两种计算起落架节点载荷方法的比较

!" 洪 都 科 技 !##$%&’()* +,-.’,. /’) 0.,%’&1&(2 3洪都航空工业集团 4 李 彬 彭 志 军 两种计算起落架节点载荷 方 法 的 比 较 摘 要 567879:语言编程和有限元是计算起落架节点载荷的两种常用。本文运用两种方法计 算了某型飞机起落架节点载荷，比较了两种方法的优劣，并得出相关结论。 关键词 567879:语言 有限元 起落架 节点载荷 !"#$%&’(") *+,-++) .-" !"#$/,%,’")( "0 1%)2’)3 4+%& 5"2+ 1"%2( 1; <;: =>:? @A;BC: 3%6:?DC /E;98;6: -:DCF87G (76CH 4 6*(,&%7, 567879: I9:?C9?> H76?79J 9:D 5.K 97> 8L6 M9F;N J>8A6DF 86 N6JHC8> 8A> I9D;:? ?>97 :6D> I69DFO 0A;F H9H>7 N6JH97>F 8L6 J>8A6DF 9:D M7;:?F ;:86 N6:NICF;6: MG N6JHC898;6: 6P I9:D;:? ?>97 :6D> I69DF E;9 8L6 J>8A6DFO 8+9-"&2( 567879: I9:?C9?> 5.K 19:D;:? ?>97 ’6D> I69DF " 概 述 起落架节点载荷是根据起落架地面载荷计算得出的，用于起落架零件强度校核，因此，起 落架节点载荷计算在起落架强度计算中起着承前启后的作用，节点载荷计算的结果的准确性 会直接影响起落架强度计算的准确性。目前用于起落架节点载荷计算的常用方法有两种：567Q 879:语言编程计算和有限元计算。本文运用两种方法计算某型号飞机起落架的节点载荷，比较 并说明了两种方法的异同及各自的特点，可供读者在以后的飞机起落架节点载荷计算中参考。 常用的起落架结构形式有：支柱式、摇臂式和半摇臂式，通常半摇臂式起落架的传力过程较复 杂，本文就以此结构形式的起落架为例，运用两种方法计算并得出相关结论。半摇臂式起落架 结构示意图如图 "所示。 !! 洪 都 科 技 !""# ! $%&’&()语言编程计算 根据起落架理论图（如图 !所示）建立缓冲器压缩过程中各节点间的几何关系，并由此几何 关系将加载点的载荷平移到各节点，列出各节点载荷的达式，然后运用 $%&’&()语言编程计 算。 为使在零件强度校核时方便，部分节点载荷在多个坐标系下输出，各坐标系方向如图 *所 示。图 *中 +为 ,点至 -.的垂直距离，!/为撑杆 -.连线与正航向的夹角。 !0 * 几何关系推导 缓冲器全伸展时，12长度为 3"，扭力臂、轮叉与活塞杆在缓冲器压缩 4后的几何关系（见图 5）为 $167 8 (&9’()1767，$617 8 :"; <$167 16 8 17! = 67" ! 12 8 3" < 4，1> 8 2>! = 12" ! $1>2 8 (&9’()122>，$>12 8 :"; <$1>2 $1>6 8 (&99%?6> ! = 1>! < 16! ! @ 6> @ 1> ，$>16 8 (&99%?1> ! = 16! < 6>! ! @ 1> @ 16 $16> 8 *A"; <$1>6 <$>16 " 8 *A"; <$>12 <$>16 <$617，! 8 " # 8 *A"; <$16> <$167，$ 8 *A"; <$1>2 <$1>6 图 * 半摇臂式起落架结构示意图 !" 李 彬 彭志军：两种计算起落架节点载荷方法的比较第 !期 !# ! 节点载荷计算 $# 轮心 %点载荷转换到 &’(’)’坐标系下 *&’% + *&%,-.! / *(%01,! 2&’% + 2&%,-.! / 2(%01,! *3’% + *&%01,! / *(%,-.! 2(’% + 2&%01,! / 2(%,-.! *)’% + *)% 2)’% + 2)% 4# 扭力臂 5点在 &’(’)’坐标系下的载荷 !由 2)6 + 7（6点)轴方向矩平衡）得 *&’5 + 8$.9 : *(’5 !由 2); + 7得 2)’% < ;= : *(’% < %= : *&’% / ;=*(’5 < 5=*&’5 + 7 则 *(’5 + （2)’% < ;=*(’% < %=*&’%）01," ;=01," < 5=,-." !由 2(; + 7 得 *)’5 + / *)’% :（%=01,! / ;=,-.!）/ 2(%5=01,! < ;=,-.! 2&’5 + 7 2(’5 + 7 2)’5 + 7 将扭力臂 5点载荷由 &’(’)’坐标系转到 &!(!)!坐标系 *&5 + *&’5,-.! < *(’501,! 2&5 + 7 *(5 + / *&’501,! < *(’5,-.! 2(5 + 7 *)5 + *)’5 2)5 + 7 将扭力臂 5点载荷由 &’(’)’坐标系转到 &!(!)!坐标系 *&!5 + *&’501," < *(’5,-." 2&!5 + 7 *(!5 + / *&’5,-." < *(’501," 2(!5 + 7 *)!5 + *)’5 2)!5 + 7 0# 活塞杆 ;点在 &()坐标系下的载荷 将 5点载荷移到 ;点可得 *&; + / *&5 < *&% *(; + / *(5 < *(% *); + / *)5 < *)% 2&; + / *)% :（%=,-.! < ;=>,!）/ *)5 :（5=,-.! / ;=01,!）< 2&% 2(; + 7 2); + 7 ?# 旋转筒 6、@点在 &()坐标系下的载荷 将 5点载荷移到 6点可得 *&6 + *&5 2&6 + / *)5 : 56 : ,-.# *(6 + *(5 2(6 + / *)5 : 56 : 01,# *)6 + *)5 2)6 + 7 将 6点载荷移到 @点可得 !" 洪 都 科 技 !##$ %&’ ( %&) *&’ ( *&) %+’ ( %+) *+’ ( *+) , %-) . ’) %-’ ( %-) *-’ ( %+) . ’) /0 撑杆杆力 %123计算 !由 *-4 ( # 得 %123 ( , *-5 , %+5（56789! , :69;3!）< %&5（569;3! < :6789! < :4 , =） > ?0 外筒 @点在 &+-坐标系下的载荷 将拉杆载荷在 &4+平面内分解可得 %&@ ( %123789!A *&@ ( # %+@ ( %1239;3!A *+@ ( # %-@ ( # *-@ ( # 10 外筒 B点的下临界点在 &+-坐标系下的载荷 将 ’点载荷移到 B点的下临界点可得 %&B ( %&’ *&B ( *&’ , %-’ . ’B %+B ( %+’ *+B ( *+’ %-B ( %-’ *-B ( *-’ < %+’ . ’B >0 机体 C点在 &+-坐标系下的载荷 将拉杆载荷在 &4+平面内分解可得 %&C ( , %123789!A *&C ( # %+C ( , %1239;3!A *+C ( # %-C ( # *-C ( # ;0 外筒 4点在 &+-坐标系下的载荷 由整个起落架系统平衡可得： %&4 ( ,（%&5 < %&@） *&4 ( , *&5 < %-5 .（569;3! < :6789! < :4 , =） %+4 ( ,（%+5 < %&@） *+4 ( , *+5 , %-5 .（56789! , :69;3!） %-4 ( , %+5 *-4 ( # !0 D 运用 B8EFE23语言编程计算 根据 !0 !中推导的各节点载荷的表达式，运用 B8EFE23语言编程计算（各几何尺寸的初始值 可由理论图得出），一般起落架地面受载情况较多，将不同工况下的地面载荷及与载荷对应的缓 冲器压缩量以文件形式读入程序中就可得出各工况下的节点载荷。 D 有限元计算 根据起落架理论图（如图 !所示）和不同工况下缓冲器的压缩量，运用几何作图法确定缓冲 图 ! 起落架理论图 !" 李 彬 彭志军：两种计算起落架节点载荷方法的比较 图 # 几何关系 器压缩后各节点的位置，并根据此位置建立相应的有限 元模型，输入地面载荷，运用有限元软件计算即可得到各 节点的载荷。 #$ % 建立有限元模型 本文描述的起落架系统是个静定系统，则节点传力 与零件刚度无关，因此，建立起落架有限元模型时各单元 的截面形状可任意取，一般取圆形截面。根据缓冲器压缩 量不同建立不同的有限元模型，各有限元模型中只是单 元 &，’，(，)，%*的相对位置发生改变，其余都完全相同， 在这只列出其中一个有限元模型，如图 +所示，图中单元 !为杆单元，其余为梁单元，节点 %，!，#，+，"，&，’，(，%% 分别与理论图（图 !）中的 ,，-，.，/，0，1，2，3，4点对 应，节点 )与节点 (位置相同，用多点约束相连，节点 %* 为图 #中的 5点。为使最后读节点载荷结果方便，可在定 义梁单元属性时定义合理的局部坐标系。 #$ ! 施加约束与载荷 在有限元计算中，约束施加是否合理直接关系到最 后结果正确与否，所以在施加约束之前，必须分析清楚各 节点的传力途径。此起落架的约束如图 "所示，图中的约束代号 %，!，#，+，"，&分别对应节点 6， 7，8方向的位移和 6，7，8方向的转角，节点 %施加 %，!，#，+，"号的约束，节点 !施加 %，!，#号 的约束，单元 &中节点 ’释放 !，+，"，&号的自由度，节点 (和节点 )之间建立起 %，!，#，+号约 束间的多点约束。 此起落架的地面载荷有多种，在有限元中可设立多个工况，运用有限元软件运算后可得出 各种工况下的结果。图 "中节点 %%为加载点，图中显示的为某种工况下的载荷。 + 两种计算方法对比 从 !和 #中可以看出，运用 /9:;:<=语言编程计算的流程为 推导几何关系%分析传力特点%推导节点载荷表达式% 运用 /9:;:<=语言编程计算%结果 运用有限元计算的流程为 建立有限元模型%分析传力特点%施加约束与载荷% 运用有限元软件计算%结果 以下根据两种计算方法的流程图，简单地从三个方面将两种方法进行对比。 第 !期 !" #$ %计算前的准备工作对比 &’()(*+语言编程的主要准备工作就是推导节点几何关系和节点载荷的表达式；有限元法 的主要准备工作就是建立有限元模型并施加约束与载荷。在这一过程中两种方法都需靠手工 完成，但相对 &’()(*+语言编程法中的繁琐推导过程，有限元法中的建立有限元模型和施加约束 与载荷就简单的多，从理论图量出节点之间的相对坐标就可很快建立起有限元模型，分析清楚 整个起落架的传力过程就可很快施加合理约束，地面载荷按不同工况直接输入即可。 # ! %计算过程对比 &’()(*+语言编程的计算过程就是根据推导出的几何和载荷表达式运用 &’()(*+语言编制计 算节点载荷程序，将各种工况下的载荷输入后运行程序即可得到结果；有限元的计算过程就是 选择正确的工况运用有限元软件运算即可得到结果。可以看出，&’()(*+语言编程计算中需花一 定时间去编制计算程序，而在有限元法中只需采用现成的有限元软件计算即可，节约了很多时 间。 # , %计算结果对比 运用两种方法计算出此起落架节点载荷并得出结果，由于篇幅有限，在这只列出一种工况 中的部分节点载荷和杆力的计算结果（见附表），附表中结果 $为 &’()(*+语言编程计算结果，结 果 !为有限元的计算结果。 洪 都 科 技 !--. 图 / 起落架有限元模型 图 0 起落架约束与载荷 !" 李 彬 彭志军：两种计算起落架节点载荷方法的比较 附表 节点在 #$%坐标系下的载荷 &’ () * &+ () * &, () * -’ (). //* -+ (). //* -, (). //* 0 结果 1 2 3043!. 5 2 65571. " 1!!"6. 8 2 1!070618 !4844!5 0 结果 ! 2 3054!. 3 2 65535. 3 1!!"6. 8 2 1!070070 !487077 0 误差 0. 139 0. 089 0 0. 0039 0. 139 0 : 结果 1 2 14!!". ! 101716. 1 2 6!3!7. ! 3!68507 0 0 结果 ! 2 14!08. ! 101818. 7 2 6!!5!. 3 3!656!6 0 0 误差 0. 119 0. 04"9 0. 19 0. 0519 0 0 ; 结果 1 14!!". ! 2 74130. 8 30081. " 0 0 0 结果 ! 14!08. ! 2 7403!. 0 3000". 5 0 0 0 误差 0. 119 0. 169 0. 189 0 0 0 杆 力 结果 1 38001. 1 结果 ! 36486. 6 误差 0. 139 载荷 节点 从附表数据可以看出，两种方法计算出的结果几乎完全相同，最大相差 0. 189左右，这主 要是由于在编程计算中很多原始数据有舍入误差，而在有限元计算中有限元模型尺寸也存在这 种情况，所以两种方法的结果可以认为是一样的。 8 结 论 本文运用 <=>?>@A语言编程和有限元两种方法计算了起落架节点载荷，对两种方法的计算 过程和计算结果分析可知：两者计算结果相同，但与 <=>?>@A语言编程计算相比，有限元计算省 去了繁琐的推导过程，省去了编制计算程序的时间，且不易出错。 参 考 文 献 1 谭浩强等编 . <=>?>@A""结构化程序 . 北京：清华大学出版社，1440 ! 刘兵山等编 . &@?>@A从入门到精通 . 北京：中国水利水电出版社，!003 （收稿日期：!00" 2 03 2 !1） 作者简介 李彬，男，1456 年 10 月出生，!007 年毕业于中北大学力学专业，现从事起落架强度方面的工作。 第 !期