2010年中考数学一轮复习精品——第5期 平面直角坐标系和一次函数(含答案)

，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 解题思路：（1）利用“总利润=甲、乙店销售各型商品的利润和”建立函数关系式，然后建立关于x的不等式组，求出x的取值范围；（2）根据“总利润不低于17560元”建立不等式，结合（1）确定出x的正整数解，每一个正整数解对应不同的分配方案；（3）建立一个含有常数a的关于W、x的函数关系式，然后对a的不同取值范围分别讨论，确定出总利润最大的分配方案． 解：（1）W=200x＋170（70－x）＋160（40－x）＋150（x－10）=20x＋16800． 由题意得，解得10≤x≤40． （2）由w=20x＋16800≥17560，解得x≥38． ∴38≤x≤40，∴x=38，39，40，∴有三种不同的分配方案： ①x=38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件． ②x=39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件． ③x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件． （3）W=（200－a）x＋170（70－x）＋160（40－x）＋150（x－10） =（20－a）x＋16800． ①当0＜a＜20时，x=40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大． ②当a=20时，10≤x≤40，符合题意的各种方案，使总利润都一样． ③当20＜a＜30时，x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大． 练习1．一次函数y=kx＋b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2 练习2．如图，直线l1和l2的交点坐标为（ ） A．(4，－2) B．(2，－4) C．(－4，2) D．(3，－1) 练习3．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ） A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元 B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 答案：练习1．C 2．A 3．D 最新考题 考题1：(2009年上海市)已知函数，那么 ． 考题2：(2009成都)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg 考题3：（2009年宁波市）如图，点A.B.C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ） A．1 B．3 C． D． 答案：1. 2. B 3. B 过关检测 一、选择题 1．直角坐标系中，点A（－3，6）位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（ ） A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量 3．下面所给点在直线y=－2x上的是（ ） A．（2，－1） B．（－1，2） C．（1，2） D．（2，1） 4．函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥－5 B．x≠0 C．x≥－5且x≠0 D．x≥－5或x≠0 5．一次函数y=－x＋2的大致图象是（　　） 6．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（　　） 7．直线y=kx＋b经过点A（0，3），B（－2，0），则k的值为（ ） A． B． C． D． 3 8．如图，直线y1=与y2=-x+3相交于点A，若y1＜y2，那么（ ） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1 租碟数（张） 卡中余额（元） 1 30－0.8 2 30－1.6 3 30－2.4 …… …… 9．丽丽买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后剩下的余额如表表示，若丽丽租碟25张，则卡中还剩下（　　） Ａ．5元 　Ｂ．10元 Ｃ．20元 Ｄ．14元 10．如图2，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是（　　） A． （3，4） B． （4，5）　 C． （7，4） D． （7，3） 二、填空题 11．如图3，已知棋子“卒”的坐标为(－2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为 ． 12．若一次函数y=x+（2m－2）的图象经过原点，则m的值为______． 13．如图4，当输入数x=2时，输出的数y= ． 14．若点P（a，4－a）是第二象限的点，则a的取值范围是 ． 15．某一次函数的图象经过点（0，－2），且函数值随自变量值增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： ． 16．HJ牌小轿车的油箱可装汽油30L．原来装有汽油10L，现在再加汽油xL．如果每升汽油2.95元，油箱内汽油的总价y(元)与x（L）之间的关系式是______． 三、解答题 17.一个菱形的边长为5，一条对角线为6．请以菱形的较长对角线所在的直线为x轴，另一条对角线所在的直线为y轴建立直角坐标系，然后写出菱形各顶点的坐标． 18.已知正比例函数y=kx、一次函数y=2x+b的图象都经过点A（－2，4）． （1）求k和b的值； （2）判断点B（－，2），C（2，12）分别在哪个函数的图象上？ （3）x在什么范围取值时kx＞2x+b？ 19.定义为一次函数的特征数． （1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值； （2）设点A为x轴上的一点，B点的坐标为（0，2），且的面积为4，O为原点，求过A，B两点的一次函数的特征数． 20.赵明暑假到光雾山旅游，从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据： 海拔高度x（m） 400 500 600 700 … 气温y（℃） 32 31.4 30.8 30.2 … （1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系（如图8），根据上表中提供的数据描出各点． （2）已知y与x之间是一次函数关系，求出这个关系式． （3）若赵明到达光雾山山巅时，测得当时气温为19.4℃，请求出这里的海拔高度． 21.如图9，是边长为4的正方形边的中点，动点自点起，由匀速运动，直线扫过正方形所形成的面积为，点运动的路程为，请解答下列问题： （1）当时，求的值； （2）就下列各种情况，求与之间的函数关系式； ①；②；③； （3）在给出的直角坐标系（图2）中，画出（2）中函数的图象． 22.抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币） （1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式 （2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？ 参考答案 一、1～5．BABCD 6～10．AABBD 二、11．(3，2) 12．1 13．1 14．a＜0 15．答案不唯一，如y=－x－2 16．y=2.95x+29.5 三、 ． （2）设A点的坐标为（x，0），则=4，解得x=±4． 当A点为（4，0）时，一次函数为y=－x＋2；当A点为（－4，0）时，一次函数为y=x＋2． ∴特征数为[－，2] 或[ ，2]． 20．解：（1）描点略； （2）设y=kx+b（k≠0），将x=400、y=32和x=500、y=31.4代入得 ，解得．∴函数关系式为y=-0.006x+34.4 （3）将气温为19.4℃代入（2）中的关系式得-0.006x+34.4=19.4，解得x=2500． 21．解：（1）由题意，时，，． （2）①当时，点由在线段上运动，， 直线扫过正方形所形成的图形为，其面积为： ； ②当时，点由在线段上运动，， 直线扫过正方形所形成的图形为梯形，其面积为： ； ③当时，点由在线段上运动，．直线扫过正方形所形成的图形为五边形，其面积为： 22．解：（1）依题意有： ＝，其中 （2）上述一次函数中， ∴随的增大而减小. ∴当＝70吨时，总运费最省，最省的总运费为：． 答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元． Q P R M N （图1） （图2） 4 9 y x O � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� O y x 2 -1 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� B A � EMBED Equation.DSMT4 ��� x 1 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 2 O y A B C 15 _1305725365.unknown _1322652292.unknown _1305725407.unknown _1306411690.unknown _1244262755.unknown _1245911922.unknown _1305725305.unknown _1244262758.unknown _1244262754.unknown