nullnull§26.1 二次函数y=ax2的
图象和性质null1、二次函数的一般形式是怎样的?y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)null你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?观察y=x2的
达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表:9411049null描点,连线y=x2nullnull二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线
这条抛物线关于
y轴对称,y轴就
是它的对称轴. 对称轴与抛物
线的交点叫做
抛物线的顶点.null 议一议(2)图象 与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化?当x>0呢?(3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 你是如何知道的?观察图象,回答问题:(1)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点?null当x<0 (在对称轴的
左侧)时,y随着x的增大而
减小. 当x>0 (在对称轴的
右侧)时, y随着x的增大而
增大. 抛物线y=x2在x轴的
上方(除顶点外),顶点
是它的最低点,开口
向上,并且向上无限
伸展;当x=0时,函数y
的值最小,最小值是0.null(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状? 做一做你能根据表格中的数据作出猜想吗?(2)先想一想,然后作出它的图象.(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系?在学中做—在做中学nullxy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线y=-x2null当x<0 (在对称轴的
左侧)时,y随着x的增大而
增大. 当x>0 (在对称轴
的右侧)时, y随着
x的增大而减小. y抛物线y= -x2在x轴的
下方(除顶点外),顶点
是它的最高点,开口
向下,并且向下无限
伸展;当x=0时,函数y
的值最大,最大值是0.null画一画 在同一坐标系中画出函数y=3x2和y=-3x2的图象null1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴. 2.当a>0时,抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展;
当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展. 3.当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.
当a<0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.二次函数y=ax2的性质null做一做(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,
在对称轴 侧,y随着x的增大而增大;在对称轴 侧,
y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小
值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).null1、二次函数y=ax2的图象是什么?2、二次函数y=ax2的图象有何性质?3、抛物线y=ax2 与y=-ax2有何关系?小结null只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.结束寄语