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2007年概率统计期末考试试卷

2011-07-10 6页 doc 336KB 29阅读

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2007年概率统计期末考试试卷石家庄铁道学院200X-200X学年第X学期 石家庄铁道学院2006-2007学年第Ⅱ学期 2005级本科班概率统计期末考试试卷 一、(20分)计算下列各题 1.(10分)甲、乙、丙三台车床加工同样的零件,生产出废品的概率分别为0.03, 0.02, 0.04, 现将加工出来的零件混在一起,并且已知甲、乙、丙生产的零件数之比为3:2:1,任取一零件,1)求取出零件为废品的概率。2)若取出的零件为废品,问是乙车床加工的概率。 2.(10 分)已知R.V. X的分布函数为 1)求系数 . 2)求 的概率密度。 二、(30分)计算下...
2007年概率统计期末考试试卷
石家庄铁道学院200X-200X学年第X学期 石家庄铁道学院2006-2007学年第Ⅱ学期 2005级本科班概率统计期末 一、(20分)计算下列各题 1.(10分)甲、乙、丙三台车床加工同样的零件,生产出废品的概率分别为0.03, 0.02, 0.04, 现将加工出来的零件混在一起,并且已知甲、乙、丙生产的零件数之比为3:2:1,任取一零件,1)求取出零件为废品的概率。2)若取出的零件为废品,问是乙车床加工的概率。 2.(10 分)已知R.V. X的分布函数为 1)求系数 . 2)求 的概率密度。 二、(30分)计算下列各题 1.(10分)盒子中装有3只黑球,2只红球和2只白球,在其中任取4 只球,以 示取到黑球的只数,以 表示取到红球的只数。 求1) 的联合分布律;2) , 的边缘分布律;3) . 2.(12分)二维 联合密度函数为 1)求常数A. 2)求 的边缘密度函数。3) 是否独立,为什么? 4) 求 . 3.(8分)设 相互独立,其密度函数分别为 , 求 的密度函数。 三、(20分)计算下列各题 1. (10分)设总体 服从几何分布 ,其中 是未知参数, 是总体 的容量为 的样本, 为其观测值,求 的极大似然估计。 2.(10分)已知某种液体存储罐的爆压指标 服从正态分布 ,抽测7只存储罐,得爆压数据如下:548,549,550,545,550,551,545, 如果 未知,问爆压指标均值 是否成立? 附: 四、填空(30分) 1.设 则 ___ . 2. 设离散型 的分布律 则 3. , 则 4. 相互独立, 则 5. 的密度函数为 ,则 (用正态分布函数 表示) 6. 是来自总体 的样本, ,由切比雪夫不等式 7.总体 为取自总体 的样本. 则 8. 分别是正态总体 的样本均值和样本方差,样本容量为 ,则统计量 9.总体 为取自总体 的样本, 若 已知,则 的置信度为 的置信区间为 . 石家庄铁道学院2006-2007学年第Ⅱ学期 2005级本科概率统计期末考试试卷评分标准 一.20分 1. (10分)解:令 表示所取零件为废品,令 分别表示所取废品为甲、乙、丙三台车床加工。则由已知 ┈┈┈ 2分 1) ┈┈┈┈┈┈┈6分 2) ┈┈┈┈┈┈10分 2.(10分) 解:1)由分布函数性质 ┈┈┈┈┈2分 解该方程组得 即 : ┈┈┈4分 2) 若 若 即 ┈┈┈┈ 8分 从而 ┈┈┈┈ 10分 二.(30分) 1.解:1) 0 1 2 0 1 2 3 0 0 1/35 0 6/35 6/35 3/35 12/35 3/35 2/35 2/35 0 ┈ 4分 2) 0 1 2 3 0 1 2 1/35 12/35 18/35 4/35 1/7 4/7 2/7 ┈┈┈┈┈┈ 8分 3) ┈10分 2.解:1)由归一性 . ┈┈┈┈┈┈┈ 3分 2) ┈┈5分 . ┈┈┈┈ 7分 3)​ 因为 ,所以 不独立。 ┈┈┈┈┈┈┈ 9分 4)​  ┈ 12分 3.解: ┈┈┈┈┈┈┈ 2分 ┈┈┈┈┈┈┈ 5分 ┈┈┈┈┈┈┈ 8分 三.1.解:似然函数 ┈┈┈┈ 4分 对数似然函数 ┈┈┈ 6分 令 ┈┈┈┈┈┈ 8分 解得: ,所以 的极大似然估计量为 ┈┈┈┈ 10分 2.解: ┈┈┈┈┈ 2分 检验统计量 ┈┈┈┈┈┈┈ 4分 拒绝域 ┈┈┈┈┈┈┈ 6分 由样本观测值 , , ┈┈ 8分 故接受 ,即认为爆压指标均值为549。 ┈┈┈┈ 10分 四.每空3分 1. ; 2. ; 3. 0.4 ; 4. 48; 5. 或 ; 6. ; 7. ; 8. ; 9.
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