浅谈学生空间观念的培养1

浅谈学生空间观念的培养 杜江 （什邡市隐峰学校四川什邡618400） 空间观念是数学新课程内容之一。新《课程》中对这部分的要求是：由实物的形状想象出几何图形。由几何图形想象出实物的形状，进行几何形体与其三视图、展开图之间的转化。空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的，是物体的形状、大小及其相互位置关系在人脑中的表象，小学生的空间观念往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的，而且主观的形成由直接帮助他们更好地掌握几何知识，所以我们要培养学生的空间观念，促使小学生更好地认识、理解生活空间，更好地生存与发展。 1. 通过演示、操作感知，培养学生的空间观念 在几何教学中时有很多模型获实物可供学生观察。但是，小学生空间观念的积累，形成紧靠实物大的观察是不够的，还必须有让学生由亲自动手操作实践的机会。如让学生亲自去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、数一数、摸一摸等实际活动，让他们通过亲自触摸、观察、测量、作图和实验，从而掌握图形的特征，形成空间观念。 例如 在教学“长方体的认识”时，首先通过实物，如电视机、包装盒、家具玩具，电脑演示，抽象出长、正方体的三视图，然后拿出自己准备的长、正方体摸一摸它的表面（认识面）两个面相交的部分（认识棱）三条棱相交的部分（认识顶点）由什么感觉？在数一数面、棱、顶点分别有几个？让学生在活动中运用了多种感官参与活动，在做中模仿，做中探索，做中发现了长方体的面、棱和顶点的特点，把感知经验上升为数学知识 ，实现了知识建构，空间观念得到了培养。 2. 运用知识的联系，培养空间观念 在学生掌握了部分几何知识，如何进一步沟通几何知识的内在联系，采用了多种去解决问题，以利于提高空间观念。 如：一个底面周长和高相等的圆柱体，如高缩短2厘米，表面积减少12.56 平方厘米 ，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？首先从“底面周长和高相等”可以知道这个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。如果高缩短2厘米，表面积减少了12.56平方厘米。实际上是指减少了高为2厘米的这样一个圆柱体的侧面积。抓住底面周长、高和侧面积三者之间的关系，就可以求出这个圆柱体的底面周长（也就是圆柱体的高）12.56÷2=6.28（厘米）要求圆柱体的体积，还必须知道底面积。根据“圆周长”，先求出底面半径。6.28÷2÷3.14=1厘米。根据 公式“体积=底面积×高”最后求出体积。 这是一道几何形体的解决问题，难度较大。对于立体图形的认知，光有空间知觉能力是不够的，还需要更高水平的空间想象力。在解题过程中，把构成几何形成的诸多要素联系起来，依靠已有的空间观念求出。 3. 借助基本图形，培养空间观念 小学生对于一些基本的图形大部分都会做。但对于一些“拼”“分”一些图形，就有一定的困难。 如：用三个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，有几种拼法？怎样拼成这个大长方体的表面积才最小？它是多少？ 对于这类解决问题的题，应多让学生通过画图，帮助理解，体会减少了哪些面，要使表面积小，减少的面积应更多，这样在画图的基础就会迎刃而解。 4. 与现实生活紧密联系，培养空间观念 学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。我们在生活中接触到的都是物体，因此。孩子们刚入学，在学习“空间与图形”这一领域的内容时，要先从认识物体、学习立体图形开始的，先学习平面图形最后再进一步研究立体图形，这就是从学生的经验出发来安排教学内容。 在学习方向与位置时，利用生活经验“太阳从东方升起”清早带学生到操场，让学生面向太阳升起来得地方，这就是东方，背后就是西方面向东，右侧就是南方，左侧就是北方，利用生活经验，确定东方后，认识出其它三个方向。 在教学图形的变换时，利用学生常见的生活现象，认识平移与旋转，如缆车的行进，升降旗现象认识平移，风车的转动，直升飞机螺旋桨的转动都是旋转现象。一些美丽的图案都是基本图形通过平移和旋转后得到的。这样视野拓展到生活空间，密切联系生活实际，有助于培养学生的空间观念。 1