[精彩]r的平方计算公式

[精彩]r的平方计算 球 1(球 (1)定义 ?球面:半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面( ?球体:球面所围成的几何体( (2)性质 ?任意截面是圆面(经过球心的平面，截得的圆叫大圆，不经过球心的平面截得的圆叫小圆)( 两点的球面距离，是指经过球面上这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长( 22 ?球心和截面圆心的连线垂直于截面，并且，其中R为球半径，r为截r,R,d 面半径，d为球心到截面的距离( 2 (3)面积公式: (R为球半径) S,4,R球面 43VR,, (4)体积公式:(R为球半径) 球面3 2(球面面积的计算方法 求球面距离的一般步骤是:(1)计算线段AB的长;(2)计算AOB(注意结果是用角度表， ;(3)求过A、B、o的大圆的劣弧AB的长(O是球心)(示的还是用弧度表示的) 注意球面上A、B两点的球面距离不同于A、B两点的直线距离( 45: [例如] 如图所示，在北纬的纬度圈上有A、B两点，它们分别在东70:160:经与东经的经度圈上(设地球的半径为R，求A、B两点的球面距离( 45:O[解] 设北纬圈的圆为，地球中心为，则O1 ，AOB,160:,70:,90:,，OBO,45:,OB,R,11 2？OB,OA,R,AB,R, 连接AO，AB，则AO=BO=AB=R，？，AOB,60:,112 112,R,,R.弦AB= ？63 3(在解决多面体与球有关接、切问题时，一般作一个适当的截面，将问题转化为平面问题解决(这类截面通常指球的大圆，多面体的对角面等，在这个截面中应包括每个几何体的主要元素，且这个截面必须能反映出体和体之间的主要位置关系和数量关系( [例如]已知球的半径为R，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱底面半径与高为何值时， 它的侧面积最大?侧面积的最大值是多少? [解]图为轴截面，令圆柱的高为^，底面半径为r，侧面 积为S， 222r，R,r2222222S= 取等号时，2,rh,4,rR,r,4,r(R,r),4,(),2,R2 2内接圆柱底面半径为，高为R( 2R2