核磁共振实验讲义1

核磁共振实验技术 第五章 核磁共振实验 核磁共振在生物医学化学和物理学有广泛的应用，核磁共振的应用实验原理及实验方法成为相关领域必不可少的教学内容。过去由于进口核磁共振本身价格昂贵仪器操作复杂核磁共振一直没有纳入相关的实验大纲。最近几年国产核磁共振教学仪器的发展已经能使小尺寸的核磁共振成像系统在本科教学实验中普及。教学仪器本身具有的开放性和可拆卸性是进口仪器所不能替代的。这些实验可以让学生直观的了解核磁共振技术的实现过程，为今后操作使用以及核磁共振仪的生产打下坚实的基础。 本章从基本的连续核磁共振实验开始了解核磁共振最基本的共振现象。尔后脉冲核磁共振实验了解各脉冲序列的原理和脉冲核磁共振的实验方法对今后了解成像及谱仪的工作原理有重要的认识。之后在核磁共振成像实验（上）中了解核磁共振成像SE序列的成像原理及图像重建的数学处理方法，为今后学生毕业后自行操作仪器及编译脉冲序列打下一定的基础。之后在核磁共振成像实验（中）对各种伪影产生的机理和脉冲参数设置对图像的影响产生一定的认识。最后核磁共振成像实验（下）中进行自主提高性实验，如三维核磁共振成像观察切割的组织或小动物的器官等，也可以自行编辑IR序列并自行对实验采集数据进行处理，如采用伪彩色处理等。 本章的实验均在国产教学仪器中完成。 第一节 基础理理论 一、Bloch方程: 1946年Bloch采用正交线圈感应法观察水的核磁共振信号后就根据经典理论力学推导出Bloch方程建立核磁共振的唯象理论。长久以来大量的实验表明Bloch方程在液体中完全精确，同时还发现Bloch方程在其他能级跃迁理论也高度吻合，比如激光的瞬态理论中Bloch方程同样适用。所以Bloch方程已经超越了半经典的陀螺模型，现在已经推广到磁共振以外的能级跃迁系统。在激光物理中采用密度矩阵和Maxwell方程组推导出Bloch方程又称为Maxwell-Bloch方程(有的书称为FHV表象理论)。所以Bloch方程促进了量子力学的发展是非常重要的。由于Maxwell-Bloch方程推导涉及高等量子力学和量子电动力学等复杂的理论和繁琐的数学基础所以本文采用Bloch半经典的唯象理论。 1.半经典理论: 将原子核等效为角动量为 的陀螺和具有磁矩为 磁针。其中 称为旋磁比。原子核在外磁场作用下受到力矩 (5-1) 并且产生附加能量 (5-2) 根据陀螺的力学原理 和 得 (5-3) 其分量式 (5-4) 2.驰豫过程: 驰豫过程是原子核的核磁矩与物质相互作用产生的。驰豫过程分为纵向驰豫过程和横向驰豫过程。 纵向驰豫： 自旋与晶格热运动相互作用使得自旋无辐射的情况下按 由高能级跃迁至低能级， 称为纵向驰豫时间。 横向驰豫： 核自旋与核自旋之间相互作用它使共振的能量传递到没有共振的原子核使得自发辐射信号按 衰减，而同时系统的能量却没有减少， 称之为横向驰豫时间。 （4）式改为 (5-5) 其中 是原子核在平衡状态下的位置。 (5-5)式称为Bloch方程。 二、Bloch方程的解： 1.常态解 将原子核置于静磁场B0中，若将B0场的方向定义为Z轴方向，那么Bx=0,By=0。 把以上条件代入（5-4）式得 （5-6）解线性微分方程组得： 以上解的物理意义是在无驰豫状态下原子核绕Z轴以角频率 旋转进动。 以下为了求解方便，设置一个旋转频率与进动频率 相同的旋转坐标系，且新坐标系下的矢量为 ，在旋转坐标系下，有以下变换关系： 把以上两组关系式代入（5-5）得： 再把 代入化简得： （5-7） 2.稳态解（连续核磁共振）： 设原子核在静磁场B0中，B0场为Z轴方向，在X,Y平面上加上大小为B1频率为 的旋转磁场，即 ，在旋转频率与B1场同步的旋转坐标系中， ,其中B1场非常小，并且作用时间非常长并且达到稳定状态即 。将以上条件代入（5-5）式得 ，把 代入得： （5-8）解得： 由上解可以看出： 当 时处于时共振状态，这时 ，信号最大。 当 时 处于未共振状态，这时 以上物理意义是当外加旋转磁场的频率等于进动频率时，能量发生变化产生共振现象，其共振角频率 3、脉冲激发过程： 样品置于静磁场B0，且磁场平行z轴，射频场B1以角频率 加在样品上。射频场B1分量为 (5-9) B1为射频场幅度 如果脉冲作用时间远远小于驰豫时间，那么将(5-7)带入(5-4)式得： 为了推导方便和便于理解，采用旋转坐标系，旋转频率为 ，射频场在旋转坐标系下为 ，从而得到： ，解得： （5-10） 其中c为常数，a为系数， 为初相位角。再从旋转坐标回到实验室坐标系下得到： (5-11) 根据基本物理概念， 根据脉冲时间t可见将脉冲分为 脉冲、 脉冲、 脉冲、 脉冲。以下介绍 脉冲、 脉冲。其中 脉冲、 脉冲很少使用所以不介绍。 1)​  称为 脉冲: 根据初始条件分为: a)基态： 经过 脉冲后得到 因为对电磁辐射有贡献的是B的x，y方向，所以在基态经过 脉冲后可以得到最强的电磁辐射。注意最强的辐射不是完全在激发态，因为完全在激发态时虽然激发态能量最高但是和电磁场得耦合最弱。 b)激发态 经过 脉冲后得到 ，所以在激发态经过 脉冲后也可以得到最强的电磁辐射，但相位相反。 c)辐射状态 经过 脉冲后得到 因为对电磁辐射有贡献得是B的x，y所以在B横向最强时经过 脉冲后不管处于激发态还是基态辐射为零。 2)​  称为 脉冲: 根据根据初始条件分为: a)​ 基态 经过 脉冲后得 。基态跃迁至激发态。原子核在激发态下辐射为零。 任意状态 经过 脉冲后得 (5-12) 又可表达为 (5-13) 即沿着X轴方向翻转180O。 4.自由衰减过程(自发辐射): 不加射频场脉冲， 所以(6)式变为 (5-14) 其解为 (5-15) 第二节 连续核磁共振实验 一、实验目的： 用边限振荡器扫场法观察H的核磁共振现象，验证共振频率与磁场的关系 。 测定H核的g因子、旋磁比 及核磁矩 。 观察F的核磁共振现象。测定F核的g因子、旋磁比 及核磁矩 二、实验装置及原理 （5-8）式是连续核磁共振的基本方程，在 条件下可以得到共振曲线如图（5-2-1A），实验中我们采用边限振荡器观察吸收曲线，为了减小饱和效应提高信号我们扫场法观察共振信号，如图（5-2-1B） 图 5-2-1 连续核磁共振的共振曲线和共振信号 实验装置有永磁铁、边限振荡器、扫场电源、频率计、高斯计，示波器等组成，如图5-2-2。 1. 边限振荡器：边限振荡器是处于振荡与不振荡边缘状态的LC振荡器（也有翻译为边缘振荡器 marginal oscillator），样品放在振荡线圈中，振荡线圈和样品一起放在磁铁中。当振荡器的振荡频率近似等于共振频率时振荡线圈内射频磁场能量被样品吸收使得振荡器停振，振荡器的振荡输出幅度大幅度下降，从而到核磁共振信号。 2. 扫场电源：扫场电源控制共振条件周期性发生以便示波器观察，同时可以减小饱和对信号强度的影响。一般扫场电源采用频率50Hz市电经变压器降压完成。扫场范围调节通过改变串联电阻完成。 图5-2-2 连续核磁共振的实验装置 3. 频率计：频率计用于测量振荡器的振荡频率。 4. 示波器：示波器用于观察共振信号，注意示波器的同步模式应设为Nomal（普通），同步源设为line（电源）否则共振信号无法同步。如果采用李萨如图形观察可以避免同步不稳带来的观察困难。 四、实验内容： 1. 操作步骤： a)按图5-2-3A连接线：其中扫场电源连接磁铁线圈、振荡信号输出接频率计、共振信号输出接示波器Y通道(或CH2通道)，注意示波器的同步模式应设为Nomal（普通），同步源设为line（电源）、扫场电源通过移相器移相输出连接到示波器X通道(或CH1通道)。 图5-2-3连线图 b)将1%CuSO4水溶液样品放入探头如图5-2-3B，再将探头放入磁场如图5-2-3C，调节振荡频率进行搜索直到出现图5-2-4A示波器中的信号或图5-2-1B中的共振信号。调节振荡至共振信号等间隔，振荡频率即为H共振频率。 c) 将样品改换211氟碳重新搜索共振频率，出现共振信号等间隔时振荡频率为F的共振频率。 2. 数据记录及处理： 观察水的H核磁共振信号： 样品1%CuSO4水溶液；得到线性扫描模式共振信号（图5-2-4A）和李莎如图形振频率21.098742MHz 磁场0.497T 实际磁场=21.298742/42.577=0.4955T 误差0.3% ；场强计线性度精度1%，误差为场强计的精度产生。 观察F核磁共振信号：样品 211氟碳材料；得到线性扫描模式共振信号（图5-2-4C）共振频率19.849015MHz 得F回旋比（旋磁比/ ）40.058MHz/T 值40.055MHz/T误差7×10-5 。 如图5-2-4共振信号 仪器设备：XJ4453A示波器、GY-CWNMR-10边限振荡器、HCF1000频率计 思考：已知磷的旋磁比 。计算在本实验装置的磁体中的31P共振频率。 第三节 脉冲核磁共振实验 一、实验目的： 了解脉冲宽度与FID信号幅度及相位的关系。从而了解90脉冲180脉冲的含义。 了解相位散失的机理，180脉冲的作用，相位重聚和自旋回波的原理，T2的含义。 了解反转恢复法测量T1的原理。 了解饱和恢复法测量T1的原理，从而了解T1加权图的工作原理。 二、实验装置及检测原理： 实验装置采用脉冲核磁共振成像教学实验系统，它包括磁铁、探头、开关放大器、相位检波器、振荡器、控制采集器、计算机、梯度电流驱动器。如图 5-3-1 图5-3-1 脉冲核磁共振的实验装置 1）​ 探头：包括梯度线圈和射频线圈，在脉冲核磁共振实验中梯度线圈的作用是修正磁铁本身因加工误差而带来的梯度场，起到匀场的作用，同时也是观察相位散失实验不均匀场的来源。在以后的成像实验中梯度线圈起到空间相位编码和频率编码的作用。射频线圈是旋转磁场和观察自由旋进信号的发射线圈和接收线圈。样品放入射频线圈内。 2）​ 开关放大器：开关放大器是射频切换开关。在旋转射频场加载时将射频线圈与射频脉冲连接，此时射频脉冲与相位检波器内的放大器断开。在观察自由旋进信号时将射频线圈与相位检波器的放大器相连。这样可以避免大功率脉冲烧毁放大器和自由旋进信号观察困难。 3）​ 振荡器：振荡器采用DDS技术具有高稳定度（10-8）低相位噪声和频率大范围（0-30MHz）高精度（步长0.02Hz）调节。它提供射频基准和射频脉冲。 4）​ 相位检波器：相位检波器在电子学中是将高频信号转变成低频信号，因为高频信号采集困难。在核磁共振中它的作用就是将实验室坐标系转变为旋转坐标系，才能保证每次激发时相位是一致的，从而能够得到成像所必需的相位精度。它的基本原理是将原有的信号 乘上参考信号 得到和频和差频， （5-16） 和频项在调制时采用在这里无用，通过积分器或低通滤波器即可将其滤除，得到差频项以便于信号处理。如图（5-3-2） 图5-3-2 相位检波器的工作原理 4）控制采集系统：控制采集系统将计算机发送的脉冲序列代码转换成实际的脉冲序列并将信号转变成数字代码传递给计算机。其中脉冲控制为开关量，梯度控制为数模转换（DA），采集为模数转换(AD)，采集精度为二进制12位。以下仪器显示的数值均为采样值N（-2048