2011年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试物理部分(北京卷)
本试卷共14页,共300分,考试时长150分钟。考生务必将
答在答
卡上,在试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 (选择题 共120分)
本部分共20小题,每小题6分,共120分。在每小题列出的四个选项中,选出最符合题目要求的一项。
13.
示放射性元素碘131(
)
衰变的方程是
A.
B.
C.
D.
答案:B
解析:A选项是α衰变,A错误;B选项是β衰变,B正确;C选项放射的是中子,C错误;D选项放射的是质子,D错误。
14.如图所示的双缝干涉实验,用绿光照射单缝S时,在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以
A.增大S1与S2的间距
B.减小双缝屏到光屏的距离
C.将绿光换为红光
D.将绿光换为紫光
答案:C
解析:由于双缝干涉中,相邻条纹间距离
,增大S1与S2的间距d,相邻条纹间距离Δx减小,A错误;减小双缝屏到光屏的距离L,相邻条纹间距离Δx减小,B错误;将绿光换为红光,使波长λ增大,相邻条纹间距离Δx增大,C正确;将绿光换为紫光,使波长λ减小,相邻条纹间距离Δx减小,D错误。
15.由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的
A.质量可以不同 B.轨道半径可以不同
C.轨道平面可以不同 D.速率可以不同
答案:A
解析:地球同步轨道卫星轨道必须在赤道平面内,离地球高度相同的同一轨道上,角速度、线速度、周期一定,与卫星的质量无关。A正确,B、C、D错误。
16.介质中有一列简谐机械波传播,对于其中某个振动质点
A.它的振动速度等于波的传播速度
B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D.它的振动频率等于波源的振动频率
答案:D
解析:介质中某个振动质点做简谐运动,其速度按正弦(或余弦)规律变化,而在同一介质中波的传播速度是不变的,振动速度和波的传播速度是两个不同的速度,A错误;在横波中振动方向和波的传播方向垂直,在纵波中振动方向和波的传播方向在一条直线上,B错误;振动质点在一个周期内走过的路程为4个振幅,C错误;波在传播的过程中,频率不变为波源的频率,D正确。
17.如图所示电路,电源内阻不可忽略。开关S闭合后,在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的小数都增大
C.电压表的示数增大,电流表的示数减小
D.电压表的示数减小,电流表的示数增大
答案:A
解析:变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中,使连入电路中的R0阻值减小,整个电路的电阻减小,电路中的电流I增大,路端电压U=E-Ir减小,即电压表的示数减小,又R2与R0并联后再与R1串联,在R0减小时,使得R2两端电压减小,R2中的电流减小,即电流表示数减小。A正确,B、C、D错误。
18.“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动,所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,重力加速度为g。据图可知,此人在蹦极过程中最大加速度约为
A.g B.2g
C.3g D.4g
答案:B
解析:由题图可知:绳子拉力F的最大值为9F0/5,最终静止时绳子拉力为3F0/5=mg,根据牛顿第二定律得:9F0/5-3F0/5=ma,所以a=2g。B正确,A、C、D错误。
19.某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E,用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后,闭合开关S,小灯泡发光;再断开开关S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象,他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡末闪亮的原因是
A.电源的内阻较大
B.小灯泡电阻偏大
C.线圈电阻偏大
D.线圈的自感系数较大
答案:C
解析:断电的自感现象,断电时电感线圈与小灯泡组成回路,电感线圈储存磁能转化为电能,电感线圈相当于电源,其自感电动势
,与原电源无关,A错误;小灯泡电阻偏大,分得的电压大,可能看到显著的延时熄灭现象,B错误;线圈电阻偏大,相当于电源内阻大,使小灯泡分得的电压小,可看到不显著的延时熄灭现象,C正确;线圈的自感系数较大时,自感电动势较大,可能看到显著的延时熄灭现象,D错误。
20.物理关系式不仅反映了物理量之间的关系,也确定了单位间的关系。如关系式U=IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系,也确定了V(伏)与A(安)和Ω(欧)的乘积等效。现有物理量单位:m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)、C(库)、F(法)、A(安)、Ω(欧)和T(特),由它们组合成的单位都与电压单位V(伏)等效的是
A.J/C和N/C B.C/F和T·m2/s
C.W/A和C·T·m/s D.
和T·A·m
答案:B
解析:由物理关系式W=qU,可得电压的单位V(伏)等效的是J/C;由物理关系式U=Q/C,可得电压的单位V(伏)等效的是C/F;由物理关系式
,
,可得电压的单位V(伏)等效的是T·m2/s;由物理关系式P=U2/R,可得电压的单位V(伏)等效的是
;由物理关系式P=UI,可得电压的单位V(伏)等效的是W/A;B选项正确,A、C、D错误。
第二部分(非选择题 共180分)
本部分共11小题,共180分
21.(18分)
(1)用如图1所示的多用电表测量电阻,要用到选择开关K和两个部件S、T。请根据下列步骤完成电阻测量:
①旋动部件________,使指针对准电流的“0”刻线。
②将K旋转到电阻挡“×l00”的位置。
③将插入“十”、“-”插孔的表笔短接,旋动部件_______,使指针对准电阻的_________ (填“0”刻线或“∞”刻线")。
④将两表笔分别与侍测电阻相接,发现指针偏转角度过小。为了得到比较准确的测量结果,请从下列选项中挑出合理的步骤,并按_______的顺序避行操作,再完成读数测量。
A.将K旋转到电阻挡"×1k"的位置
B.将K旋转到电阻挡"×10"的位置
C.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两恨引线相接
D.将两表笔短接,旋动合适部件,对电表进行校准
(2)如图2,用"碰撞实验器"可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
①实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过仅测量______ (填选项前的符号),间接地解决这个问题。
A. 小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
②图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP。然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_________。(填选项前的符号)
A.用天平测量两个小球的质量ml、m2
B.测量小球m1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM,ON
③若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为_________ (用②中测量的量表示);
若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为___________ (用②中测量的量表示)。
④经测定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1´,则p1:p1´=__ __ :11;若碰撞结束时m2的动量为p2´,则p1´: p2´=11:_______。
实验结果表明,碰撞前、后总动量的比值
为____________。
⑤有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其它条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据,
和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm。
答案:(1)①S ③T 0刻线 ④ADC
(2)①C ②ADE或DEA或DAE
③
EMBED Equation.DSMT4
④14 2.9 1~1.01 ⑤76.8
解析:(1)①多用电表的电流档校零,应该调整校零旋钮S使指针对准电流的"0"刻线。③欧姆档的调零,应该在表笔短接的情况下调解欧姆调零旋钮T,是指针指在欧姆刻度线的0刻线。④选择较大的欧姆档,将选择开关K旋转到电阻挡"×1k"的位置;将两表笔短接,旋动欧姆调零旋钮T,对欧姆表进行校准;将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两恨引线相接测电阻,所以为A、D、C。
(2)①由于本实验的碰撞是在同一高度,在空中运动时间相同,因而根据小球做平抛运动的射程就可知道碰撞后速度的大小之比,所以选C。
②本实验必须用天平测量两个小球的质量ml、m2,分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N和测量平抛射程OM,ON,故选ADE。
③由于
,且
、
、
所以
。若碰撞是弹性碰撞,机械能守恒
,所以
④由于
;
;
。所以为14 2.9 1~1.01
⑤ 当两个球发生完全弹性碰撞时,被碰小球m2平抛运动射程ON的有最大值。弹性碰撞动量守恒
,机械能守恒
解得:
,所以
。被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值76.8cm。
22.(16分)
如图所示,长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)。
(1)在水平拉力F的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为α,小球保持静止。画出此时小球的受力图,并求力F的大小;
(2)由图示位置无初速释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。
解析:(1)受力图见图
根据平衡条件,的拉力大小F=mgtanα
(2)运动中只有重力做功,系统机械能守恒
则通过最低点时,小球的速度大小
根据牛顿第二定律
解得轻绳对小球的拉力
,方向竖直向上
23.(18分)
利用电场和磁场,可以将比荷不同的离子分开,这种
在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。
如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场,A处有一狭缝。离子源产生的离子,经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场,运动到GA边,被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。
已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2),电荷量均为q。加速电场的电势差为U,离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力,也不考虑离子间的相互作用。
(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1;
(2)当磁感应强度的大小为B时,求两种离子在GA边落点的间距s;
(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响,实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽,
可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠,导致两种离子无法完全分离。
设磁感应强度大小可调,GA边长为定值L,狭缝宽度为d,狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处射入磁场,入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离,求狭缝的最大宽度。
解析:(1)动能定理
得
①
(2)由牛顿第二定律
,利用①式得
离子在磁场中的轨道半径为别为
,
②
两种离子在GA上落点的间距
③
(3)质量为m1的离子,在GA边上的落点都在其入射点左侧2R1处,由于狭缝的宽度为d,因此落点区域的宽度也是d。同理,质量为m2的离子在GA边上落点区域的宽度也是d。
为保证两种离子能完全分离,两个区域应无交叠,条件为
④
利用②式,代入④式得
R1的最大值满足
得
求得最大值
24.(20分)
静电场方向平行于x轴,其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线,图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心,沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q,其动能与电势能之和为-A(0