单侧公差如何设立目标值

：(1)增大M；(2)减少偏移量，使均值肛 尽可能接近M；(3)降低标准差。因过分增大肘 会导致成本增加，故根本途径是减少偏移和降低标 准差。 若上例中企业制定的目标值为M=3500V，且抽 样测得样本的均值和标准差不变，此时8-----Ip—MI= 13900—35001=400，属于单侧下限公差右偏情况，应 采，}{j式(6)计算，故过程能力指数为： GF尘县：—3500-—1500：0．83L耻2了产2■聂矿2- 通过此例可以看出，对于分布相同的曲线(均 值和标准差相同)，目标值越低，过程能力指数越 低，因此单纯根据咒控制生产，必然导致大量的不 合格品产生。虽然设立较高的目标值町以提高过程 能力指数，但质龟成本也在增加。故企业要想通过 控制生产来提高产品质量同时又要降低成本，必须 设定合理的目标值M。 3如何设立目标值M 事实上，为经济合理地生产出符合规定要求的 产品，企业客观上需要按一定的目标值去控制生产 过程。如上例生产的绝缘材料击穿电压要求不低于 1500V，对于用户而言，当然是耐压值越高越好，但 对于企业而言，耐压值越高就意味着企业投入的成 本越高。企业如果单纯地追求过高的耐压值，不仅 57 万方数据 ·质量与质量管理· 标 准 科 学 2010年第5期 会使制造出的产品因成本过高而使用户难以接受， 而且还有可能因为没有利润使企业的生存和发展 陷人困境。而如果耐压目标值设得过低，非常接近 下限值死，虽然生产成本降了下来，但按照这样的 目标值控制生产过程，必然会产生大量的不合格 品，最终导致企业因质量差而不能生存。因此，为使 产品既符合标准又有利润可赚，企业必须制定一个 合理的目标值肘。企业根据上限值或下限值设立一 个目标值对生产过程进行控制是实践的需要，笔者 在单侧公差中引入目标值M不仅是理论上的突 破，而且也是立足于生产实践的结果。理论研究只 有紧密结合生产实际，研究成果才具有指导意义。 那么企业在实践中如何设立目标值肜呢? 对于单侧上限公差而言，若目标值M设得过低， 则必然导致成本太高；若过于接近上限公差值，则 合格率一定很低。单侧下限公差也存在类似问题。 因此，单侧公差目标值M的设定理论上是一个在 质量成本与质量水平之间寻求最优的数学问题。由 于建立数学模型对于企业而言很难做到，现提供一 种简便的选取目标值M的方法供企业在实践中参 考，假设企业要求某产品合格率不低于q。 对于单侧上限公差，见图1，由正态分布概率 m ．．统计公式得区间(一∞，死]内合格率西(盟)一 盯 空(—--oo—--]．t)≥11，即： 矿 ’ ∞ ．．痧(业)≥q (7) or 在式(7)中，孔和q已知，当然，总体标准差or 和总体均值肛可通过统计抽样计算估计得到。一般 情况下，为达到合格率T1要求，标准差盯和均值肛 不可能满足上式要求，为达到合格率～要求，必须 翁， u 缓戮 塞 ‘＼． |形‘肌?谚 t※“＆砒 圈l 单侧上限公差合格率示意图 首先确保标准差稳定在某一水平之上，在此基础 上，根据式(7)求得均值肛，这个均值弘即是企业为 控制生产过程所要设立的目标值M。 同理，对于单侧下限公差，见图2，由正态分布 概率统计公式得[死，+∞)内合格率痧(!!生)一 盯 痧(业)≥11，即： 1一中(业)≥11，也即： c7I 多(芝旦)≥田 (8) 盯 TL ll M ◇， ‘；j．．皇!*一r 支／／“；7‘|‘，?：≯i‘锄I．／ 巍貔缓幺滋荔 图2单侧下限公差合格率示意图 为达到合格率11要求，首先需确保标准差稳定 在某一水平基础上，根据式(8)求得的均值p即是 企业为控制生产过程所要设立的目标值肘。 以下笔者引用文献|3I中蒸馏苯酚生产案例，为 说明目标值肘如何设定，题目稍有改动，特此说明。 例2某厂生产的蒸馏苯酚对一级品凝固点 的质量要求不低于40．52。C，近期抽样检测表明，生 产的蒸馏苯酚凝固点标准差稳定在0．067℃，要想 使一级品合格率达到98％，应如何设立目标值肘? 解：这是单侧下限公差目标值的设定问题，其 中，TL--加．52，盯=O．067，采用式(8)计算如下： q)(／x-40．52一)≥98％，查标准正态分布表知： 0．067 ／—z-40—．52≥2．05，得肛≥40．66。C 0．067 。 上述肛值是在标准差稳定在0．067。C可以接受 的情况下，为使一级品合格率达到98％而求得的， 这个弘值就是企业生产过程中所要设定的目标值M。 显然，在式(8)中，若增大1，必然要增大 咖(丝二堕)，即在标准差盯不变的情况下，增大 万方数据 2010，No．5 STANDARDSCIENCE ‘QualityandQualityManagement。 肛一死值，由于死不变，故肛值应增大。这意味着上 例中，若要求一级品合格率达到99％，企业设定的 目标值还要进一步提高。 例3某厂生产的蒸馏苯酚对一级品凝固点 的质量要求不低于40．52℃，实际生产中平均值控 制在加．69℃经济合理。若抽样检测表明近期生产 蒸馏苯酚凝固点的均值为40．65。C，问如何控制标 准差，才能使一级品率达到98％以上。此时的过程 能力指数为多少? 解：这是一个单侧下限公差案例。TL--40．52， M=40．69，实际上是在求均值为40．65℃时的合格率 不低于98％，见图3。 气 ／。 心l女魏‰幽§ 图3蒸馏苯酚一级品凝固点质量控制示意图 区间[死，+∞)内的合格率即为一级品合格率。 根据正态分布概率计算公式，一级品合格率为： 垂(盟)一垂(业) 盯 or ：1-多(40．52-40．65) or ：咖(旦堡)≥0．98 盯 查标准正态分布表得，0．13／or／>2．05，Or---分析

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