亲近高考数列一

： 解：(1)∵ ∴ . ⑵证明：由已知 有 18．已知数列{an}中，a1＝0，an＋1＝an＋2n－1(n∈N*).求数列{an}的通项公式an. 解：法一：(累加法) ∵an＋1＝an＋2n－1， ∴an－an－1＝2(n－1)－1， an－1－an－2＝2(n－2)－1， … a3－a2＝2×2－1， a2－a1＝2×1－1. 以上各式左右两边分别相加得 an－a1＝2 [1＋2＋3＋…＋(n－1)]－(n－1) ＝n(n－1)－(n－1)＝(n－1)2. ∴an＝(n－1)2. 法二：(迭代法) ∵an＋1＝an＋2n－1， ∴an＝an－an－1＋an－1 ＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋an－2 ＝… ＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a3－a2)＋(a2－a1)＋a1 ＝2(n－1)－1＋2(n－2)－1＋…＋2×2－1＋2×1－1＋0 ＝(n－1)2. 19．已知数列 的前 项和 ，分别求其通项公式. ⑴ EMBED Equation.3 ⑵ EMBED Equation.3 解析：⑴当 ， 当 EMBED Equation.3 又 不适合上式，故 ② 所以 所以 又 ，可知 为等差数列，公差为4 所以 也适合上式，故 _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567921.unknown _1234567925.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567937.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown