本试卷共 3 页,此页为 A 卷第 3-1 页 (注:参加重修考试者请在重修标识框内打钩)
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分
一、选择题(共 36分)
1、(本题 3分)
质点沿半径为 R的圆周作匀速率运动,每 T秒转一圈.在 2T时间
间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为 [ ]
(A) 2pR/T , 2pR/T; (B) 0 , 2pR/T;
(C) 0 , 0; (D) 2pR/T , 0。
2、(本题 3分)
两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接,再用一细绳悬挂于天花板
上,处于静止状态,如图所示.将绳子剪断的瞬间,球 1和球 2的加速
度分别为 [ ]
(A) a1=g,a2=g. (B) a1=0,a2=g.
(C) a1=g,a2=0. (D) a1=2g,a2=0.
3、(本题 3分)
质量为m的小球,沿水平方向以速率 v与固定的竖直壁作弹性碰撞,
设指向壁内的方向为正方向,则由于此碰撞,小球的动量增量为
(A) -2mv (B) 0 (C) mv. (D) 2mv [ ]
4、(本题 3分)
对于一个物体系来说,在下列的哪种情况下系统的机械能守恒?
(A)合外力为 0; (B)合外力不作功; [ ]
(C) 外力和保守内力都不作功;(D) 外力和非保守内力都不作功.
5、(本题 3分)
一质点沿斜面向上运动,其运动方程为 25 4 ( )S t t m= + - ,则质点运动
到最高点的时刻是
(A) 4t s= . (B) 2t s= . (C) 8t s= . (D) 5t s= . [ ]
6、(本题 3分)
关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是 [ ]
(A)只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关.
(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关.
(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置.
(D)只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关
7、1 mol刚性双原子分子理想气体,当温度为 T时,其内能为
(A) RT
2
3
. (B) kT
2
3
. (C) RT
2
5
. (D) kT
2
5
. [ ]
(式中 R为普适气体常量,k为玻尔兹曼常量)
8、(本题 3分)
对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对
外所作的功与从外界吸收的热量之比 W / Q等于
(A) 2/3. (B) 1/2. (C) 2/5. (D) 2/7. [ ]
9、(本题 3分)
一定质量的理想气体的内能 E随体积 V的变化关系为一直线(其延长
线过 E~V图的原点),则此直线表示的过程为:
(A) 等温过程. (B) 等压过程.
(C) 等体过程. (D) 绝热过程.
[ ]
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…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
E
O V
本试卷共 3 页,此页为 A 卷第 3-2 页
10、(本题 3分)
如图所示,一个电荷为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上,则通过侧
面 abcd的电场强度通量等于:[ ]
(A)
06e
q
. (B)
012e
q
.
(C)
024e
q
. (D)
048e
q
.
11、(本题 3分)
如图所示,半径为 R的均匀带电球面,总电荷为 Q,设无穷远处的
电势为零,则球内距离球心为 r的 P点处的电场强度的大小和电势为:
(A) E=0,
r
QU
04 ep
= . (B) E=0,
R
QU
04 ep
= .
(C) 2
04 r
QE
ep
= ,
r
QU
04 ep
= .
(D) 2
04 r
QE
ep
= ,
R
QU
04 ep
= . [ ]
12、(本题 3分)
真空中有一点电荷 Q,在与它相距为 r的 a点处有一试验电荷 q.现
使试验电荷 q从 a点沿半圆弧轨道运动到 b点,如图所示.则电场力对
q作功为 [ ]
(A) 0. (B) r
r
Qq 2
4 20ep
.
(C) r
r
Qq
p
p 204 e
. (D)
24
2
2
0
r
r
Qq p
×
pe
.
二、填空题(共 24分)
1、(本题 3分)一质点沿 x轴作直线运动,它的运动学方程为
x =3+5t+6t2-t3 (SI) 则质点在 t =0时刻的速度 0v = ________________。
2、(本题 3分)图示的两条 f(v)~v曲
线分别表示氢气和氧气在同一温度下的
麦克斯韦速率分布曲线.由此可得氢气
分子的最概然速率为________________;
氧气分子的最概然速率为________________.
3、(本题 3分)根据能量按自由度均分原理,设气体分子为刚性分
子,分子自由度数为 i,则当温度为 T时, 一摩尔氧气分子的动能总和
为________.
4、(本题 3分)如图所示,一定量
的理想气体经历 a→b→c过程,在此过
程中气体从外界吸收热量 Q,系统内能
变化DE,请在以下空格内填上>0或<0
或= 0:
Q_____________,DE ___________
5、(本题 3分)花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时
两臂伸开,转动惯量为 J0,角速度为w0.然后她将两臂收回,使转动惯
量减少为
3
1 J0.这时她转动的角速度变为 _________________。
6、(本题 3分)一质点沿半径为 R的圆周运动,其路程 S随时间 t的
变化规律为 2
1
2
S bt ct= - ( )m ,式中 b、 c为大于零的常数,则质点运动的
切向加速度 ta = _________________。
7、(本题 3 分)质量为100g的子弹以速度 0 700 /v m s= 打穿一质量为
1kg的原来静止的木块后,速度变为 1 500 /v m s= ,则木块的速度为
__________。
8、(本题 3分)一质量为 1m kg= 的物体在力F作用下作的直线运动,
当从速度为 0到速度为 10 /v m s= 的过程中,力F所作的功 A = ______
班
级
姓
名
学
号
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…
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…
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…
装
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订
…
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…
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…
…
…
…
…
线
…
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…
…
…
…
…
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…
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…
…
…
…
O
p
V
a
b
c
A
b
c
d
a
q
O
R
r
P
Q
f (v)
v(m./s) 2000 O
O r a r b
Q
本试卷共 3 页,此页为 A 卷 第 3-3 页
三、计算题(共 40分)
1、(本题 8分)如图,一质量为 m的物体,位于质量可以忽略的直立
弹簧正上方高度为 h处,该物体从静止开始落向弹簧,若弹簧的劲度系
数为 k,不考虑空气阻力,求(1)物体与弹簧刚接触时,物体的速度;(2)
物体可能获得最大的动能.
2、(本题 8分)如图所示,一个质量为 m的物体与绕在定滑轮上的
绳子相联,绳子质量可以忽略,它与定滑轮之间无滑动.假设定滑轮质
量为 M、半径为 R,其转动惯量为 2
2
1 MR ,滑轮轴光滑.试求该物体由
静止开始下落的过程中,下落速度与时间的关系
3、(本题 8 分) 64g氧气的温度由 00 C升至 050 C,(1)保持体积不
变;(2)保持压强不变。在两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加
了多少内能?对外各做了多少功?
4、(本题 8分)如图所示,真空中一长为 L的均匀带电细直杆,总电
荷为 q,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为 d的 P点的电场强度.
5、(本题 8 分)若电荷以相同的面密度s均匀分布在半径分别为 r1
=10 cm和 r2=20 cm的两个同心球面上,设无穷远处电势为零,已知
球心电势为 300 V,试求两球面的电荷面密度s的值. (e0=8.85×
10-12C2 / N·m2 )
班
级
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名
学
号
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…
…
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订
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装
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订
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…
线
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
h
m
m
M
R
L d
q P
本试卷答案共 1 页,此页为第 1-1 页
一、 选择题(共 30分)
1、(B)2、(D)3、(A)4、(D)5、(B)6、(C)7、(C)8、(D)
9、(B)10、(C)、11、(B)12、(A)
二、 填空题(共 24分)
1、5 /m s 2、 2000 / ,500 /m s m s 3、
2
i RT 4、>0, >0,
5、 03w 6、-C 7、 20 /m s 8、50J
三、 计算题(共 40分)
1、解:(1)物体在与弹簧接触之前作自由落体运动,机械能守恒.
21 , 2
2
mgh mv v gh= = 3分
(2)物体与弹簧接触后,加速度在减少,等重力与弹力相等时,加速度为零,速度达
到最大值.根据机械能守恒有 21( )
2K
mg l h E kl+ = + (1) 5分
又有 mg kl= (2) 7分
又(1)(2)联立求解得
2 2
2K
m gE mgh
k
= + 8分
2、解:根据牛顿运动定律和转动定律列方程
对物体: mg-T =ma ① 2分
对滑轮: TR = Jb ② 4分
运动学关系: a=Rb ③ 5分
将①、②、③式联立得
a=mg / (m+
2
1 M) 6分
∵ v0=0,
∴ v=at=mgt / (m+
2
1
M) 8分
3、解:(1) 3,
64 5 8.31 (50 0) 2.08 10
32 2V m
Q C T Jn= D = ´ ´ ´ - = ´ 2分
32.08 10 , 0E Q J AD = = ´ = 4分
(2) 3,
64 5 2 8.31 (50 0) 2.91 10
32 2P m
Q C T Jn += D = ´ ´ ´ - = ´ 6分
32.08 10E JD = ´ 7分
3 3(2.91 2.08) 10 0.83 10A Q E J= - D = - ´ = ´ 8分
4、解:设杆的左端为坐标原点 O,x 轴沿直杆方向.带电直杆的电荷线密度
为l=q / L,在 x处取一电荷元 dq = ldx = qdx / L, 2分
它在 P点的场强:
( )204
dd
xdL
qE
-+p
=
e ( )204
d
xdLL
xq
-+p
=
e
4分
总场强为 ò +p=
L
xdL
x
L
qE
0
2
0 )(
d
4 -e
6分
( )dLd
q
+p
=
04 e
8分
方向沿 x轴,即杆的延长线方向.
5、解:球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加,即
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
+
p
=
2
2
1
1
04
1
r
q
r
qU
e ÷
÷
ø
ö
çç
è
æ p
+
p
p
=
2
2
2
1
2
1
0
44
4
1
r
r
r
r ss
e
3分
( )21
0
rr +=
e
s 6分
故得 9
21
0 1085.8 -´=
+
=
rr
Ue
s C/m2 8分
T
M
R b
T
mg
a
P
L d
dq x (L+d-x) dE
x
O