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2003年北京市中考数学试卷(课标卷)

2011-06-24 6页 doc 127KB 43阅读

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2003年北京市中考数学试卷(课标卷)          北京市2003年数学中考试题 一、选择题(共14个小题,每小题4分,共56分) 1.-5的绝对值是     (A) 5 (B) (C) - (D) -5 2.3-2计算的结果是    (A) -9 (B) -6 (C) - (D) 3.计算a3·a4的结果是    (A) a12 (B) a (C) a7 (D) 2a3 4.2002年我国发现首个世界级大气田,储量达6000亿立方米,6000亿立方米用科学记数法表示为     (A) 6×102亿立方米 (B) 6×103亿立方米 (C) 6×104亿立方...
2003年北京市中考数学试卷(课标卷)
          北京市2003年数学中考试题 一、选择题(共14个小题,每小题4分,共56分) 1.-5的绝对值是     (A) 5 (B) (C) - (D) -5 2.3-2计算的结果是    (A) -9 (B) -6 (C) - (D) 3.计算a3·a4的结果是    (A) a12 (B) a (C) a7 (D) 2a3 4.2002年我国发现首个世界级大气田,储量达6000亿立方米,6000亿立方米用科学记数法表示为     (A) 6×102亿立方米 (B) 6×103亿立方米 (C) 6×104亿立方米 (D) 0.6×104亿立方米 5.下列图形中,不是中心对称图形的是     (A) 菱形 (B) 矩形 (C) 正方形 (D) 等边三角形 6.如果两圆的半径分别为3cm和5cm,圆心距为10cm,那么这两个圆的公切线共有     (A) 1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条 7.如果反比例函数y= 的图象经过点P(-2,3),那么k的值是     (A) -6 (B) - (C) - (D) 6 8.在△ABC中,∠C=90°,如果tanA= ,那么sinB的值等于       (A) (B) (C) (D)                                         9.如图,CA为⊙O的切线,切点为A,点B在⊙O上,如果∠CAB=55o,那么∠AOB为                                                      (A) 55o (B) 90o (C) 110o (D) 120o 10.如果圆柱的底面半径为4cm,母线长为5cm,那么它的侧面积等于     (A) 20πcm2 (B) 40πcm2 (C) 20 cm2 (D) 4 0 cm2 11.如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是     (A) k<1 (B) k≠0 (C) k<1且k≠0 (D) k>1 12.在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中,李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如 下表: 在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中,众数和中位数依次是    (A) 68,65 (B) 55,68 (C) 68,57 (D) 55,57 13.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么AE的长为   (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5    14.三峡在6月1日至6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间.假设水 库水位匀速上升, 那么下列图象中,能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是 二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分) 15.在函数y= 中,自变量x的取值范围是___________. 16.如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,且DE∥BC,如果BC=8cm,AD:AB=1:4,那么 △ADE的周长等于________cm.    17.如图,B、C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC=45o,∠ACB=45o,BC=60米,则点A到岸边 BC的距离是_______米. 18.观察下列顺序排列的等式:      9×0+1=1,      9×1+2=11,    9×2+3=21,       9×3+4=31,       9×4+5=41,                  …… .   猜想:第n个等式(n为正整数)应为____________________________. 三、(共3个小题,共14分) 19.(本小题满分4分)    分解因式:x2-2xy+y2-9 20.(本小题满分4分)    计算: - +( -1)0 21.(本小题满分6分)    用换元法解方程:x2-3x+5+ =0 四、(本题满分5分) 22.如图,在 ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一 点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可).   ⑴ 连结______________.   ⑵ 猜想:____________ = ____________.        ⑶ 证明:  五、(本题满分6分) 23.列方程或方程组解应用题:   在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流 量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:   甲同学说:“二环路车流量为每小时10000辆”;   乙同学说:“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”;   丙同学说:“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍” .   请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少. 六、(本题满分7分) 24.已知:关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程 x2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值. 七、(本题满分8分) 25.已知:在△ABC中 ,AD为∠BAC的平分线,以C为圆心,CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于点 F,交AE于点M,且∠B=∠CAE,FE:FD=4:3.   ⑴ 求证:AF=DF;   ⑵ 求∠AED的余弦值;                                                ⑶ 如果BD=10,求△ABC的面积. 八、(本题满分8分) 26.已知:抛物线y=ax2+4ax+t与轴的一个交点为A(-1,0).   ⑴ 求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;   D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析 式;   E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5:2的点,如果点E在⑵中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称 轴的同侧,问:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△APE的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存 在,请说明理由.
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