Granger因果关系检验

Granger因果关系检验 第7章 假设检验 第6节 Granger 因果关系检验 一、Granger因果关系的定义 问题的提出 现实的经济变量之间往往存在着一定的因果关系。比如收入和消费之间，收入的高低是决定消费支出多少的最重要因素。再如，货币供给的变化引起GDP的变化，还是GDP和货币的变化都是由经济系统内生决定的。诸如此类问题，如果能以一定的可靠性判断经济变量之间存在因果关系，并定量地描述这种关系，显然对于经济分析是很有用的。 例如: Economists debate correlations which are less obviously meaningless. Does money cause income? Does income cause money? 经济学家经常争辩一些很少有显性意义的关系问题。是货币供应引致了国民收入,亦或是国民收入引致了货币供应, 探讨因果关系的困难 众所周知，经济变量之间具有相关关系，并不意味着其间必然存在因果关系。 例如，这里企图在已经得到的，上1期经济增长率变动与本期通货膨胀率变动之间存在相关关系的基础上，进一步判断是经济增长率的变动引起通货膨胀率的变动，还是经济增长率的变动和通货膨胀率的变动都是由第三个或更多的其它变量所决定的。显然，这是一个企图探讨因果关系的问题。 但是，关于经济变量之间因果关系的统计检验，有各种各样的方法。这里介绍Granger(格朗奇)因果关系检验。 Granger因果关系 Granger和Sims提出的因果关系检验方法是解决这类问题的最常用的方法之一，以至于已经研制出该方法的应用程序，收入在计量经济学软件包——EViews中。 (1)Granger因果关系的定义 Sims方法的基础是Granger因果关系的定义。C.W.J.Granger是从预测可能性来定义因果关系的。通俗的说，它强调的是“因”在先，“果”在后，Granger因 果关系的定义与通常意义下的因果关系——-“果”是“因”的效应或结果——的定义不同，所以称为Granger因果关系。譬如，判断“鸡生蛋还是蛋生鸡”，“笑得好最后笑还是最后笑笑得好”是否真实等的因果关系问题，就是此类Granger因果关系问题。 (2)Granger因果关系必须经过检验 很简单，如果经济变量X是经济变量Y的Granger因，记为X => Y，那么X的变化必先于Y的变化，即若用Y的滞后值去预测Y，再加上X的滞后值，有助于改善Y的预测精度。但是，要判断“X =>Y”，还必须指出“因”究竟先于“果”多远，即选择变量滞后期的长度。同时拟合4个方程，进行2个F检验。F检验结果还必须满足两个条件。 (3)判断“X =>Y”Granger因果，必须满足两个条件 1、能够根据X预测Y。也就是说，根据Y的过去值对Y进行回归时，如果加上X的过去值这个解释变量，能显著的增强回归方程的解释能力。 2、而且不能根据Y预测X。也就是说，如果能够根据X预测Y，又能够根据Y预测X，只说明X和Y是关联在一起的，并很有可能X和Y都是由第三者或更多的其它变量所决定。 二、Sims方法 (一)Sims方法定义 C.A.Sims根据Granger因果关系(Granger Causality)的定义，提出了检验Granger因果关系的方法，称为Sims方法。 (二)Sims方法的步骤: 1、确定滞后期m 2、拟合4个回归方程 3、检验两个假设 4、下统计结论 (三)Sims方法检验两个经济变量是否存在Granger因果关系，要拟合4个回归方程: 1、Y关于Y自身滞后值的回归方程(有约束); 2、Y关于Y自身滞后值以及X的滞后值的回归方程(无约束) 3、X关于X自身滞后值的回归方程(有约束); 4、X关于X自身滞后值以及Y的滞后值的回归方程(无约束)。 (四)滞后期 滞后期 = m 由用户决定 通常选m=4或m=8 短期也可以选m=2 通常最好多选几个m值进行检验，保证不因m的选择不同而影响对结论的判断。 (五)Granger因果关系的假设检验 然后，同时对如下两个假设进行统计检验: (1)H0: X ?> Y HA: X => Y (2)H0: Y ?> X HA: Y => X 检验统计量 其中，ESS(R)和ESS(U)，分别是有约束和无约束的回归残差平方和，r是约束中变量的个数，n是样本的大小，k是无约束中变量的个数。 可能得到的4种可能的结果 1、(1)不拒绝H0: X ?> Y (2)不拒绝H0: Y ?> X ==>“X不是Y的因，Y也不是X的因”、“两者无关” 2、(1)接受H: X => Y (2)接受H: Y => X AA ==>“X是Y的因，Y也是X的因”、“它们相关，可能共同受制于第三者的推动” 3、(1)不拒绝H0: X ?> Y (2)接受 H: Y => X A ==>“Y是X的Granger因” 4、(1)接受H: X => Y (2)不拒绝H0: Y ?> X A ==>“X是Y的Granger因” Granger因果关系 第一，接受(1)中的H: X => Y;而且同时不拒绝(2)中的: Y ?> X，那HA0 么，X才是Y的Granger因。 第二，接受(2)中的H: Y => X;而且同时不拒绝(1)中的: X ?> Y，那HA0 么，Y才是X的Granger因。 Granger因果关系的缺陷:在于实际上可能存在第三者——变量Z影响Y，但是当期内Z与X相关。处理这类困难的方法是把Z也放在右边进行回归。 三、Granger因果关系检验适用范围 ”先于“果” (1)Granger因果关系有一种时间滞后的作用——“因 (2)只能由因至果 (3)注意，还存在两者共同受第三者的影响的情况。处理的办法是把第三者Z也放在右端去回归。 (4)时间间隔m是凭主观选取的，最好用几个不同m进行检验，避免因m选择的不同而有不同的结论。 四、一: “二战后的石油与宏观经济” 1、研究背景 在20世纪70年代和80年代，世界石油价格急剧变化，石油——工业的血液——在工业经济中扮演着极其重要是作用，这种“石油冲击”有其深远的宏观经济影响。1975-19870年美国经济衰退的主要原因之一就是1974-1980年发生的石油价格爆涨。石油价格上涨从多个方面引起了衰退。 石油价格上涨导致了石油进口国国民收入减少。 (2)石油价格上涨引起了调整效应——通货膨胀的刚性导致的真实收入和产出的进一步下降，阻碍了工资和非能源价格迅速达到均衡。 请参见Pindyck等的”能源冲击和宏观经济”。 2、Hamilton“二战后的石油与宏观经济” 石油价格在1974年暴涨前也是有起伏的。在研究石油价格对宏观经济的影响时， Hamilton在“二战后的石油和宏观经济”中引用二战以后到1973年以前的资料证明:“石油价格导致GNP和其它主要经济变量的变化”。 他引用的指标有: (1)石油价格的变化, P= P - P = Z t tt-1t (2)真实GNP百分比变化Log(GNP/GNP)=X tt-1t 3、研究方法——Sims方法 进行4个回归、进行2个检验。检验结果如下: 从检验结果表中的数据可知，无论在m=4亦或m=8的条件下: 检验1 不能拒绝H:GNP=/=>Oil; 0 检验2 拒绝H，接受H:Oil==>GNP 0A 所以，Oil的价格变化是GNP变化的“Granger”因果关系的因。 4、检验结果的经济学解释 石油价格不影响真实GNP的变化在两种情况下，都被严格地拒绝(石油价格影响真实的GNP的变化)，然而真实的GNP的变化不影响石油价格的变化的假设，不能被拒绝。 这些推断结果和Hamilton提供的其它结果，证明了国际石油价格是美国GNP增长的因。(国际石油价格是GNP增长的“Granger”因;GNP增长是国际石油价格的“Granger”果。 五、案例二 “先有鸡还是先有蛋,”是一个自古以来捆扰着人们的一个问题。Thurman 和Fisher用因果关系检验，终于对此争论给出了“明确的”答案。 (1)研究材料 1、原始数据:采用1980-1983年美国鸡蛋产量(EGGS)和同期鸡的总产量(CHICKENS)的年度数据 (2)研究命题 、企图检验:H0: CHICKENS=\=>EGGS Ha: CHICKENS==>EGGS 1 根据EGGS和CHICKENS的滞后值对EGGS进行回归;根据EGGS的滞后值对EGGS进行回归 2、企图检验:H0: EGGS =\=> CHICKENS Ha: EGGS ==> CHICKENS 根据CHICKENS 和EGGS的滞后值对CHICKENS 进行回归;根据CHICKENS的滞后值对CHICKENS 进行回归 (3)研究命题的论证 注意“Granger”因果关系的含义: 其一，是“因”在先“果”在后; 其二，是“Granger”因果关系必定是单向的，只能由“因”到“果”;而不能由“果”至“因”。 Thurman 和Fisher的检验是极富戏剧性的，他们用1至4年的滞后值，断然拒绝了“蛋不影响鸡”——“蛋引致了鸡”;但却无法拒绝“鸡不影响蛋”。因此，他们得出结论:先有蛋～ 六、案例三——中国GDP增长是通货膨胀的Granger因 中国宏观经济速度指标 研究的思路