§3 集合的基本运算3.1 交集与并集1.一般地,由________________________的所有元素组成的集合,叫作A与B的交集,记作________(读作“A交B”),即A∩B=________________.2.一般地,由属于________________的所有元素组成的集合,叫作A与B的并集,记作______(读作“A并B”),即A∪B=________________.3.A∩A=____,A∪A=____,A∩∅=____,A∪∅=____.4.若A⊆B,则A∩B=____,A∪B=____.5.A∩B____A,A∩B____B,A____A∪B,A∩B____A∪B.1.若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合A∪B等于( )A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1,2}D.{0}2.集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩B等于( )A.{x|x<1}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|-1≤x<1}3.若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员},集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是( )A.A⊆BB.B⊆CC.A∩B=CD.B∪C=A4.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为( )A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}5.满足条件M∪{1}={1,2,3}的集合M的个数是( )A.1B.2C.3D.46.集合M={1,2,3,4,5},集合N={1,3,5},则( )A.N∈MB.M∪N=MC.M∩N=MD.M>N7.设集合A={-3,0,1},B={t2-t+1}.若A∪B=A,则t=________.8.设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=________.9.设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|-1
思想方法,十分有效.§3 集合的基本运算3.1 交集与并集知识梳理1.既属于集合A又属于集合B A∩B {x|x∈A,且x∈B}2.集合A或属于集合B A∪B {x|x∈A,或x∈B}3.A A ∅ A 4.A B 5.⊆ ⊆ ⊆ ⊆作业设计1.A2.D [由交集定义得{x|-1≤x≤2}∩{x|x<1}={x|-1≤x<1}.]3.D [参加北京奥运会比赛的男运动员与参加北京奥运会比赛的女运动员构成了参加北京奥运会比赛的所有运动员,因此A=B∪C.]4.D [M、N中的元素是平面上的点,M∩N是集合,并且其中元素也是点,解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x+y=2,,x-y=4,))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=3,,y=-1.))]5.B [由已知得M={2,3}或{1,2,3},共2个.]6.B [∵NM,∴M∪N=M.]7.0或1解析 由A∪B=A知B⊆A,∴t2-t+1=-3,①或t2-t+1=0,②或t2-t+1=1.③①无解;②无解;③t=0或t=1.8.1解析 ∵3∈B,由于a2+4≥4,∴a+2=3,即a=1.9.-1 2解析 ∵B∪C={x|-3