走进生活 看二次根式的实际应用

走进生活 看二次根式的实际应用 山东枣庄二中（277400）孙中明 近几年的中考中，出现了一类与二次根式有关的应用问题．与二次根式有关的应用题以计算为主，选材贴近学生实际、格调清新、立意新颖.注重考查学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力，同时试题加强了人文精神、审美素质的教育，下面举几个例子，供同学们赏析． 例1.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 。其中 示车速（单位：km/h）,d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数，在某次交通事故调查中测得d=24m，f=1.3，则肇事汽车的车速大约是__________km/h． 解析： 例2.星期天，张明的妈妈和张明做了一个小游戏，张明的妈妈说：“你现在学习了二次根式，若x表示 的整数部分，y代表它的小数部分，我这个纸包里的钱是 元，你猜一猜这个纸包里的钱书是多少？若猜对了，包里的钱全给你”，你说，张明能得到她妈妈包里的钱吗？ 解析：3＜ ＜4，所以 的整数部分是3，即x=3，小数部分就是y= -3，代入则可算得．因为3＜ ＜4，所以 的整数部分是3，y= -3，代入 = ，所以张明妈妈包里是1元钱，相信张明一定能得到她妈妈包里的钱． 例3．小禹家最近购买了一套新房，其客厅有20平方米，经过全家的商议，打算用地板砖铺设地面，小禹计算一下，可以用80块正方形的地板砖铺设面积是20平方米的客厅，你能知道小禹家购买的正方形地板砖的边长吗？ 分析：本题是一道与实际生活密切相关的实际问题，根据题意可知，80块地板砖的面积和为20平方米，只要计算出一块地板砖的面积，然后再开方即可求到正方形地板砖的边长. 解：设一块正方形的地板砖的边长为x米，则80x2=20，所以x2=0.25,所以x=±0.5， 因为地板砖的边长不能为负数，所以x=0.5. 所以小禹家应购买边长为0.5米的地板砖. 例4．学校准备在旗杆附近修建一个面积为81m2的花坛，现有两种： 方案一：建成正方形. 方案二：建成圆形. 如果请你决策，从节省材料的角度考虑，你选择哪一种方案？请说明理由（ 取3.14）. 分析：从节省材料的角度考虑，就是用料少，即花坛周长小，因此只需要由已知条件计算出两种方案中各图形的周长，然后比较大小即可. 解：设正方形的边长为am，由题意，得a2=81，则a=± ，即a=±9，又因为a＞0，所以a=9，4a=36.所以方案一建成正方形的花坛需要用料36米. 设圆的半径为rm，由题意，得 r2=81，则r= ，即r≈±5.08，又因为r＞0，所以r≈5.08， 2 r≈31.90.所以方案二建成圆形的花坛需要用料约31.90米. 由于31.90＜36，显然第二种方案用料少一些，所以选用第二种方案. 例5．如图，是两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心 ,再从中心 走到正方形 的中心 又从中心 走到正方形 的中心 再从中心 走到正方形 的中心 一共走了 米，则长方形花坛ABCD的周长是（ ） A.36米 B.48米 C. 96米 D.60米 解析：题目中只告诉了小明所走过的总路程为 米，所以要想求花坛的周长，必须找到花坛边长与小明所经过的折线之间的关系，利用题目中所给的正方形可知，若设花坛的宽为x，则在正方形ABOF中利用勾股定理可得AO= 同理可知 EMBED Equation.DSMT4 所以 即x=16，长方形花坛ABCD的周长是96米,故选C. 评注：应用题要解决的是实际问题,而实际问题是丰富多彩的,因此,在解决实际问题的过程中,不但需要会应用二次根式的有关知识,而且需要有多方面的能力和广泛的知识. _1271615516.unknown _1333266042.unknown _1333266148.unknown _1333266373.unknown _1333266383.unknown _1333266332.unknown _1333266342.unknown _1333266354.unknown _1333266320.unknown _1333266061.unknown _1333266119.unknown _1333266053.unknown _1333265875.unknown _1333265970.unknown _1333265841.unknown _1240416594.unknown _1240416732.unknown _1271442929.unknown _1271615462.unknown _1271474556.unknown _1240416806.unknown _1240416748.unknown _1240416667.unknown _1240416695.unknown _1240416629.unknown _1240416483.unknown _1240416537.unknown _1223185703.unknown