2010镇海中学招生数 学 试 卷
一、选择题(每小题4分,共32分)
1、为了调查学生的身体情况,某校对九年级学生进行了体检,在前50名学生中有49名是合格的,以后每8名中有7名是合格的,且该校九年级学生的体检合格率不低于90﹪,则该校九年级学生最多为( )
A 180人 B 200人 C 210人 D 225人
2.化简
的结果是( )
A.
B.
C.
D.4
3、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退,开始时骰子如图(1)那样摆放,朝上的点数是2;最后翻动到如图(2)所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( ) A、5 B、4 C、3 D、1
4、在配紫色游戏中,转盘被平均分成“红”、“黄”、“蓝”、“白”四部分,转动转盘两次,配成紫色的概率为( )
A、
B、
C、
D、
5、如图,
中,∠C=90°,点D、P分别在边AC、AB上,且
,
,已知
,
,则
= ( )
A、
EMBED Equation.DSMT4 B、
EMBED Equation.DSMT4 C、12
D、
6.如图,已知二次函数
的图象与
轴交于
两点,且
<
<1,1<
<
,与
轴交于点
。下列结论①
>
,②
>
,③
<
,④
>
,⑤
<
,其中结论正确的个数是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
7.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是( )
A.
B.
C.
D.
8.已知点A、B分别在一次函数
的图像上,其横坐标分别为
、
。若直线AB为一次函数
的图像,则当
是整数时,满足条件的整数k的值共有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(每小题4分,共32分)
9、
10.已知不论
取何数值,分式
的值都为同一个定值, 那么
的值为 .
11、已知
为自然数,若分式
的值是整数,则
。
12、在平面直角坐标系中,点P的坐标是(
+m,
+n),这里m,n都是有理数, 过点P作y轴的垂线, 垂足为H, 已知△OPH的面积为
, 其中O为坐标原点,则满足条件的有序数对(m,n)有. 对.
13、如图,已知AD是△ABC的中线,E是AD中点,CE的延长线交AB于F,则 AF∶AB= .
14、如图,梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上,OA∥BC,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交x轴于E(2,0),C点的纵坐标为1,则四边形AOEC的面积为 .
15、如图,“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成,过A点切一刀,刀痕是线段EF,若阴影部分的面积是纸片面积的一半,则EF的长为______________________.
16、将正方形由下往上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作(如图),按上边规则,完成6次操作以后,再剪去所得小正方形的左下角,问:当展开这张正方形纸片后,一共
有 个小孔。
三、解答题
17.(12分)已知直线
(n是正整数)。当n=1时,直线
与 x轴和y轴分别交于点
和
,设△
(O是平面直角坐标系的原点)的面积为
;当n=2时,直线
与x轴和y轴分别交于点
和
,设△
的面积为
,…,依此类推,直线
与x轴和y轴分别交于点
,设
的面积为
.
(1)求△
的面积
;(2)求
的值.
18、(16分)如图,矩形
B
EMBED Equation.DSMT4 是矩形OABC(边OA在轴正半轴上,边OC在轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的,
点在轴的正半轴上,B点的坐标为(1,3).
EMBED Equation.DSMT4 与AB交于D点.
(1)如果二次函数()的图象经过O,
两点且图象顶点的纵坐标为,求这个二次函数的解析式;
(2)求D点的坐标.
(3)若将直线OC绕点O旋转α度(0<α<90)后与抛物线的另一个
交点为点P,则以O、
、B、P为顶点的四边形能否是平行
四边形?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
19、(12分) 2010年宁波市举行“足球迷”杯足球比赛,共有奇数个足球队参加,每个队都与其他队比赛一场,记分方法为:胜一场得1分,平一场各得0.5分,负一场得0分,已知其中有两对共得10分,其他队的平均分为整数,求参加此次比赛的足球队共有几支?
图1
图2
(第3题图)
(第5题图)
(第6题图)
(第7题图)
(第13题图)
(第15题图)
(第14题图)
(第3题图)
(第16题图)
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
D
第18题图
_1284875617.unknown
_1284875961.unknown
_1284876236.unknown
_1321532158.unknown
_1321532225.unknown
_1327321607.unknown
_1327321630.unknown
_1327321646.unknown
_1327321576.unknown
_1321532198.unknown
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_1321532130.unknown
_1284876312.unknown
_1284876257.unknown
_1284876101.unknown
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_1284876200.unknown
_1284876133.unknown
_1284876013.unknown
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_1284875826.unknown
_1284875756.unknown
_1284875774.unknown
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