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平方公式

2011-06-18 6页 pdf 92KB 33阅读

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平方公式 1 1111----2222 差差差差的平方平方平方平方公式公式公式公式 PART 1PART 1PART 1PART 1::::主題探索窗主題探索窗主題探索窗主題探索窗 探索探索探索探索一一一一、、、、差差差差的平方平方平方平方公式公式公式公式 乘法公式三: 對於任意數 a、b, ( ) 222 2 bababa +�=� ,稱為差的平方公式差的平方公式差的平方公式差的平方公式 範例 1:利用乘法分配律計算(a-b)2 解:(a-b)×(a-b) 可以看成 [a+(-b)]×[a+(-b)]=a2+a(-b)+a...
平方公式
1 1111----2222 差差差差的平方平方平方平方公式公式公式公式 PART 1PART 1PART 1PART 1::::主題探索窗主題探索窗主題探索窗主題探索窗 探索探索探索探索一一一一、、、、差差差差的平方平方平方平方公式公式公式公式 乘法公式三: 對於任意數 a、b, ( ) 222 2 bababa +�=� ,稱為差的平方公式差的平方公式差的平方公式差的平方公式 範例 1:利用乘法分配律計算(a-b)2 解:(a-b)×(a-b) 可以看成 [a+(-b)]×[a+(-b)]=a2+a(-b)+a(-b)+(-b)(-b) =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2 得到 (a-b)×(a-b)=a2-2ab+b2 也就是說 (a-b)2 =a2-2ab+b2 Ans:a2-2ab+b2 練習 1: 利用乘法分配律計算(x-y)2 範例 2:利用差的平方公式計算 5982與(69.6)2的值。 解:(1) 5982 =(600-2)2 =6002-2×600×2+22 =360000-2400+4 =357604 Ans:(1) 357604 (2)4844.16 練習 2: 利用乘法公式計算 1992與 2) 8 715( 的值。 (2) (69.6)2 =(70-0.4)2 =702-2×70×0.4+0.42 =4900-56+0.16 =4844.16 2 PART 2PART 2PART 2PART 2::::學習檢測站學習檢測站學習檢測站學習檢測站 1.1.1.1.請默寫出下列公式(a-b)2= 2.2.2.2.判斷下列各式是否正確? 正確的請在□內打ˇ,錯誤的請在□內打×。 (a與b均不為 0) (1)(1)(1)(1)□□□□ 222)( baba +=+ (2)□□□□ 222)( baba �=� (3)(3)(3)(3)□□□□ 222 2)( bababa ��=� (4)□□□□ 222 2)( bababa +�=� 3.判斷下列等式是否正確;錯誤的請訂正: 972=1002-32 □正確 □不正確 訂正: 4444....請依照指示填入適當的數字 (1) 994 2 =(1000- 2) =( 2) -2×1000×( )+( 2) = (2) ( 2 199 ) 2 =( - 2 1 2) =( 2) -2×( )× 2 1 +( 2 1 2) = 5.利用乘法公式計算下列各式的值(請寫出算式): (1) 1972 (2)(0.99)2 (3) 792-2×79×19+192 (4) 672-34×67+172 6.利用乘法公式,計算992-18×99+81= 3 PART 3:PART 3:PART 3:PART 3:高手競技場高手競技場高手競技場高手競技場 (((( ) ) ) )1111....下列各式中,不管 x、y 用什麼樣的數代入, 結果永遠正確的是哪一個? (A) (x-y)2 = x2-y2 (B)(x-1)2 = x2+2x-1 (C) (x+y)2 = x2+y2 (D) (x-y)2 = x2-2xy+y2 ( )2.2.2.2.下列哪一數最接近 (199 4 3 )2 ? (A) 40000 (B) 39999 (C) 39990 (D) 39900 4 PART IV:資源補給庫 EX 1:當 2, 4 1 �=�= ax 時,求 22 )()()()(2 byaxbyaxaxbybyax ��+���+ 之 值 解: 22 )()()()(2 byaxbyaxaxbybyax ��+���+ ])())((2)[( 22 byaxaxbybyaxbyax �+�+�+�= 2)]()[( axbybyax ��+�= 2][ axbybyax +�+�= 2]2[ ax�= 2)] 4 1()2(2[ �×�×�= 1�= 此題若未先用乘法公式化簡,而直接代入計算,將會很繁瑣! Ans:-1 EX 2:若 437)233)(233( =++�+ baba , 則 =+ba 解: 437)233)(233( =++�+ baba 4372)33( 22 =�+ ba 4374)(9 2 =�+ba 441)(9 2 =+ba 49)( 2 =+ba 7±=+ ba Ans: 7± EX 3:展開 2)( cba ++ 解: 2)( cba ++ 5 ))(( cbacba ++++= 222 cbcacbcbabacaba ++++++++= cabcabcba 222222 +++++= 此為三數和的完全平方公式,高中常用到 Ans: =++ 2)( cba cabcabcba 222222 +++++ EX 4:利用 Ex3 的公式作:若 014462222 =+�+�++ zyxzyx , 求 zyx +� 23 之值 解: 014462222 =+�+�++ zyxzyx 0)44()96()12( 222 =+�+++++� zzyyxx 0)2()3()1( 222 =�+++� zyx 三個平方和為 0,即 � � =� =+ =� 02 03 01 z y x 2,3,1 =�== zyx 故 1126323 =++=+� zyx Ans:11 EX 5:已知 200738)47( 2 =+k ,求 )57)(37( ++ kk 之值 解: )57)(37( ++ kk )1047)(1047( ++�+= kk 22 10)47( �+= k 100200738 �= 200638= Ans:200638 解答: 6 PART 1PART 1PART 1PART 1::::主題探索窗主題探索窗主題探索窗主題探索窗 練習 1: 22 2 yxyx +� 練習 2:1992=39601 , 2) 8 715( = 64 1252 PART 2PART 2PART 2PART 2::::學習檢測站學習檢測站學習檢測站學習檢測站 1. a2-2ab+b2 2.(1) X (2)X (3)X (4)ˇ 3.ˇ不正確 972=(100-3)2=1002-2×100×3+32 4.(1)9942=(1000-6)2=10002-2×1000×6+62=988036 (2) 4 19900) 2 1( 2 11002100) 2 1100() 2 199( 2222 =+××�=�= 5.(1)38809 (2)0.9801 (3)3600 (4)2500 6. 8100 PARTPARTPARTPART 3:3:3:3:高手競技場高手競技場高手競技場高手競技場 1.D 2. D
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