第十二章事件史分析

十分有用。根据概率论，我们有: F( t) = P们Q)=Lj(y)dy=ifby)dy 注意，在事件史分析模型中，随机变量 T 只能取非负值。此外，如果 F( t)可求导，那么F( t)的-阶导数就等于 f(t)o 而且根据定义我们有: S( t ) = 1 - F( t ) ,h ( t) = 一豆豆-) =血i1 一 F( t) -S( t) 按照概率论，后一个公式就是→个事件在时间 t 之前不发生而在时间 t 发生 的条件概率。其他公式的解释不太明显，但它们都可以进行数学推导: f( t) = h (t )吨 J hMdy] ，F(t)±1exp[-hωdyJ 让我们用一个简单的例子来熟悉→下上面的有关公式。假设随机变量 T 有 指数分布，我们就可以知道 391 Raymond 高亮 Raymond 高亮 Raymond 高亮 Raymond 高亮 Raymond 高亮 Raymond 高亮 y(f)=te叫γ) 其中 b 是一常数。那么，累积分布函数 F( t) 为: F (t) 二 jμJ川内f(yυωy川y 由此，我们还能推导 S( t): S( t) = 1 一 F( t)::::叫γ) 最后，我们还可以推导出风险函数 h (t): U八丁eXPIτ一 h (t)二止丛L 工 v \f 工土 S(t)( -t\ b exp\ b } 通过推导我们得以知道，指数分布的风险函数在所有时间 t 上是一个常数。 后面，我们还会涉及这种分布。 5. 估计生存函数的 Kaplan-Meyer 方法 在操作分析时，最好先检查一下根据实际数据计算的分布形态，然后再决定 拟合哪种理论分布类型。要是我们的目的是为数据寻找一种模型，事先检查生存 分布及其图形可以给我们一些选择分布模型的根据。 Kaplan-Meyer 方法经常被用来估计并画出估计的生存函数。这是一种非参 数方法，就是说它用不着对理论分布作出任何假设。用 t1 < t2 < … < tn 代表 n 个案例的生存时间，然后用 Kaplan-meyer 法对其生存函数创刊的估计如下: 主 (t) = 门 n二三丁 t 乓 ， n-r -r! 其中 r 从所有正整数中取那些 tr~t 的且 tr 为元删截的。当所有观察都无删 截 . r 的值就是连续的整数列，否则 r 的取值就不是连续的。 用-个简单例子①来说明如何应用这一方法。我们有 10 名肿瘤患者的康复 情况的资料。有 6 名患者在不同时间上(分别为 3 ， 6.5 、 6.5 、 10 、 12 、 15 个 月)旧病复发 1 名患者在 8.4个月以后失去了联系;还有 3 名患者在研究结束 时仍处于康复之中(其康复期已经分别为 4 、 5.7 和 10 个月)。用 Kaplan-Meyer 方法估计生存函数的方法如下面计算表(表 12-1)所示。 ① 参见 Miller. R.G.1981. Survival Analysis.New York. Wiley. 392 Raymond 高亮 Raymond 高亮 Raymond 高亮 Raymond 高亮 下面介绍以 SPSS 软件取得生存函数的 Kap!an-Meyer 估计的操作步骤。实际 上，这个关于康复期的例子中.有两个变量c 第一个便是每个案例的康复期.可 以定义其变量名为 REMISSN" 另一个变量是标志案例康复期是否有删截，给定 变量名为 EVENT。疾病复发是要研究的事件，于是尚在康复期中的案例和失去 联系的案例都属于删截案例，即i十算表中打上"+"号的案例应赋值。'表示事 件没有发生，而没有"+"号的案例应赋值 1 ，表示疾病复发的。 表 12-1 康复期序号 3 4+ 干， 5.7 -t 3 6.5 4 6.5 3 8 .4+ 6 10.0 7 10.0 十 8 Kaplan-Mey衍生存函鼓估计计算表 r ( 1/ - r) I( 1/ - r + 1) 生存比例 4 『 7 9/10 9/10 = .900 617 5/6 314 (9/10) x (617) 三 .771 兴 (9/1O):x (617) x (5/6) 工 643 咛 (9/10) x (617) x (5/6) x (314) 二 .482 12.0 9 15 10 9 10 112 0 (lJ/lO) x (6々) x (5/6) \ (3斗)\ (1 12) 二 .241 o 去中康复期数据中注"十"号者为删截的观察案例。 祷采用 0.643 作为保守性的估计c ;主 本书所附磁盘提供这套数据的 SPSS 系统数据文件，文件名为 T12- 1. S八V 、 在i卖人数据之后，激活 "Statistics" 并选择巧~urviva!"。在"Survi va 1 "功能 部分，再继续选择 "kaplan-Mcycr" ，然后我们必须做两项设定 "Time" (时间) 和 "Status" (状况)。时间指至事件发生时的持续期间、或至删截时的期间.对 于上例来说，时间即定义为康复期 REMISSN o 状况是关于删截案例的另一种去 达形式J 虚拟变量 E飞'ENT 标志是否旧病复发，将变量 EVENT 用光标拉至 "Status" 方框之下，并点击 Dcfine Event 键打开对话窗口，在 Sing!e value …·栏 中指定事件发生(即未删截)的编码为 1 D 输出生存表和生存时间平均值、中位 数是 SPSS 的默认状态，如需要输出生存函数图，还需点击窗口右下角的 Options 键，打开输出选项窗口，并在 P!ots 一栏选择 Survival。然后，点击Comi 3 Raymond 高亮 Raymond 高亮 Raymond 高亮 囚。现在，进行 Kaplan-Meyer 估计的准备就做好了，只要点击 "OK" 命令， 计过程就开始了。 SPSS软件的默认状态将产生生存比例表，它能表示在每一时点的生存比例， 并能输出平均生存时间和中位生存时间，本例的这两个统计值分别为 10.1 和 10.0。要是观察案例数很少(如少于 100) ，产生生存比例表就没有问题。但是 如果有大量的观察案例，一般不再计算生存表(将Options 窗口中 Statistics 栏目 中的 Survival T able 一项的 "x" 取消) .只输出 Kaplan-Meyer 法估计的哇存时 间平均值和生存函数图。因为其生存表的计算相当繁琐，其结果也将长得难以把 握。 下面是 SPSS输出的本例生存比例计算表(见表 12-2)。随后的图 12-1 是 使用 SPSS 软件画出的 Kaplan-Mey臼法生存函数估计的图形。图中的线即生存曲 线。并请注意，其估计的生存时间中位数大约为 10 个月 O 表 12-2 S~强输出的生存比例计算表 Survi\!址Analysis for REMISSN Cur丑日lative Standard Cumulative :'>/umber ID Time Status Survival Error Events Remaining 3.0 ves .9000 .0949 9 2 4.0 口。 8 3 5.7 口。 7 4 6.5 yes 2 6 5 6.5 y巳S .6429 .1679 3 5 6 8 .4 no 3 4 7 10.0 yes .4821 .1877 4 3 8 10.0 no 4 2 9 12.0 yes .2411 .1946 5 10 15.0 yes .0000 .∞00 6 。 Number of cas臼: 10 Censored: 4 (40.00% ) Events: 6 Surviva1 Time Standard Error 95 % Confidence Interval Mean: 1O .l 1. 5 (7 .1 , 13. 1) Median: 10.0 2.6 (5.0 , 15.0) 394 Survival Function 1.2 0.8 0.6- 0.2 -0.23 -2 。 2 4 6 8 10 12 14 16 REMISSN 图口-1 SPSS 输出的生存函数图 二、事件历史分析模型 在这一节中，我们介绍事件史分析方法的一系列统计模型，其中我们侧重于 离散时间 logit 模型和Cox 比例风险模型，因为这两种模型是社会科学中使用最 广泛的模型。 1.离散时间 Logit 模型 对于离散时间单位，我们经常估算离散时间Logit 模型，其思路如下: P (t) 代表某人在时间 t 上发生某事的概率。我们可以运用Logit 模型方程拟合 观察数据，用P( t) 代表-个案例在时间 t 发生的事件，然后以下列公式建立 logit 模型拟合数据: P( t) nr首't)=a(t)+b]x]+b2x2 (t) (1) 式中P(t )的值域在 0-1 之间 x] 是一个独立于时间的变量，而 X2 (t) 是一个 随时间变化的变量。为了简明而又不失去代表性，我们在这里以及后面示范中只 |采用两个协变量。 ln 表示取自然对数。截距a (t)也是在不同时间上不断变化的 置。如果我们回到前面提过的结婚年龄的例子，在我们研究结婚概率时 X] 可 325 以代表性别(不随时间变化). 12 代表个人收入(随时间而变化) c 我们还可以 让截距a( t)随时间改变，只要我们加上几个代表不同时期的虚拟变量c 在后面 的示范中，我们将用这个模型来测量在 70 年代末到 80 年代中国政府实行鼓励晚 婚政策所带来的影响O 而我们是否应该运用时变变量 (time-varying varíable) 实际上取决于不同的 研究情况。如果研究者对探索时变变量并无兴趣，或是并不希望知道时变变量随 时间变化的影响的话，那么在等式右边他可以简单地运用"和工2 (与时间元 关) .而不必运用 a (t)和 X2(t)。后面将用例子来说明如何运用这一离散时间 L)git 模型。如同其他 logit 模型，离散时间风险模型也是用最大似然法来进行估 计的。其主要原则是通过选择参数来使模型具有最大可能性拟合所得到的观察数 据J 为了检验拟合优度，我们采用似然比卡方 (χ勺，定义如下 l= 11唱(检测模型的似然值) !一 Ilc思(常数模型的似然值) i (2) 这里常数模型指一个只有常数项而无其他协变量的模型。检验的自由度是协变量 的总数。只要一个模型是另外一个模型的特殊情况(即包含于另一模型之内人 我们就可以用这个统计量来进行检验。大多数统计软件包都提供检测模型似然值 的对数值和常数模型似然值的对数值，作为自己统计分析结果的一部分输 出，因此似然比卡方值很容易根据上述公式计算出来。 2.Cox 比例风险模型 连续时间模型有很多，在这牛章中我们详细介绍的只是其中的一种，即 Cox 比例风险模型。(主JX 比例风险模型是在事件史分析中使用最广的模型。在后面的 一节中，我们将简要介绍→些其他的连续时间模型。 用 h ( 川来代表风险率，考克斯( Cox)①提出可以估算下列比例风险模 型: lnh (t)二 μ (t)+h ，.T， 十 b 2 :r2 (3) 这里(1 ( t )是←一个基准风险函数.可以以任何形式出现。由于α ( t)并未规定. 从这个意义而言. Cox 模型是，种半参数 (semi-parametric) 模型。并且，由于 对任意两个案例 J 和} .两者的风险之比是一个常数，只取决于个人特征而与时 间 t 无关二从这个意义上讲.C侃模型又是成比例的。这很容易用一个例子来说 D 参见 COX.Dél飞址 R.1972. 咀cgression Models and Life Tables. "Joumal of Roval Statistical Sxiety 1 ß4: 187- 220. 396 明。假定案例 i 有特征 .T 1 i 和工2i ， 而案例 j 有特征 .T 1j 和二日J '那么案例 i 和j 的 风险率则分别为: hi( t) =exp[a( t) + b 1.T li + bZ .TzJ hj (t) = exp[ a (t) + b 1 X1j + bZX2j ] 因此， h;( t) exp[a (t) + b1Xli + bZX2J hj( r) -exp[α (t) 十 b1Xlj + bzx勾] = exp[b1 (Xli - Xl}) + b 2(X2i - X2j) ] 请注意的是最后的结果并不取决于时间 t 。 考克斯(Cox) 的天才贡献并不在于他的模型是成比例的(proportional)。事 实上，一旦我们开始引进时间变量，这个模型就不再是成比例的了。考克斯的贡 献在于他对估算公式。)模型提出了很好的方法。他的估算方法被称为部分似 然值法 (partial likelih∞d，缩写为 PL)。在艾力森(Allison)①或山口②的书中可 以找到对 PL估算的具体技术细节的讨论。 关于Cox模型的拟合优度检验，离散时间 logit 模型拟合优度检验的程序和 逻辑同样适用在这里。然而，还有另外两种检验即分值检验 (s∞陀 t臼d 和 Wald 检验也可以使用。③有充分理由可以认为，似然比卡方检验是使用最广泛的 检验方法。并且，多数统计软件的标准输出中都提供检测模型的对数似然值和常 数模型的对数似然值，因此似然比卡方值可以仿照上述离散时间模型计算公式 (2) 来计算。 3. 其他一些连续时间模型 如前所述，比例风险模型是社会科学中事件史分析应用最多的一种模型。 C'--ûx 模型的→个主要优点是，我们根本用不着对事件的时间概率分布做任何假 设，可以专心致力于解释变量(即协变量)。但是在某些研究场合中，我们还需 要对事件的时间概率分析提出假设。例如，如果我们知道某一事件发生的概率随 时间单调增加或减少，我们可以建立一个模型来表现这→特征。下面我们介绍一 ①参见Allison ， Paul. 1984 . Event History Analysis: Regression for Longitudinal Event Data. Beverly HilL<; , CA: Sage Publications. ② 参见 Yamaguchi. K韶山.199 1. Event Histoη Analysis.Applied Social Science Research Methods Series Volume 28 .Sage Publications , Inc. ③ 参见 Y凹laguchi ， Kazuo.1991.Event History Analysis. Sage Publications. Inc. 7 些对风险函数形态做了某种假设的统计模型。 (1)指数模型 指数模型有以下形式: lnh (t) 工 bo + b 1 .T l 十 b 2 .T 2 这种模型常被称为"单纯"模型，因为它假设事件发生的概率是一个常数。 从上述的推导中我们有: h(t)=7 一些研究者认为，指数模型是对事件史数据建立参数模型的很好的起点。① 还有一些人直接在社会学研究中使用这一模型。山口②在研究日本企业间工作流 动时也应用了类似的模型。最近有一个关于中国 1949 年至 1994 年间职业变化模 式的研究也应用了变换了的指数模型。③ (2) Gompertz 模型 Gompertz模型采取下面的形式: lnh (t) = bo+bl .T l+b2 .T2+b3t 因为随机变量 t 服从Gompertz 分布，所以这一模型被命名为Gompertz 模 型c 我们还可以用与此等价的另一公式来表达，即: h (t) =exp[bo + b1Xl + b2.T2 + b3t ] 如前所述，如果我们已知风险函数就能够推导出其他函数比如概率密度函 数。人口学者早就开始使用Gompertz 分布来拟合死亡率数据。@所以对死亡率 建立模型时， Gompertz 模型是一种很好的备选。 (3) Weibull 模型 Weibull 模型采取以下形式: ① 参见Allison ， paul. 1984. Event History Analysis. Regression for Longitudinal Event Data. sage Publications. ② 参见 Yarnaguchi ， Kazuo. 1991. Event History Analysis. Sage Publications, Inc. ③ 参见 Zhou ， Xueguang , Nancy Brandon Tuman , and Phy1lis Moen.1997. .. Institutional Change and ]ob-Shift patterns in Urban China , 1949 ~ 1994." American Sociological Review 曰: 339~365. ④ 参见Allison ， Paul. 1984. Event History Analysis: R喀ression for Longitudinal Event ta. Sage Publications. Nar由∞diri ， Krishnan. 1991. Den吨raphic Analysis: A St∞hastic Ap- lroach. New York: Academic Pr<巳菇， Inc. 398 ln h ( t) = b 0+ b 1 X 1 + b z x 2 + b 3 ln t 其中 b句3被限制为必须大于 10。这种模型产生出一种 Weibu吐ull 分布来描述至事件H 生时的时间分布，所以被称为 Weibull 模型。 上面介绍的三种模型都属于比例风险模型的大类，并且都可以通过最大似钳 估计方法来估计参数。我们知道，在 CDX 一般比例风险模型中有一项 "α( 仆" 没有规定3 为了揭示 Weibull 模型只是Cox 比例风险模型的一种特殊形式，我| 们可以简单地将 "a( 仆"换成 "bo + 句 ln t" 就行了。对于指数模型和位)m-I pertz 模型，我们也可以这样来做。这三种模型的一个缺陷是，在加随时间变 的解释变量以后模型估计就变得很难。然而， Cox 部分似然法可以解决这个问 题。 (4 )加速失鼓时间模型 (accelarated failure time model) 令 T 为表示事件发生时间的随机变量，加速失效时间模型可以表达为下面 的形式: ln T= bo + b1X1 + bZ X2 + … +μ 上式也可以等价地表达为: T=exp [ho+b1X1+h2X2 十… + u ] 其中 U 是随机扰动，可以有四种分布:正态、 (normal) 分布、罗吉斯蒂 (logistic) 分布、极端值 (extreme value) 分布、对数伽玛 (log gamma) 分布c 依赖于 u 按上述四种分布 ， T 的分布有对应的对数正态、对数罗吉斯蒂、 Weibull、伽玛等分布。 Weibull 模型(及它的特例指数模型)是加速失放时间模 型家族的一部分。如果不存在删截观察案例，可以用 OLS 方法来进行模型估计。 如果存在删截情况，我们就必须用最大似然估计方法。 -'.关于模塑的选择 至此我们介绍了许多事件史分析的统计模型，既有离散时间模型，也有连续 时间模型。在上面介绍的连续时间模型中，一些是参数模型，还有一些是非参数 模型或半参数模型(如 COX 比例风险模型)。至于哪一种模型最好，并没有简单 的答案，这依赖于许多方面。比如，如果研究者认为研究方案中的时间单位最好 按离散方式描述，那么就采取离散时间模型。对于连续时间模型，如果可以认为 风险函数是随时间单调变化的，可以考虑选用 Weibull 模型或Gompertz 模型c 如 果认为风险函数不是单调变化的，可以考虑对数正态、对数罗吉斯蒂或Cox 比 例风险模型。在考虑拟合模型的类型时，我们还需要知道所用的计算机软件能够 399 拟合哪些模型。比如，目前的 SPSS 仅能估计Cox 模型，还不能估计其他参数 模型。 在社会科学研究经常应用的估计生存模型的常用软件有 SPSS ， SAS , STA- TA 等。对它们的功能简介如下: SPSS: 十分友善。它具有 Kaplan-Meyer 估计功能。它可估计离散时间 logit 模型和带有依时间变化协变量的Cox 比例风险模型。 SAS: 也比较友善c 其 PR使 LIFETEST 程序中具有 Kaplan-Meycr 估计功 能，其 PRI町 LIFEREG程序可以做加速失效时间模型分析，其 PRC充 PHREG 程序可估计带有依时间变化协变量的Cox 回归分析。 STATA: 对于初学者有点难度O 可以进行 Kap抖lan 于生存模型的统计检验D STATA 也可以估计带有依时间变化协变量的Cox 回归 模型，还可以估计 Weibull 和指数模型 c 如需要了解更多细节，请参阅有关于册或各软件中的"帮助"命令。 三、事件史分析的四个例子 对事件史数据应用最多的有两种模型:一种是离散时间 logit 模型，一种是 Cox 比例j风险模型。在本节，我们将通过四个示起例子(两个假设的例子、两个 实际社会研究的例子)来示范这两种模型的实际应用。前两个例子只有较少的案 例，这样读者可以比较容易地在 SPSS 中进行实验。另-个原因是，因为案例较 少，读者可以观察实际数据本身，获得对事件史数据的认识。后两个例子是用中 国 1988 年千分之二生育节育调查中数据的 10% 的再次抽样数据所进行的研究。 由于后两个例子的原始数据量很大，我们只讨论操作步骤和分析结果，不再给出 原始数据。 1.关于职位晋升的假设例子-一离散时间风险模型 ( 1) 例 1 的背景情况和数据 假设-个公司在 1995 年雇用了 30 名雇员 C 研究者感兴趣的是，在随后的两 年中哪些人获得了晋升，其原因是什么。于是.研究者在 1997 年访查了这 30 名 雇员，取得以下信息:是否提升、雇员的性别 (SEX)、在加入本公司以前是否 有工作经历。根据这些信息，建立了以下人年 (person year) 数据文件(见表 12-3) 。 400 12-3 例 1 的变量数据 10 DURA PROM 吼叫EXP SEX 1 2 1 O O 。 2 2 。 。 O 3 O 1 3、 2 1 l 4 1 I 。 5 O O 5 2 。 。 6 O O 1 6 2 1 。 7 。 O O 7 2 1 O 。 8 。 O 8 2 。 O 1 9 1 1 10 1 。 11 12 I 。 。 。 12 2 O 。 13 1 。 。 l3 2 O 14 。 1 。 14 2 。 1 。 15 1 O O 1 15 2 1 。 16 O O 16 2 O 1 17 O 。 O 17 2 O 。 。 l8 。 O 1 401 续前表 lD DURA PROM WEXP SEX 18 2 O 19 O 。 19 2 O O 20 O 。 。 20 2 可 O 。 。 21 O 。 。 21 2 旨 O 。 。 22 1 23 O O 23 2 O O 24 1 I 。 25 O 。 25 2 1 。 26 O O l 26 2 1 O 27 O O 。 27 2 O 。 28 1 。 。 29 O 。 。 29 7 O O 。 30 。 1 。 30 气， O 。 ;主:本书所附磁盘提供这套数据的 SPSS 系统数据文件，文件名为T12 _3.SAV，数据包括来自 30 个 人的 52 个人年案例e 其中，变量 ID 是雇员的识别码;变量 DURA代表雇员在本公司工作的时间 长度;变量 PROM代表某一年中此雇员是否获得晋升，这将是模型中的因变量; 变量 WEXP 是雇员进入本公司前是否有过工作经历。 如果在一年年末，该雇员没有获得晋升，变量 PROM 将赋值为 0，如第二 个人的工作案例。要是得到晋升， PROM 就赋值 1 ，如第四个人的工作案例。 估算离散时间 logit 模型的主要工作是建立人年数据，这在 SPSS 、 SAS 和 ST九TA 软件中都可以做。关于使用 SPSS 改造原始数据，请参见第十→章中更 为详细的介绍c 40 (2) SPSS 中离散时间模型的操作步骤及分析 例 1 的原始数据已经给出，估算离散时间模型的实际操作过程就非常简单 了。实际土它是一个 logistic 回归模型。在 SPSS 中，用光标点击 "Statistics..图 标，然后选择 Vegression"。在"regression" 中，我们再选择"logistic"。然后我 们设定因变量，因变量是 0-1 变量 PROM，用来表示某人在那一年是否有职位 晋升。将该因变量用光标选定(用光标点击变量名，使之变色) ，再用光标点击 相应箭头键将其送入因变量栏。然后以类似方法将所有的自变量(在事件史分析 中称作协变量)设定，并送人自变量栏c 最后，用光标点击一下 "OK" 图标. 估算过程就开始了 O 根据例 1 中 30 个雇员的资料，使用 SPSS 软件来估计离散时间风险模型 u 统计分析结果在表 12-4 中 c 这一结果说明，以往的工作经历 WEXP 和在本公 司工作日J 间 DUR.!气都是获得晋升的重要因素。凹归系数表示出男雇员比女雇员 更可能得到提升，然而性别影响在统计性上并不显著。关于回归系数及发生比率 (表 12-4 中未提供)更具体的解释，请参看本书第六章 logistic 回归。 表 12-4 例 1 关于职位晋升的离散时间风险模型的分析结果 协变量 性别(参照组为女件) L又往工作经历 在本公司的工作时间 截距 卡方 (Chi squarc) 自由度 (d. f.) 人年 (Person Years) 拚 α=0.05 回归系数 1.228 1.726 1.543 也 .4.007 、 10.844 ' 3 52 2. 研究初育间隔的假设例子一-Cox 比例风险模型 ( 1 )例 2 的背景情况及数据 标准误 .678 .768 .705 1.358 初育间隔指已婚妇女从结婚到第一次生育之间的间隔。假设我们要进行初育 间隔的影响因素的研究，并且取得了有关数据。变量 DUR 是初育间隔，以月为 单位进行测量。变量 EDUl ， EDU2 、 EDU3 是三个表示受教育程度的虚拟变量、 分别代表高中及以上学历、初中学历和小学学历C 调查对象属于哪-类，对应的 教育虚拟变量就赋值 1 ，否则就赋值。。注意，不属于这三类的就是文吉、半文 盲，那么三个教育虚拟变量值都是 0，作为参照类。变量 AGEM 是妇女的结婚 坐监 年龄。最后还有→个重要的变量 EVENT，用来注明该案例是否属于删隅。 EVENT值为 1 表示该妇女曾生育过子女，因此初育间隔是完整的。 EVENT 值 为 0 表示事件未发生过，因此初育间隔被调查删截了。 表 12-5 中是例 2 的数据。 例 2 的变量数据表 12-5 AGEM EDU3 EDU2 EDUl E飞IENTDUR 21 20 。 。 。 。 。 23 16 23 19 21 O O 1 nuhUAυhuhv 1 1 11 10 10 l O O O O l 12 1 。 17 1 26 。 18 。 24 。 20 。 17 。 'toυ 。υ00 20 。 们UhHV 白υAV"ohv 1 1 1 80 、JO l--- 1 1 Aυ l OXUZJ $17b 。O 11 O 。 。ul 20 23 23 。 O 。 。 O 1 1 14 19 16 Q口，、 v4 吨 《14 《14 鸣，今 。 。 。 们V 白VHV 12 9 l 。 17 1 404 1 QU ，、 νnyzJ ，、 vov?-4 哼 AU --匀'但句， -7 年气 47·?-7·7- 1 。 O O O nvhυAV 们。 1 16 31 13 1 。。 O 1 0 1 6032 1111 O 。υAυ 。υ AVAVhVHHV 1 'EA--A4·A ζJ 、，、 3 1utd'I O 。9 续前表 DUR EVENT EDU1 EDU2 EDU3 AGEM 35 1 。 。 23 18 。 。 。 19 16 1 。 1 O 17 14 。 O 1 35 11 。 O 1 22 11 。 O 1 20 12 。 。 19 10 。 。 29 12 1 1 。 O 22 22 。 。 25 29 。