Granger因果检验

Granger因果检验 Granger因果检验是用于检验两个变量之间因果关系的一种常用方法。于1969年由J.Granger提出，70年代中Hendry和Richard等加以发展。 ⒈ 定义 给定一个信息集 ，它至少包含 ，如果利用 的过去比不利用它时可以更好地预测 ，称 为 的Granger原因。 ⒉ 检验模型 如果 、 为平稳过程，对于模型 为白噪声。存在下列情况： ⑴如果 ，则 、 互相独立； ⑵如果 ，则 为 的原因； ⑶如果 ，则 为 的原因； ⑷如果 ，则 、 互为因果。 ⒊ F检验 对于 进行假设检验，设置 首先对模型应用OLS，记残差平方和为 ；再对模型 应用OLS，记残差平方和为 。构造统计量 给定置信水平 ，查临界值 ，如果 ，拒绝 ，接受 。 实际应用时，需要对模型⑴、⑵同时检验，才能作出判断。在应用软件中给出了具体的存在因果关系的概率值。 由于 为“ 不是 的Granger原因”，所以严格讲，该检验应该是“Granger非因果检验”。 ⒋ 模型中 、 的确定 利用Akaike最终预测差（FPE）为基础确定最优滞后期。 ⑴对 进行估计，给定不同的m值，得到使下列 最小的 值，为 的最优滞后期， 为观测值总数。 ⑵将 的最优滞后期 值作为给定值代入模型 估计模型，求得使下列 最小的 值，为 的最优滞后期， ⒌ 说明 必须首先对 、 进行ADF检验，如果不是平稳序列，经过1次或者多次差分使之平稳化，然后对两个平稳化后的序列进行Granger检验。 平稳化后的序列的经济含义发生了变化，在检验结果的语言描述时应该加以注意。