七年级数学 三角形 证明题

*不需加辅助线的•三角形与平行线相交线的套用1.已知：四边形ABCD中，AC、BD交于0点，A0=0C,BA丄AC,DC丄AC.垂足分别为A,C.求证：AD=BCAD2.求证:多次证明三角形全等得出角或边相等(1)已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D,使AE=AD，连结BD，CE,BD与CE交于0,连结AO,Z1=Z2,CE=FB，求证：AF=DE。3.可用多种方法证明已知：如图,AD=AE,AB=AC,BD、CE相交于0.求证：0D=0E.4.通过全等三角形得出角相等利用等量代换或补角余角关系得出结论已知：如图，ADABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD，求证：BE丄AC。乗添加辅助线如果直接证明线段或角相等比较困难时，可以将线段、角扩大(或缩小)或将线段、角分解为几部分，再分别证明扩大(或缩小)的量相等；或证明被分成的几部分对应相等，这是证明线段、角相等的一个常用手段。5.已知：如图，AB=DE,BC=EF,CD=FA,ZA=ZD。求证：ZB=ZE。•通过高构造全等三角形6.(1)已知：如图，AABC中，D是BC的中点，Z1=Z2,求证：AB=AC。(2)如图，AABC中，AD是ZA的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且ZEDF+ZBAF=180。。求证：DE=DF。A”和''倍长中线”两种基本操作方法F通过添加辅助线构造全等三角形直接证明线段(角)相等7.已知：如图AB=AD,CB=CD,求证：ZB=ZD.若AE=AF试猜想CE与CF的大小关系并证明.•通过添加辅助线构造全等三角形转移线段到一个三角形中证明线段相等。8.如图所示，AD是厶ABC的中线，BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF。求证：AC=BFO•通过构造相等的直线，运用三角形全等得出两直线相等，再通过等量代换得出结论。9、如图，在△ABC中，ZABC=2ZC,AD平分ZBAC交BC于D。求证：AB+BD=AC。(2)已知：如图，AB=AC,E为AB上一点，F是AC延长线上一点，且，EF交BC于点D,且D为EF的中点.A