坐标系内的大致图象为()SHAPE\*MERGEFORMAT二、填空题(12-23题每空2分,24题24题前两空每空1分，最后一空2分共30分)12.64debad0dc9842d8b7a92c9c5fa702ce请写出一个开口向下，并且与轴交于点的抛物线的表达式___________．【解答】解：根据题意得：（答案不唯一），故答案为：（答案不唯一）13.8aac49074e023206014e396fcab64355若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是___14.787b6ca68fdb431daa64acc868df046a抛物线的顶点坐标是_________，对称轴是_________．【解答】解：∵抛物线，∴顶点坐标是，对称轴是．15.3d27d1f409524238ab4728600f4cc54e抛物线与的形状相同，而开口方向相反，则___________．【解答】解：∵抛物线与的形状相同，∴二次项系数的绝对值相等，都为；∵开口方向相反，∴二次项系数互为相反数，即中，．16.ff80808146cd4fd00146dbd039d60cb1在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为____m．17.4768be062b9f4210aa7fe63d95ffc6f2如图，点在反比例函数的图象上，且轴于点．若的面积为，则的值是____________．【解答】解：，又∵，∴．故答案是：-6．18.0641de9ee88f4e9086a6c8d335e7cb29如图，在中，，分别交，于点，．若，，则的面积与的面积的比等于____________．【解答】解：∵，，∴，∵，∴，∴．故答案为．19．1e1d97ba0d684ea6b2329d6f1285c5a3抛物线与轴只有一个公共点，则的值为___________．【解答】解：∵抛物线与轴只有一个公共点，∴，∴；∴．故答案为：．20．ff8080814cdb1dea014cf8e54cbe2091如图，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则补充的一个条件可以是．（注：只需写出一个正确答案即可）．21.8aac49074e724b45014e91dd86267807如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，那么AE＝．22.2c8716ce983f4241a1a7f31ceed91eb7如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是__________．【解答】解：由图象可知，抛物线经过原点，所以，解得，∵图象开口向下，，∴．23．0688a3f73ee94f93939b451a0ee09869初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格： … … … …根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，___________．【解答】解：观察表格可知，当或时，，根据二次函数图象的对称性，，是抛物线上两对称点，对称轴为，顶点，根据对称性，与时，函数值相等，都是．故答案为：-4．24.8aac50a74e724b3f014e7a6238bb2535三、解答题1.190ab9889745485dbef2ca7725b61a9b根据下列条件，分别求出对应的二次函数表达式．（）已知图象过点，顶点坐标为．（）已知抛物线与轴的交点是，，且经过点．【解答】解：（）设，则，解得，则．（）设，则，解得，则．　2.27ea8183060d4f9f8cf48c485da0b975如图矩形中，为上一点，于．（）求证：；（）若，，，求的长．【解答】（）证明：∵，∴．∴．又∵，∴．∴．（）解：∵，，，∴．∵，∴．即．∴．3.ee4d39247cd644c6a0cb8022c9c452ac如图平行四边形中，是延长线上一点，交于．求证：．【解答】证明：在平行四边形中，因为，所以，又因为，所以，所以，又，所以，故．4.6ce5f7aa83ba481ab910486eaaabc6f4如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（）求一次函数的表达式；（）观察函数图象，直接写出关于的不等式的解集．（）求的面积．【解答】解：（）∵，两点在反比例函数的图象上，∴，．∴，．根据题意得：，解得：，∴一次函数的解析式是：．（）根据图象得：或．（）∵一次函数的解析式是；∴直线与轴的交点为，∴．5.df871459553e4e66966d95a5eb121c30已知二次函数的图象经过点，，与轴交于点，与轴另一交点交于点．（）求二次函数的表达式；（）求点、点的坐标；（）画出二次函数的图象；（）若一条直线，经过、两点，请直接写出时，的取值范围．【解答】解：（）根据题意得，解得．所以抛物线解析式为；（）当时，，则；当时，，解得，，则；（），则抛物线的顶点坐标为，如图，（）当或时，．6.ddb0f742dd3549bba50b97bb21859d17如图，在中，，，点从点出发，沿着以每秒的速度向点运动；同时点从点出发，沿着以每秒的速度向点运动．设运动时间为．（）当为何值时，？（）能否与相似？若能，求出的长；若不能，请说明理由．【解答】解：（）由题意得，平行于，则，，，∴．∴．（）假设两三角形可以相似情况：当时，，即有解得，经检验，是原分式方程的解．此时，情况：当时，，即有解得，经检验，是原分式方程的解．此时．综上所述，或．7.8aac49074e4e5107014e67c750bf589c某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75．其图象如图．（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？（5分）8．8aac50a74e724b3f014e75cf433b12cb已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（1，m）．（7分）（1）求反比例函数的表达式；（2）点C（n，1）在反比例函数的图象上，求△AOC面积；（3）在x轴上找出点P，使△ABP是以AB为斜边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．9.8aac49074e023206014e39bf37c843ef在平面直角坐标系中，抛物线的开口向下，且抛物线与轴的交于点，与轴交于，两点，（在左侧）.点的纵坐标是.（6分）（1）求抛物线的表达式；（2）求直线的表达式；（3）将抛物线在点左侧的图形（含点）记为.若直线与直线平行，且与图形恰有一个公共点，结合函数图象写出的取值范围.10.7ddc5f4379d540be8e6ff58cacd1fde9如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点.直线与抛物线同时经过.（6分）（1）求的值.（2）点是二次函数图象上一点，(点在下方)，过作轴，与交于点，与轴交于点.求的最大值.（3）在（2）的条件下，是否存在点,使和相似？若存在，求出点坐标，不存在，说明理由.答案一、选择题(每小题3分,共33分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 分数 A D C A B B C C B D B二、填空题!((12-23题每空2分,24题前两空没空1分，最后一空2分共30分)12．_不唯一___13.___m＜1___.14．（2，1），x=2151/316._15_____.17-6.18．1/9_______.19．8．20．_＜B=＜D不唯一_____．21．3/8或3/222．__-1__．23．P1的坐标为（1，8）；＝4/3；＝或者．三、解答题1．4.INCLUDEPICTURE"C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\ksohtml\\wpsF46.tmp.jpg"\*MERGEFORMATINET点INCLUDEPICTURE"C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\ksohtml\\wpsF48.tmp.jpg"\*MERGEFORMATINET在INCLUDEPICTURE"C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\ksohtml\\wpsF4A.tmp.jpg"\*MERGEFORMATINET的图象上INCLUDEPICTURE"C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\ksohtml\\wpsF4C.tmp.jpg"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\ksohtml\\wpsF4E.tmp.jpg"\*MERGEFORMATINET………………..INCLUDEPICTURE"C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\ksohtml\\wpsF50.tmp.jpg"\*MERGEFORMATINET.………………………..(1分)INCLUDEPICTURE"C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\ksohtml\\wpsF52.tmp.jpg"\*MERGEFORMATINET点INCLUDEPICTURE"C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\ksohtml\\wpsF54.tmp.jpg"\*MERGEFORMATINET在INCLUDEPICTURE"C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\ksohtml\\wpsF56.tmp.jpg"\*MERGEFORMATINET的图象上INCLUDEPICTURE"C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\ksohtml\\wpsF58.tmp.jpg"\*MERGEFORMATINET…………………………..(2分)解得INCLUDEPICTURE"C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\ksohtml\\wpsF5A.tmp.jpg"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\ksohtml\\wpsF5C.tmp.jpg"\*MERGEFORMATINET.…………………………..(3分)INCLUDEPICTURE"C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\ksohtml\\wpsF5E.tmp.jpg"\*MERGEFORMATINET…………………………..(4分)三角形面积5/2………………………..(5分)6.7.解：（1）y=ax2+bx﹣75图象过点（5，0）、（7，16），∴，解得，y=﹣x2+20x﹣75的顶点坐标是（10，25）当x=10时，y最大=25，答：销售单价为10元时，该种商品每天销售利润最大，最大利润为25元；（2）∵函数y=﹣x2+20x﹣75图象的对称轴为直线x=10，可知点（7，16）关于对称轴的对称点是（13，16），又∵函数y=﹣x2+20x﹣75图象开口向下，∴当7≤x≤13时，y≥16．答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该商品每天销售利润不低于16元．8（1）∵点A（1，m）在一次函数的图象上，∴m=3．∴点A的坐标为（1，3）．………………………1分[来源:学科网]∵点A（1，3）在反比例函数的图象上，∴k=3．∴反比例函数的表达式为．…………………2分（2）∵点C（n，1）在反比例函数的图象上，∴n=3．∴C（3，1）．∵A(1,3），∴S△AOC=4．………………………5分（3）所有符合条件的点P的坐标：P1(，0)，P2(，0)．………7分9.(1)抛物线与y轴的交点A的纵坐标是3解得：……………………………………………1分抛物线开口向下抛物线的解析式为…………..……………………………………2分(2)由（1）可知.设的解析式为.则解得:AB的解析式为：………………….…………………………………..4分(3)当经过点时，…………………………………………….5分结合图象可知，的取值范围是…………6分10解：（1）抛物线经过两点解得所以二次函数的表达式为.…………………………….2分(2)可求经过AB两点的一次函数的解析式为.当时，取得最大值为4.……………………………….4分A．B．C．D．ABCxyOxyOA．xyOB．xyOD．xyOC．---------1分---------2分---------3分---------4分---------5分_1523723264.unknown_1523723980.unknown_1523724340.unknown_1523724672.unknown_1523724929.unknown_1523725015.unknown_1523725172.unknown_1524464292.unknown_1524464303.unknown_1527256191.unknown_1524464309.unknown_1524464298.unknown_1524464275.unknown_1524464285.unknown_1524464268.unknown_1523725055.unknown_1523725168.unknown_1523725170.unknown_1523725171.unknown_1523725169.unknown_1523725077.unknown_1523725166.unknown_1523725167.unknown_1523725143.unknown_1523725065.unknown_1523725035.unknown_1523725048.unknown_1523725025.unknown_1523724965.unknown_1523724991.unknown_1523724998.unknown_1523724979.unknown_1523724948.unknown_1523724955.unknown_1523724937.unknown_1523724810.unknown_1523724904.unknown_1523724917.unknown_1523724923.unknown_1523724911.unknown_1523724825.unknown_1523724834.unknown_1523724818.unknown_1523724784.unknown_1523724798.unknown_1523724804.unknown_1523724792.unknown_1523724685.unknown_1523724777.unknown_1523724679.unknown_1523724489.unknown_1523724559.unknown_1523724604.unknown_1523724615.unknown_1523724620.unknown_1523724609.unknown_1523724573.unknown_1523724581.unknown_1523724566.unknown_1523724532.unknown_1523724548.unknown_1523724553.unknown_1523724542.unknown_1523724504.unknown_1523724523.unknown_1523724494.unknown_1523724430.unknown_1523724453.unknown_1523724478.unknown_1523724483.unknown_1523724472.unknown_1523724441.unknown_1523724447.unknown_1523724436.unknown_1523724362.unknown_1523724407.unknown_1523724420.unknown_1523724402.unknown_1523724350.unknown_1523724356.unknown_1523724345.unknown_1523724200.unknown_1523724290.unknown_1523724312.unknown_1523724329.unknown_1523724335.unknown_1523724324.unknown_1523724317.unknown_1523724301.unknown_1523724307.unknown_1523724295.unknown_1523724256.unknown_1523724275.unknown_1523724285.unknown_1523724262.unknown_1523724210.unknown_1523724230.unknown_1523724205.unknown_1523724133.unknown_1523724175.unknown_1523724186.unknown_1523724195.unknown_1523724181.unknown_1523724157.unknown_1523724165.unknown_1523724147.unknown_1523724018.unknown_1523724109.unknown_1523724121.unknown_1523724023.unknown_1523723997.unknown_1523724008.unknown_1523723989.unknown_1523723996.unknown_1523723626.unknown_1523723812.unknown_1523723895.unknown_1523723946.unknown_1523723964.unknown_1523723970.unknown_1523723952.unknown_1523723957.unknown_1523723911.unknown_1523723924.unknown_1523723901.unknown_1523723853.unknown_1523723871.unknown_1523723882.unknown_1523723865.unknown_1523723827.unknown_1523723835.unknown_1523723822.unknown_1523723717.unknown_1523723773.unknown_1523723788.unknown_1523723804.unknown_1523723781.unknown_1523723729.unknown_1523723736.unknown_1523723723.unknown_1523723664.unknown_1523723687.unknown_1523723698.unknown_1523723674.unknown_1523723647.unknown_1523723653.unknown_1523723640.unknown_1523723424.unknown_1523723473.unknown_1523723593.unknown_1523723608.unknown_1523723620.unknown_1523723602.unknown_1523723487.unknown_1523723587.unknown_1523723479.unknown_1523723450.unknown_1523723461.unknown_1523723467.unknown_1523723456.unknown_1523723436.unknown_1523723444.unknown_1523723430.unknown_1523723344.unknown_1523723402.unknown_1523723413.unknown_1523723419.unknown_1523723407.unknown_1523723373.unknown_1523723381.unknown_1523723358.unknown_1523723302.unknown_1523723326.unknown_1523723338.unknown_1523723320.unknown_1523723285.unknown_1523723291.unknown_1523723274.unknown_1523716764.unknown_1523717240.unknown_1523717537.unknown_1523717623.unknown_1523720635.unknown_1523723243.unknown_1523723248.unknown_1523723237.unknown_1523720447.unknown_1523720623.unknown_1523717629.unknown_1523717582.unknown_1523717606.unknown_1523717616.unknown_1523717595.unknown_1523717550.unknown_1523717568.unknown_1523717544.unknown_1523717370.unknown_1523717485.unknown_1523717514.unknown_1523717523.unknown_1523717508.unknown_1523717479.unknown_1523717483.unknown_1523717484.unknown_1523717481.unknown_1523717482.unknown_1523717480.unknown_1523717478.unknown_1523717477.unknown_1523717264.unknown_1523717357.unknown_1523717364.unknown_1523717273.unknown_1523717253.unknown_1523717258.unknown_1523717245.unknown_1523716965.unknown_1523717105.unknown_1523717142.unknown_1523717219.unknown_1523717228.unknown_1523717183.unknown_1523717116.unknown_1523717124.unknown_1523717110.unknown_1523717072.unknown_1523717086.unknown_1523717099.unknown_1523717079.unknown_1523716993.unknown_1523717066.unknown_1523716970.unknown_1523716830.unknown_1523716868.unknown_1523716887.unknown_1523716894.unknown_1523716877.unknown_1523716851.unknown_1523716863.unknown_1523716836.unknown_1523716795.unknown_1523716818.unknown_1523716824.unknown_1523716812.unknown_1523716777.unknown_1523716787.unknown_1523716771.unknown_1234567984.unknown_1234568016.unknown_1523716532.unknown_1523716636.unknown_1523716726.unknown_1523716746.unknown_1523716756.unknown_1523716732.unknown_1523716660.unknown_1523716711.unknown_1523716650.unknown_1523716570.unknown_1523716592.unknown_1523716614.unknown_1523716586.unknown_1523716545.unknown_1523716565.unknown_1523716539.unknown_1234568032.unknown_1523716427.unknown_1523716500.unknown_1523716511.unknown_1523716517.unknown_1523716505.unknown_1523716486.unknown_1523716494.unknown_1523716433.unknown_1234568040.unknown_1234568044.unknown_1234568048.unknown_1523716405.unknown_1523716418.unknown_1523716398.unknown_1234568049.unknown_1234568046.unknown_1234568047.unknown_1234568045.unknown_1234568042.unknown_1234568043.unknown_1234568041.unknown_1234568036.unknown_1234568038.unknown_1234568039.unknown_1234568037.unknown_1234568034.unknown_1234568035.unknown_1234568033.unknown_1234568024.unknown_1234568028.unknown_1234568030.unknown_1234568031.unknown_1234568029.unknown_1234568026.unknown_1234568027.unknown_1234568025.unknown_1234568020.unknown_1234568022.unknown_1234568023.unknown_1234568021.unknown_1234568018.unknown_1234568019.unknown_1234568017.unknown_1234568000.unknown_1234568008.unknown_1234568012.unknown_1234568014.unknown_1234568015.unknown_1234568013.unknown_1234568010.unknown_1234568011.unknown_1234568009.unknown_1234568004.unknown_1234568006.unknown_1234568007.unknown_1234568005.unknown_1234568002.unknown_1234568003.unknown_1234568001.unknown_1234567992.unknown_1234567996.unknown_1234567998.unknown_1234567999.unknown_1234567997.unknown_1234567994.unknown_1234567995.unknown_1234567993.unknown_1234567988.unknown_1234567990.unknown_1234567991.unknown_1234567989.unknown_1234567986.unknown_1234567987.unknown_1234567985.unknown_1234567921.unknown_1234567968.unknown_1234567976.unknown_1234567980.unknown_1234567982.unknown_1234567983.unknown_1234567981.unknown_1234567978.unknown_1234567979.unknown_1234567977.unknown_1234567972.unknown_1234567974.unknown_1234567975.unknown_1234567973.unknown_1234567970.unknown_1234567971.unknown_1234567969.unknown_1234567933.unknown_1234567964.unknown_1234567966.unknown_1234567967.unknown_1234567965.unknown_1234567962.unknown_1234567963.unknown_1234567934.unknown_1234567925.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567905.unknown_1234567913.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown