函数的单调性

技巧而言，当然是立足于掌握课本上的例题，然后再找些典型例题做做就可以了，这部分知识仅就应付解题而言应该不是很难。最后找些考试试卷题目来解，针对考试会出的题型强化一下. 1. 把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般(初学最好用定义)用定义(谨防循环论证)，如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式，可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题]。 2. 熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断复合函数单调性的方法:同增异减。 3. 高三选修课本有导数及其应用，用导数求函数的单调区间一般是非常简便的。 还应注意函数单调性的应用，例如求极值、比较大小，还有和不等式有关的问题。f(x)=x,自左向右，图像上升，函数值随x增大而增大。 一般的，求函数单调性有如下几个步骤: 1、取值X1,X2属于定义域{I}，并使X1f(x2),则函数在{I}上单调递减，若f(x1)3和x<-1时，t>0， 当-10时，x>3时， t是增函数，1/t是减函数， 所以(3，+?)是减区间， 而x<-1时，t是减函数， 所以1/t是增函数。 因此(-?，-1)是增区间， 当x<0时， -1f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间上是减函数。 如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，则称函数y=f(x)在这一区间上具有严格的单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间。