初一数学《有理数》复习习题

有理数复习 有理数复习 知识点一、有理数概念 1、正数与负数 例1：按要求选择下列各数： 8，3，0，-1.5， ，-0.037，+0.62，-3， ， ，+2，-7 属于整数集合的有__________ 属于分数集合的有_________ _属于正数集合的有_______________ 属于负数集合的有_____________ 属于正整数集合的有____________ 属于负整数集合的有____________ 正分数集合的有_____________ 属于负分数集合的有__________ 属于非整数集合的有_________________属于非负数集合的有_________ 属于非负整数集合的有_________属于非正整数集合的有_______________ 例2 主动学习网饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“600±30（mL）”字样，请问“±30mL”是 什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为603mL，611mL，589mL，573mL，627mL，问抽查产品的容量是否合格？ 练习： 1.若密云水库的水位比水位高出3cm记为＋3cm，某月的水位记录中显示，1日水位为－5cm，2日水位为－1cm，3日水位为＋4cm，则（ ） A.1日与2日水位相差6cm B.1日与3日水位相差1cm C.2日与3日水位相差5cm D.均不正确 2.篮球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下： 篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差（克） +4 +7 -3 -8 +9 最接近标准质量的是 号篮球；质量最大的篮球比质量最小的篮球重 克. 3.判断：1）最小的自然数是1；2）最小的整数是1；3）一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1； 2.数 轴 例3在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“＜”号连接起来. -4，0，-4.5，- ，2，3.5，1， 例4如右图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为 练习：1、实数 在数轴上表示如图所示，则结论错误的是 A. B. C. D. 2.数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数是 _________. 3.一个点从数轴的原点开始,先向右移3个单位长度,再向左移动5个单位长度,则终点表示的数是____. 4.数轴上点A对应的数为-3,那么与A相距1个长度的点B所对应的数是_________. 3.相反数 例5.（1）－3与 互为相反数；0的相反数是 . （2） 的相反数是 ， 的相反数是 ， 的相反数是 . （3）已知 那么 的相反数是 .已知 ，则a的相反数是 . 例6如果 ，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数 （1） ； （2） （3） （4） 练习：一个数的相反数的倒数是-4,这个数是__________如果 与-3互为相反数,那么 等于( ) 4.绝对值 例7：求绝对值.：（1）0.5； （2） ； （3）－（－3）； （4）－∣1.5∣. 例8已知∣x∣=4，∣y∣=6，求代数式∣x+y∣的值. 练习：1、 的倒数是 2..计算 =____________. 3..绝对值不大于3的整数有 4..已知 模拟 1、填空： ⑴若m，n互为相反数，则m ＋ n ＝ . ⑵某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿顺时针转12圈可表示成 ； ⑶某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02克记作＋0.02克，那么－0.03可表示成 ； 2、如图， 两点所表示的两数的（ ） Ａ.和为正数 Ｂ.和为负数 Ｃ.积为正数 Ｄ.积为负数 3、.如果 ，那么下列关系式中正确的是（ ）. A. B. C. D. 4. 下列说法中不正确的是（ ） A.－5表示的点到原点的距离是5； B. 一个有理数的绝对值一定是正数； C. 一个有理数的绝对值一定不是负数； D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等. 5.一定是正数的是（ ）A.|m|＋2 B.|m| C.m－3 D.－|m| 6. 如果有理数a，b满足a＋b>0，ab<0，则下列式子正确的是（ ） A.当a>0，b<0时，|a|>|b| B.当a<0，b>0时，|a|>|b| C.a>0，b>0 D.a<0，b<0 7. 某城市按以下收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（ ） A. 64元 B. 66元 C. 72元 D. 96元 8. 观察下列算式： ， ， ， ，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空： . 9. a为最小的正整数，b为a的相反数的倒数，c的相反数等于本身的数，则 10小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家（1）小彬家距中心广场多远？ （2）小明一共跑了多少千米？ 11.已知有理数 在数轴上的位置如图所示且 。 （1）求 （2） （3）化简 ：知识点一、例1、略，例2、多装或者少装3ml，合格.1、C，2、3，17 3、错，错，错 例3、略，例4、—1，0，1，2 1、D 2、5.5或者—5.5 3、—2 4、—2或—4 例5、3 0 m m-1 --m—1 --9 9 例6、正数，负数，负数，正数 1/4 3 例7、0.5，1/2，3，1.5 例8、2或10 练习，--1/2，--21.7，0 1 2 3 –1 –2 –3，1或—1.模拟试题：1、0，--12圈，不足标准0.03克，2、D,3、D 4、B 5、A 6、A 7、C 8、48 52 4 9、0，10、3 9 11、0，--1 ； --- + + -- + ; 2b--ac