8.1二元一次方程组.

nullnullnullnull　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？null 问题中要求的是两个未知数。如果用一元一次方程来解决，就比较难，因为要在列方程时用一个未知数去表示另一个未知数。那能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？null 上面的问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分这两个条件用方程如何表示？x+y=222x+y=40nullx+y=222x+y=40这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？上面所列方程有什么共同点?每个方程都含有2个未知数；未知数的指数都是1。两边都是整式null 上面几个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是１，像这样的整式方程叫做二元一次方程。null下列方程中哪些是二元一次方程(1) x+y+z=9 (2) x=6 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (5) 7x+6y+4=16 (6) x²+y=6×√××√×null x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程x+y＝22 和 2x＋y＝40 ，把两个二元一次方程合在一起,得: 方程 x+y＝22和 2x＋y＝40中，x的含义相同吗？y呢？null 像这样将两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.　 注意:方程组各方程中同一字母必须代表同一个量。二元一次方程组null它们是二元一次方程组吗？×√×null（1）x = 6，y = 2适合方程x + y = 8吗? (2)x = 5，y = 3适合方程5x + 3y = 34吗? x = 2，y = 8呢? (3)你能找到一组 x， y 值同时适合方程x + y = 8 和5x + 3y = 34吗?x = 5，y = 3呢?你还能找到其他 x， y 值适合方程 x + y = 8吗?null 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解。 二元一次方程有无数个解。二元一次方程的解同样， 也是方程x+y=8的一个解。记作：null 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解. 二元一次方程组只有唯一的解，是两个方程的公共解。二元一次方程组的解null 1.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?｛｛｛｛x=-2 y=6x=3 y=4x=4 y=3x=6 y=-2（2）、（4）(4)(1)(3)(2)如何判断？ 把x、y值代入方程，看方程左右两边是否相等即可。null2.二元一次方程组(1)｛(3)｛(4)｛(2)｛x=4 y=3x=3 y=6x=2 y=4x=4 y=2的解是（3）你会了吗？null3、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。 现设甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。 (1）、列出关于x、y的二元一次方程 ; (2)、若x=12，则y= ; (3)、若有乙种物品8个，则甲种物品 有 个。4x+7y=7645null 1.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x²+x-y=0 D.3x+2=5 2.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，则x= 。｛x=-2 y=33. 若 是x-ky=1的解,则k= .A3-1null4.下列不是二元一次方程组的是( ) D｛6x+4y=9 y=3x+4Bnull 方程xm+1 +y2n+m =5是二元一次方程，则m= ,n= .0解：∵xm+1 +y2n+m =5是二元一次方程 m+1=12n+m=1解得:m=0n=∴null１.若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程，则m= ，n= . ２.若(k-1)x｜k｜+2y=0是二元一次方程，则k= . ３.二元一次方程 3x+2y=12的解有 个，正整数解有 个，分别是 . ４.若 是二元一次方程2x+3my=1的解，则 m= .null　　　　　　<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛。　　题目为:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足.问鸡兔各几何?null