浙江省宁波市2012年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题

浙江省宁波市2012年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试 考生须知： 1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满 分为120分，考试时间为120分钟． 2．允许使用计算器，但没有近似计算的试题，结果都不能用近似数示．抛物线 的顶点坐标为． 试 题 卷 Ⅰ 一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．如图，已知AB∥CD，∠A＝80°，则∠1的度数是（ ▲ ） A．100° B．110° C．80° D．120° 2．下列计算正确的是（ ▲ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．2011年七月颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出“加大教育投入．提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%．”如果2012年我国国内生产总值为435 000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ▲ ） A．4.35×105亿元 B.1.74×105亿元 C. 1.74×104亿元 D.174×102亿 4．在 中， ， ， ，那么 的值是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．已知两圆的半径分别是2 cm和4 cm，圆心距是2cm，那么这两个圆的位置关系是(　▲　) A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 6．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是（ ▲ ） A． 7．由二次函数 ，可知（ ▲ ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 C．其最小值为1 D．当 时，y随x的增大而增大 8．如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（ ▲ ） A．不存在 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 9．如图，⊙P内含于⊙，⊙的弦切⊙P于点，且．若阴影部分的面积为，则弦的长为（ ▲ ） A．3 B．4 C．6 D．9 10．数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离，他们了如图所示的测量：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据：(1) AC，∠ACB (2) EF、DE、AD (3) CD，∠ACB，∠ADB其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有 ( ▲ ) A.．0组 B．一组 C．二组 D．三组 11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8。⊙O经过 B、C两点，且AO=4，则⊙O的半径长是 （ ▲ ） A． B． C． D． 12．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有( ▲ ) A．9个 B．10个 C．11个 D．12个 二、填空题(每小题3分，共18分) 13．分解因式： = ▲ 14．亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 ▲ cm。 15.数据5，6，7，4，3的方差是 ▲ 16.某楼盘准备以每平方米的22500元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米19600元的均价开盘销售．若设平均每次下调的百分率为 ▲ （结果精确到0.1%） 。 17．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地，甲、乙两人行程y ( 千米）与时间x (小时）之间的函数关系如图所示．若甲、乙两人同时从 地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变．则下列结论：①乙往返行程中的平均速度相同；②乙从学校出发45分钟后追上甲；③乙从 地返回到学校用时1小时18分钟；④甲、乙返回时在下坡路段相遇．其中正确的结论有 ▲ （填“序号”） 18．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线 的图像经过点A，若 则 =___▲____ 三、解答题(第19、20题各6分，第21~24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分) 19．计算： ． 20．如图，已知一次函数的图象经过，两点， 并且交x轴于点C，交y轴于点D， （1）求该一次函数的解析式； （2）求的值； 21．把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四个三角形外（连接对角线即可，如图（1）），你还能用三种不同的方法将正方形分成面积相等的四个不全部全等的三角形吗？请分别在图（2）、（3）、（4）中画出示意图。 22．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE. （1）求证：△ABE≌△ACE （2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由. 23．某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题： 各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图 （1）一等奖所占的百分比是______；（2分） （2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（4分） （3）各奖项获奖学生分别有多少人？（2分） 24．如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为 的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（，0），点B在抛物线上． （1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； （2）抛物线的解析式为 ； （3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积； （4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ΔACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。 25． 十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法自2011年9月1日起正式实施，新税法将个人所得税的起征点由原来每月2000元提高到3500元，并将9级超额累进税率修改为7级，新旧两种征税方法的1～5级税率情况见下表： 税级 原征税方法 新征税方法 月应纳税额x 税率 速算扣除数 月应纳税额x 税率 速算扣除数 1 x≤500 5％ 0 x≤1 500 3％ 0 2 500