人教版数学八年级上第十五章15.2.3整数指数数（1）运算性质

15.2.3整数指数幂（1）运算性质授课:李卫老师人教版《数学》八上册[慕联教育同步课程]课程编号：TS1801010202R8115020301LWJ同步教材视频课程→www.moocun.com学习目标　1．了解负整数指数幂的意义．　2．了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算．问题引入我们知道，当n是正整数时，n个　　我们还学习过正整数指数幂的一些性质.问题引入其中，第（5）个性质是分式的乘方法则此外，我们还学习过0指数幂，即当时，.（1）（m，n是正整数）；（2）（m，n是正整数）；（3）（n是正整数）；（4）（m，n是正整数,m>n）；（5）（n是正整数）．探索新知　　一般地，中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂表示什么？探索新知（2）如果把正整数指数幂的运算性质（a≠0，m，n是正整数，m>n）中的条件m>n去掉，即假设这个性质对于像情形也能使用，如何计算？探索新知探索新知一般地，当n是正整数时，这就是说，(a≠0)是的倒数.巩固新知练习1：计算.（1）32=_____，30=____，3-2=____;（2）(-3)2=_____，(-3)0=____，(-3)-2=_____；（3）b2=_____,b0=____,b-2=____(b≠0).巩固新知练习2计算：解：探究新知引入负整数指数和0指数后，运算性质am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m＞n)可以扩大到m,n是全体整数。引入负整数指数和0指数后，运算性质am·an=am+n(m,n是正整数)能否扩大到m,n是任意整数的情形?探究新知观察：归纳am·an=am+n这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用.事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。归纳总结（1）（m，n是整数）；（2）（m，n是整数）；（3）（n是整数）；（4）（m，n是整数）；（5）（n是整数）．归纳总结巩固新知例9　计算：　　　解：能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？　　根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，　　　　　　　，，因此，，即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法．特别地，所以，巩固新知归纳总结整数指数幂的运算性质可以归结为：巩固新知练习计算：解：知识小结　1．负整数指数幂的意义．　一般地，当n是正整数时，2．整数指数幂的性质及运用．慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！下节课我们不见不散！