分式的化简与求值培优题

分式的化简与求值 例题求解 【例1】若 ，则 的值是 ． 【例2】如果 ， ，那么 等于____________ 【例3】已知 ， ， ，求代数式 的值． 【例4】不等于0的三个数a、b、c满足 ，求证a、b、c中至少有两个互为相反数． 【例5】 (1)已知实数a满足a2－a－1=0，求 的值． (2)汜知 ，求 的值． 点拨 (2)已知条件是 、 、 三个数的乘积，探究这三个数的和与这三个数的积之间的关系，从而求出 + + 的值是关键． 练习 1．已知 ，那么 = ． 2．已知 ，则 = ． 3．若a、b、c满足a+b +c=0，abc>0，且 ，y= ，则 = ． 4．已知 ，则 = ． 5．已知a、b、c、d都是正数，且 ，给出下列4个不等式：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的是( ) A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 6．设a、b、c是三个互不相同的正数，如果 ，那么( ) A． 3b=2c B．3a=2b C．2b=c D．2a=b 7．若4x—3y一6z=0，x+2y－7z=0(xyz≠0)，则代数式 的值等于( )． A． C．－15 D． －13 8．设轮船在静水中速度为 ，该船在流水(速度为 < )中从上游A驶往下游B，再返回A，所用时间为T，假设 =0，即河流改为静水，该船从A至B再返回B，所用时间为t， 则( ) A．T=t B．Tt D．不能确定T、t 的大小关系 9．(1)化简，求值： ，其中 满足 ； (2)设 ，求 的值． 10．已知 ，其中x、y、z互不相等，求证：x2y2z2=1． 11．若 ，且 ，则 = ． 12．已知a、b、c满足 ， ，那么 a+b+c的值为 ． 13．已知 ， ， ，则x的值为 ． 14．已知x、y、z满足 ， ， ，则xyz的值为 ． 15．设a、b、c满足abc≠0，且 ，则 的值为 A．－1 B．1 C．2 D．3 16．已知abc=1，a+b+c=2， ，则 的值为( ) A．－1 B． C．2 D． 17．已知—列数 、 、 、 、 、 、 ，且 =8， =5832， ，则 为（ ） A．648 B． 832 C．1168 D．1944 18．已知 ，则代数式 的值为( ) A．1996 B．1997 C．1998 D．1999 19．（1）已知 ，求 的值； (2)已知x、y、z满足 ，求代数式 的值． 20．设a、b、c满足 ，求证：当n为奇数时， 21．已知 ，且 ，求x的值． 22．某企业有9个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有A，B两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用2天将第一、第二两个车间的所有成品(指原有的和后来生产的)检验完毕后，再检验第三、四两个车间的所有成品，又用去了3天时间，同时，用这5天时间，B组检验员也检验完余下的5个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为a件，每个车间每天生产b件成品． (1)试用a、b

表

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示B组检验员检验的成品总数； (2)求B组检验员的人数．