选修2 -1 第三章3.1.2 空间向量的数乘运算

高三第一轮复习周过关测试题 高二课程周过关测试题 （选修2 -1 第三章3.1.2 空间向量的数乘运算） 班级：___________________________姓名：___________________________得分：______________________________ 1．已知空间四边形ABCD的对角线为AC、BD，设G是CD的中点，则＋(＋)等于(　　) A.　　　　　　B. C. D. 2．下列命题中正确的是(　　) A．在△ABC中，＋＋＝0 B．若p＝xa＋yb，且a，b不共线，则p与a、b共面 C．向量a，b，c共面即它们所在的直线共面 D．若a∥b，则存在惟一的实数λ，使a＝λb成立 3．已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，＝x＋＋，则实数x的值为(　　) A．1　　　　　B．0 C．3 D. 4．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内的一点P，且＋＋＝，则点P与△ABC的位置关系是(　　) A．P在△ABC内部 B．P在△ABC外部 C．P在AB边上或其延长线上 D．P在AC边上 5．给出以下命题： ①用分别在两条异面直线上的两条有向线段示两个向量，则这两个向量一定不共面； ②已知空间四边形ABCD，则由四条线段AB、BC、CD、DA分别确定的四个向量之和为零向量； ③若存在实数x、y使得＝x＋y，则O、P、A、B四点共面； ④若三个向量共面，则这三个向量的起点和终点一定共面． 其中正确命题的序号是________． 6．ABCD­A1B1C1D1为平行六面体，设＝a，＝b，＝c，E、F分别是AD1、BD的中点，则＝________. 7．已知A、B、P三点共线，O为空间不与A、B、P共线的任意一点，＝α＋β，求实数α＋β的值． 8．已知A，B，M三点不共线，对于平面ABM外任意一点O，分别满足下列条件时，点P是否与点A，B，M一定共面？ (1)＋＝3－； (2)＝4－－. 9.设e1，e2是平面上不共线的向量，已知＝2e1＋ke2， ＝e1＋3e2，＝2e1－e2，若A，B，D三点共线，试求实数k的值． 第三章3.1.2 空间向量的数乘运算 课时作业 班级：___________________________姓名：___________________________ 1．满足下列条件，能说明空间中不重合的A、B、C三点共线的是(　　) A.＋＝　　　　　　B.－＝ C.＝ D．||＝|| 2．下列命题中正确的个数是(　　) ①若a与b共线，b与c共线，则a与c共线； ②向量a，b，c共面，即它们所在的直线共面； ③若a∥b，则存在惟一的实数λ，使a＝λb. A．1　　　　　　B．2 C．3 D．0 3．对于不共线的两个向量a，b，如果xa＋yb＝0，则x＝________，y＝________；对于不共面的三个向量a，b，c，如果xa＋yb＋zc＝0，则x＝________，y＝________，z＝________. 4．若a与b不共线，而a＋3b与λa－b共线，则实数λ＝________. 5．如图，已知长方体ABCD­A′B′C′D′，M是体对角线AC′的中点．化简下列向量表达式： (1)＋＋； (2)＋－.