北京市初中生第21届迎春杯数学竞赛试题及答案

3A奥数网：http://www.aoshu.net 第21届“迎春杯”数学科普活动日 北京市初中解题能力展示初赛试卷 注意事项 1．本试卷共十二道题，共1页. 2．请把每道题的答案填写在下中的相应位置上.祝你成功！ 问 题 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 ① ② 答 案 问题一.计算: 的值为多少? 问题二.已知多项式 是关于 的二次多项式,当 时,多项式的值为-17,那么当 时,多项式的值为多少? 问题三.下面是一个按照某种规律排列的数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 … … … … … … … … … 根据你猜想的规律,2005应该排在 :① 多少行? ② 在该行上从左向右数的第几个数? 问题四.已知:有理数 、 、 、满足 ＜0， ＞0，并且 ， ， . 求 的值. 问题五.现有规格一样的一些圆环,已知圆环的内直径为6厘米,外直径为8厘米.如果将100个这样的圆环一个接一个地环套环连成一条链子,那么这条链子拉直后的长度为多少米? 问题六.右图是某地区的路线示意图,问从A点到B点最近的路线共有多少条? 问题七.如果整数 、 满足 =64,那么 的所有可能的值共有多少个? 问题八.已知: … . 求 被2005除得的余数. 问题九.如图,在△ABC中,DC=2BD,AF=FD. 如果△ABC的面积等于 ,那么阴影部分的面积为多少? 问题十.某中学生“暑期社会调查团”共17人到外地考察，事先预算住宿费平均每天每人不超过 元.到达某县城后找到A、B两处招待所.“A招待所”有甲级床位8个、乙级床位11个；“B招待所”有甲级床位10个、乙级床位4个、丙级床位6个.已知甲、乙、丙三级床位每天每人分别为14元、8元、5元.如果全团集中住在一个招待所里一天,按预算只能住“B招待所”,那么整数 的值为多少? 问题十一.甲、乙、丙三个容器中，各有一定量的酒精.如果先把甲容器中的酒精的 倒入乙容器，再把乙容器中的酒精的 倒入丙容器,最后把丙容器中的酒精的 倒入甲容器,那么三个容器中各有酒精 千克.问甲容器中原来有酒精多少千克? 问题十二.三轮摩托车(前面一个轮,后面并排两个轮)的三个轮胎从新安装到报废所行驶的千米数不同.安装在前轮上的轮胎行驶24000千米后报废；安装在左后轮和右后轮上的轮胎分别只能行驶15000千米和10000千米.为了使某摩托车行驶尽可能多的路程,采用行驶一定路程后将2个轮胎对调的方法,如果最多可对调2次,那么该摩托车用三条新轮胎最多可以行驶多少千米? 参考答案及评分 问 题 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 ① ② 答 案 -21 -1 45 69 0或-2 6.02 10 6 1 0.4a 10 0.25 14400 _1164981763.unknown _1166223869.unknown _1166223878.unknown _1166223882.unknown _1166223884.unknown _1166223885.unknown _1166223886.unknown _1166223883.unknown _1166223880.unknown _1166223881.unknown _1166223879.unknown _1166223876.unknown _1166223877.unknown _1166223875.unknown _1164981896.unknown _1164982039.unknown _1166223863.unknown _1164981922.unknown _1164981853.unknown _1164981875.unknown _1164981813.unknown _1164980513.unknown _1164981678.unknown _1164981748.unknown _1164980582.unknown _1164980425.unknown _1164980490.unknown _1164980045.unknown