去尾法、进一法与四舍五入

去尾法 1、什么是去尾法？ 　　去尾法是一种常用的数学取值方法，其取的值都为近似值，这种方法常常被用在生活之中。四舍五入法是根据要求，省略的尾数的最高位上的数字小于或等于4的，就直接把尾数舍去；如果尾数的最高位数大于或等于5，把尾数舍去后并向它的前一位进“1”，这种取近似数的方法叫做四舍五入法。 2、去尾法是怎样计算的？ 　　去尾法一般是把所要求去尾的数值化成小数后去掉小数部分，取整数部分有一符号可示。“（）” 　　例：（3.25789）≈3 （π）≈3　（3.999）≈4 3、去尾法的实际应用 　　去尾法的实际应用很多，如“裁布制衣”问题，在布料有多余时，通常舍去这部分 进一法 进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）。 例如，一个麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几个麻袋才能装完？ 用200去除880，商为4，余数为80，即使用4个麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5个麻袋才能装完。 　　在我们的现实生活中四舍五入法不一定是可以，有时会用到进一法，并且做题的学生千万要把进一法和四舍五入分开。(即省略的位上只要大于零都要进一位） 四舍五入 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。这大概也是我们使用这种方法为基本保留法的原因吧。 　　例如π，便被四舍五入，大多保留下3.14了。但是，有的时候不可以用四舍五入的方法，而要用“进一法”和“退一法”。例如，288个学生春游，45人一辆大巴，算下来是6.4辆大巴，但是必须进一才可以不让人多出来，不让车少，不让车变成小数，则需要7辆大巴。再例如，1016升汽油，要给汽车加油，20升一辆，平均可加50.8辆，但是必须退一才可以不让车多出来，让油少，不让油变小数，则可以给50辆汽车加油。 　　注：数量级：即数字所在位置权值，如3.14159这个数，3的数量级为1(10^0)，9的数量级为0.00001(10^-5)。 四舍五入计算法 　　在应用科学计算机进行施工运算时,常遇到一种情形:在的整数左边 ,有时连着好几个小数点数字 . 　　如小边255 除大边1005=tan0.2537313. 　　类似这种情形,如果作为参考用的tan值,经常带着这些小数点进行大小边计算,将显得繁琐.因此,为适当地去除类似小数点,又不影响实际尺寸的准确性,我在这里介绍数学 中的四舍五入计算法. 　　通常 ,木工所接触的制作图 ,都采用公制,且以毫米(mm)为单位,制作的面积从几十毫米到十多二十米不等,只要配合实际尺寸,对小数点作适当的删除,又能使误差不超过一 毫米,就应该施行四舍五入法 .应该在哪一位置施行四舍五入呢? 以毫米为单位来说,假如它在第三位,我们就在第四位作四舍五入,先看第四位:如果是4或者比四小,就把它舍去; 　　如果它是5或者比五大,也把它舍去,但要向它的左边单位上进1.这种方法就叫四舍五入法 . 　　再举上面的例子,用tan值乘大边,以便求出小边值.假设tan值不变,大边值改为3000,这时,以毫米为单位来算,它就在第四位,我们就取tan值小数点后的四位数作为运算值就 够了.第五位是3,因为小于4,所以将它舍去,即:0.2537乘 3000=761.1.答案的小数点这时小于1mm应把它删去,只取761mm. 四舍五入法,去尾法,进一法有什么不同 这几个是有很大的区别的，四舍五入是小数位是5以下的整数位不变，小数舍去，5以上(包括5)的整数加1，小数舍去，如：4.4四舍五入就等于4 而4.5四舍五入就等于5； 去尾法则不管小数位是多少，都把小数舍去，只取整数位，如4.1去尾法等于4 而4.9去尾法也等于4； 进一法则和去尾法刚好相反，不管小数位是多少，都是整数位加1，小数舍去，4.1进一法等于5 而4.9进一法也等于5。