希尔伯特和闵可夫斯基友谊二三事

希尔伯特和闵可夫斯基友谊二三事 阅读20世纪最伟大的数学家之一希尔伯特的传记《希尔伯特》，书中所记述的希尔伯特和数学家闵可夫斯基之间的终生友谊，感人至深，堪称楷模(现摘取几个片断如下( 在闵可夫斯基去世后不久哥廷根科学会行的专门会议上，希尔伯特发了纪念闵可夫斯基的演说(在演说中，希尔伯特列数了闵可夫斯基取得的成就，并作了崇高的评价，在演说中，希尔伯特还特别告诉他的同事们，从学生时代起，闵可夫基就一直是他最好的最可依赖的朋友(希尔伯特说:“我们的科学——我们对它的热爱超过了一切——把我们结合在一起(在我们眼里，它就像一座鲜花盛开的园林(花园里有被人踏就的路，空闲时你可以循着它去观花赏景，悠然自得而不用费力，当 一旁有个情趣相投的朋友作伴时就更是如此(但是我们还喜欢去寻找那些深藏不露的小径，去发现更多出人意料的能大饱眼福的景色;当一个人向另一个指点出这种奇景时，我们共同赞美它，真是其乐无穷。”在称赞了他的亡友的高尚品质以后，他说:“对于我，他是天赐良玉——这样的宝物很少降临人身——我国能如此长久地保有它而感恩不尽(”希尔伯特为了准备这篇讲演，把自大学以来用闵可夫斯基写给他的90封信全部读了一遍，重温了他们之间保持长达四分之一世纪的友谊(希尔伯特年长闵可夫斯基两岁，闵可夫斯基逝世这年45岁( 闵可夫斯基因为突然暴发急性阑尾炎，手术也未能挽救他的生命，第三天(1909年1月12日)就去世了(临终前，他要求再见他的家属和希尔伯特一面，当希尔伯特赶到医院时，闵可夫斯基已经永远地离他而去了(这突如其来的打击使希尔伯特的精神极度受创(第二天早晨，希尔伯特向学生们宣告这个噩耗时，哭了(由于希尔伯特当时的崇高地位和学生对他的敬畏，一位在场的学生后来回忆道:“看到希尔伯特流泪几乎比听到闵可夫斯基去世受到的震动更大”(这一年春天，希尔伯特和他的夫人花了很多时间陪伴闵可夫斯基的夫人和他的幼女，以致没有向哥廷根科学会提交有关的研究文章(希尔伯特还担任了编纂闵可夫斯基著作的总编辑( 任何人也替代不了希尔伯特从阂可夫斯基那里获得的友谊和科学上的激 励( 他们俩只要同在一所学校，总会参加定期的“数学散步”彼此交流，从在哥尼斯堡大学时三个青年人的苹果树下的散步在《有关希尔伯特的两个小故事》中已经介绍过，直到闵可夫斯基逝世前几天他们还参加了哥廷根大学四位教授的每周星期四下午的例行的谈论数学的散步(在这次散步中，闵可夫斯基列举了最近他在电动力学研究中取得的结果，希尔伯特则宣告他将在下一次讨论班上提出华林定理的，这一点使在场的每个人都惊讶不已(闵可夫斯基在病床上受着频死的折磨时，还牵挂着不能参加下次讨论班听希尔伯特关于华林问题的解答( 当他们俩不在一地时，则书信来往，交流切磋(希尔伯特的重要文章，都曾经过闵可夫斯基的审校( 1890年左右，当希尔伯特缠身于纯粹数学中最纯粹的课题时，闵可夫斯基却越来越远离纯数学，他自称“彻底地被物理学感染上了”(但两个人科学志趣的分离并没有影响友谊，仍旧互相通信，而且就是在这个时候，信中的称呼发生了意义重大的转变，不再尊称“您”，而是用亲呢的“你”了( 希尔伯特受到邀请，要在1900年夏天在巴黎举行的第二次国际数学家代表大会上作一个主要发言(发言讲些什么，希尔伯特有一个想法——讨论一下新世纪数学发展的方向，提出一些数学家们应集中力量加以解决的重要问题(他立即写信征求闵可夫斯基的意见(1900年1月5日闵可夫斯基回信给予热情的肯定，他在信中说:“最有吸引力的题材，莫过于展望数学的未来，列出在新的世纪里数学家们应当努力解决的问题(这样一个题材将会使你的讲演在今后几十年的时间里成为人们议 论的话题(”信中也发表了一些不同的意见(希尔伯特没有回信，1月25日闵可夫斯基又一次写信给希尔伯特，抱怨为什么听不到他的回音(直到6月份希尔伯特的讲演稿还没有写出来，会议发出的日程表中没有列出他的讲演(闵可夫斯基很失望，给希尔伯特写信说他已经没有参加巴黎会议的愿望了(但当他七月中旬收到希尔伯特寄来的讲演稿清样时，立即以极大的兴趣一连几个星期仔细阅读校样，发表热情的意见，并对讲演的方式提出一些建议(他认为讲演稿太长了，并劝告希尔伯特:“假如你不需要用完给定的时间，效果可能会更好(”7月28日将校样寄还给希尔伯特，并于8月5日两位好朋友在巴黎相会(希尔伯特在正式讲演时采纳了闵可夫斯基的建议，使讲演尽量缩短( 闯可夫斯基去世后不久，希尔伯特关于华林问题的解就出版了(希尔伯特说:“亡故者那万无一失的目光已不会在校样上停留”，书中作者的题赠是:“为了纪念赫尔曼?闵可夫斯基”( 1932年希尔伯特在从德国和世界各地赶到哥廷根的昔日的同事和学生为他举行的庆祝七十寿辰的晚会上，所作的简短讲话中，屡次三番地提到闵可夫斯基的名字，并把他与闵可夫斯基的友谊列为曾赐福于他的巨大幸运之一( 当今随着市场经济的建立，竞争日益加刷，人们的生活节奏加快了，工作压力加大了，在这种情况下，朋友特别是同行的朋友之间的真诚的友谊，更显得可贵(希尔伯特和闵可夫斯基之间长久保持的友谊是我们学习的榜样(